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1.
《邵阳学院学报(自然科学版)》2012,(4)
本文讨论矩阵方程X+A*XrA=I(r1)的(半)正定解,首先利用Brouwer不动点定理分别给出在条件A*A≤I和A*AI下该方程正定解和半正定解的存在性以及解的范围,其次利用压缩映射原理,给出方程存在唯一正定解的两个充分条件,最后得到了在正规的情形下方程正定解的存在性. 相似文献
2.
周立仁 《湖南理工学院学报:自然科学版》2009,22(4):13-17
研究了复矩阵方程(A^*XA,B^*XB)=(C,D)有复半正定解的可解性条件.利用广义奇异值分解,导出了矩阵方程(A^*XA,B^*XB)=(C,D)有复半正定解的充分必要条件,同时给出了通解表达式. 相似文献
3.
刘巍 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2007,24(4):53-55
研究了非线性矩阵方程X+A*X-qA=Q(q≥1)在AA*=A*A,AQ=QA时的准最大正定解,并给出了解的存在性定理以及求解方法. 相似文献
4.
本文给出了利用低阶矩阵的亚半正定性来判定高阶矩阵的亚半正定性的几则新的判定定理,同时给出矩阵方程 AX=B 的反问题在亚半正定及亚正定矩阵类中解存在的几则新的充要条件及一般形式. 相似文献
5.
《陕西师范大学学报(自然科学版)》2015,(3)
研究了矩阵方程Xα+A*X-βA=I的Hermite正定解的存在性问题。首先,给出矩阵方程有解的充分必要条件,即存在一个Hermite正定阵M,使得矩阵A满足如下的分解:A=(M*M)β2αN;其次,在所得结论的基础上,利用CS分解定理,得到矩阵方程有解的另一个充分必要条件:存在酉矩阵P、Q以及对角矩阵C0,D≥0,使得A=P*CβαQDP,其中C2+D2=I,CP=PC,此时方程的解可表示为X=(P*C2 P)1α;最后利用Brouwer不动点定理,证明若‖A‖≤βα+β+(αα+β)阵方程在区间[βα+βI,I]上有解X。 相似文献
6.
沈冬梅 《南通大学学报(自然科学版)》2004,3(3):18-19
文章研究了矩阵方程Xs+ATX-tA=In的正定解.给出了当矩阵A奇异时,正定解X的最大特征值为1;利用迭代方法讨论了A非奇异时,解X的存在性和收敛性. 相似文献
7.
8.
沈冬梅 《南通工学院学报(自然科学版)》2004,3(3):18-19
章研究了矩阵方程X^s A^TX^-tA=In的正定解。给出了当矩阵A奇异时,正定解X的最大特征值为1;利用迭代方法讨论了A非奇异时,解X的存在性和收敛性。 相似文献
9.
李海龙 《东北师大学报(自然科学版)》2008,40(2):12-14
研究了求解非线性矩阵方程x A*x-A=I之Hermite正定解问题.利用求解非线性矩阵方程Y=I Y1/2A*Y1/2最小Hermite正定解,得到了求解该方程最大Hermite正定解的逆迭代法. 相似文献
10.
苏金林 《西北民族学院学报》2011,(4):6-10
文章主要研究矩阵方程AXA*=B解的惯性指数的极大值和极小值,并利用它们刻画了矩阵方程AXA*=B存在半正定解、正定解的充分必要条件,以及有解的条件下解全为半正定解或全为正定解的充分必要条件. 相似文献
11.
结合算子理论的相关知识,将矩阵方程的某些结果推广到相应的算子方程上.讨论无限维Hilbert空间上算子方程X^s+A^eX^-tA—I(s〉0,t〉0)的正算子解及其解的范围. 相似文献
12.
设M是作用在维数大于2的复可分Hilbert空间,M上的因子von Neumann代数。若φ:M→M是线性Lie-*导子,则存在数λ∈R和算子T∈M且T+T^*=λI,以及线性映射h:M→CI,且对所有的A,B∈M有h(AB^*-B^*A)=0,使得对任意A∈M,有η(A)=AT—TA+h(A)。 相似文献
13.
设T=(A,B,0,JA*J)∈B(H⊕H),其中A,B∈B(H),共轭变换J为H上满足J2=I且任给x,y∈H,都有〈Jx,Jy〉=〈y,x〉的反线性映射。研究了算子矩阵T的单值扩张性质以及Browder定理在紧摄动下的稳定性。 相似文献
14.
15.
本文研究了下列二阶微分方程ü+mu-A(t)u+Vu(t,u)=0同宿解的存在性.其中t∈R,Vu(£,u)表示V(t,u)关于u的梯度,M是一个反对称的常数矩阵,A(t)∈C(R,Rn2)是一个对称且正定矩阵.我们来证明当A(£)和V(t,u)满足某些条件,这个方程存在至少一个非平凡同宿解. 相似文献
16.
在含有临界指数的p-Laplace方程,由于嵌入Hp^1.p(Ω)→L^p*b(Ω,|x|^-α)不紧,如果直接运用标准变分方法去讨论其临界点的存在是比较困难的.为此,采用集中紧原理,证明了方程的非平凡解的存在性. 相似文献
17.
李磊 《山东大学学报(自然科学版)》2010,(12):88-92
考虑非线性矩阵方程X+A*XqA=I(0〈q〈1),其中I是n×n阶的单位矩阵,A是n×n阶的复矩阵。给出了其解惟一性的充分条件,利用R ice关于条件数的一般理论定义了方程惟一解的条件数并推导出此条件数的显式表达式。 相似文献
18.
王伟 《新乡学院学报(自然科学版)》2011,(4):301-302
利用特解讨论了二阶变系数齐次线性微分方程,得到了形如y=y^*{c1∫(y^*)^-2exp[-∫p(x)dx]dx+c2}的通解公式,同时,利用常数变易法得到了非齐次方程的通解,改进和推广了相关文献中的结论。 相似文献
19.
顾九华 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2008,7(2):81-84
设In是集Xn={1,2,…,n)上的对称逆半群,设σ包含于Xn×Xn且σ={(n,n-1),…,(3,2),(2,1)),令Iσ={α∈In: x,y∈dom α,(x,y)∈σ=〉(xa,ya)∈σ)∪{Φ},在此证得Iσ是In的一个类A子半群,进一步研究了Lσ的Green*关系. 相似文献
20.
张芳娟 《西安工程科技学院学报》2013,(4):520-523
利用算子论方法,证明了YA∈(B)(B),若δ满足δ(AA* A)=δ(A)A*A-Aδ(A)*A+AA*δ(A),则(E) S,T∈(B)(B)和λ∈{C\R}∪{0},且S*-S=T*-T=λi,使得(a) A∈(B)(B)有δ(A)=SA-AT. 相似文献