拓扑有限交性质及应用

本文改进[9,定理1],使得假设条件放宽,定理的叙述与证明更为简洁。作为应用,给出了一些新的拓扑型截口定理和拓扑型不动点定理,在一定条件下,它们是[8]中相应定理的推广。     

关于带误差的Ishikawa迭代

本文证明了带误差Ishikawa迭代的收敛定理,推广了Osilike[3],Rhoades[4],Tiwary and Dehnat[7],Zhenyu[9]等人的结果.文中在T(E)上没有作紧性假设.     

一元函数微分学中值定理系统的探讨

本文主要探讨微分学中值定理系统中的两个问题，一个是推广定理，另一个是简化泰勒定理的证明，有利于目前我国传统数学教学内容的改革．     

不动点定理在微分方程中的应用

文章主要是利用Banach不动点定理来简化了Picard定理的证明,并且利用Leray-Schauder不动点定理说明了不动点定理在微分方程中的应用。     

广义Ekland变分原理的一个应用

利用广义Ekland变分原理.得到一个二择一定理.进而简化了一个临界点定理的证明.     

均匀经验过程的几乎处处中心极限定理

提出了一种证明可分距离空间的几乎处处中心极限定理的方法,并应用此方法证明了均匀经验过程在(D[0,1],d)空间的几乎处处中心极限定理。     

关于Lebesgue分解定理的证明

提供了Lebesgue分解定理的又一证明,由此可以简化Lebesgue积分基本定理的证明．这对现代分析学教程的简化和学习无疑是非常有益的。     

狄尼定理的多种证明

对狄尼定理给出了简化的等价形式，并对其等价形式作出了三个不同的证明。     

代换定理的证明及其应用

本文给出了代换定理的优于文献[1]的证明方法,并把代换定理与其他定理结合,构造了一个判定DNF表达式永真性的算法,使代换定理得到实际应用。     

浅谈微分中值定理的应用

介绍了常用的微分中值定理罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理,论述微分中值定值在证明方程根的存在性、证明等式、证明不等式、研究函数的性质、求近似值或估计误差、求极限等6个方面的应用,从而加深对微分中值定理的理解。     

La Salle定理的简化证明

直接用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数的方法，给出了Ｌａ Ｓａｌｌｅ定理的简化证明。     

托勒密定理的新证明

本文给出托勒密定理的一个新证明。     

Weierstrass逼近定理及其应用

4 Weierstrass定理的推广—Stone定理这一节所介绍的Stone定理是Weierstrass定理的推广。由此可以得到其他的逼近定理。我们先从一系列的引理开始。引理5 设x_1,x_2∈[a,b],x_1≠x_2,(?)[a,b]上(?)函数(x):且Φ(x)在[a,b]上能被多项式一致逼近。证任取一个多项式P(x),只要作P(x_1)≠P(x_2),这是可以办到的,例如职P(x)=x。     

Weierstrass逼近定理及其应用

本文给出魏尔斯脱拉斯逼近定理及其推广的严格证明,并阐述了与有关定理的联系。     

Riesz表示定理的推广形式

常见的Riesz表示定理的证明方法是通过在f的零空间的正交补中,构造满足表示定理公式的向量.这里给出著名的Riesz表示定理的一种推广形式,并尝试从不同的角度给出Riesz表示定理的不同证明方法.利用几何测度论的知识给出了一个直接的证明.     

量子环面上skew导子李代数的中心扩张

在这篇文章中,我们研究了量子环面上的斜导子李代数的中心扩张,并给出了比[1]更简要的证明.     

关于微分方程局部解存在定理证明的注记

通过对有关微分方程局部解存在定理经典证明的研究,给出了一个强化条件下的局部解存在定理,同时给出了一个一阶常微分方程解存在的简化证明和解的一般表达式,并提出教学建议。     

弹性薄板弯曲问题中形变势能公式的简化证明

文中给出三种情况下的弹性薄板弯曲问题中的形变势能公式的简化证明。