随机利率下条件蒙特卡罗综合加速方法及应用

主要研究CIR(cox-ingersoll-ross)随机利率模型下欧式期权定价的蒙特卡罗加速模拟问题,提出了一种新的控制变量,基于此变量结合条件蒙特卡罗方法可对普通蒙特卡罗方法有显著加速效果.理论及数值计算表明,该方法能有效地提高计算效率.同时,提出了基于条件蒙特卡罗方法求解Greeks的算法,与经典的蒙特卡罗方法比较,能更精确、稳定地求解Greeks的值.所提出的方法同样适用于一篮子期权、离散取样亚式期权等高维期权.     

两因子期权定价模型的条件蒙特卡罗加速方法

对一类随机波动率模型下的欧式期权定价问题,首先推导出条件蒙特卡罗方法的计算框架,然后基于鞅表示定理构造了一类有效的控制变量.数值实验结果表明:结合鞅控制变量的条件蒙特卡罗方法有效地减小蒙特卡罗模拟误差,对模型参数的依赖性小.     

随机波动率模型下基于精确模拟算法的期权计算理论

基于两类随机波动率模型研究了欧式期权的价格和敏感性估计问题.在Broadie和Kaya的精确模拟算法基础上,讨论了舍取抽样技术在精确模拟算法中的有效应用.在此基础上研究条件蒙特卡罗、对偶变量技术等方差减小技术在欧式期权定价和敏感性Greeks计算中的加速问题.数值结果表明,相比欧拉离散和原始的蒙特卡罗模拟算法,基于精确模拟算法的条件蒙特卡罗加速技术能得到无偏且方差更小的估计值,具有较好的误差减小效果.该算法可以很方便地解决其他更加复杂的金融产品的计算问题,如障碍期权的定价和敏感性估计问题、篮子期权的计算问题等.     

次分数布朗运动下具有随机波动率和跳过程期权定价模型

在次分数布朗运动、随机波动过程服从几何布朗运动和Poisson跳扩散模型的已有研究基础上,对传统期权定价模型进行改进和拓展,综合考虑了金融资产价格变动非Markov性、随机波动率效应和"跳"风险,建立次分数布朗运动环境下具有随机波动率与跳过程的欧式期权定价模型。给出模型的参数估计,并进行实证分析,采用蒙特卡罗方法模拟欧式期权价格。通过与其它模型对比说明提出的模型更符合金融市场实际情况,对于期权定价金融研究具有一定的理论意义。     

拟蒙特卡罗积分与蒙特卡罗积分

分别介绍了蒙特卡罗方法和拟蒙特卡罗方法的基本思想,从算法本身、误差估计以及收敛率等角度分析了蒙特卡罗方法和拟蒙特卡罗方法的关系,并着重分析其在高维积分中的应用,从而说明拟蒙特卡罗方法的优越性.     

时间依赖的关卡期权定价

讨论了一种新型期权——关卡期权的定价问题．一般关于关卡期权的讨论往往只涉及比较简单的情况,即期权障碍是恒定不变的,但实际上期权障碍是会随时间而变化的,文中在关卡期权的关卡值关于时间依赖的假设下,借助倒向随机微分方程方法和等价鞅方法,推导出一种欧式下降敲出看涨关卡期权的定价公式．     

蒙特卡罗方法模拟PVD薄膜生长的研究进展(综述)

综述了蒙特卡罗方法模拟物理气相沉积薄膜生长的研究进展．特别对基底的表面形貌、结构缺陷、沉积温度等因素对薄膜生长影响的蒙特卡罗方法模拟的研究进展进行了分析和归纳．最后对蒙特卡罗方法模拟薄膜生长的研究进行了展望．     

基于线性同余算法的格点方法在亚式期权定价中的应用

在拟蒙特卡罗方法中,低偏差序列性能的好坏直接决定拟蒙特卡罗估计的有效性,一般常用的拟蒙特卡罗估计使用的是基于（t,m,s）网的低偏序列,然而由这种方法产生的低偏序列在高维时有严重的聚丛现象,对高维时的估计精度有较大影响.使用基于线性同余算法的格点方法估计高维亚式期权的价格,比较了两种方法的计算精度和计算时间,表明格点方法在高维有很好的效果.     

美式期权定价的拟蒙特卡罗模拟及其方差减小技术

在研究拟蒙特卡罗方法的基础上，选择对美式期权定价有较好稳定结果的Faure序列代替原来的伪随机序列，得到了优于LSM模拟的结果，使模拟方差得到缩减。在此基础上，综合考虑蒙特卡罗模拟的方差减少技术，把控制变量技术与对偶变量技术相结合的复合方差减少技术运用到美式期权定价的过程中。通过模拟结果发现，控制变量技术对LSM模拟和LSQM模拟都能产生较理想的方差缩减效果，结合使用控制变量技术的LSQM模拟无论是在计算效率还是结果的稳定性方面，都比使用控制变量技术的LSM模拟好。如果再将控制变量技术与对偶变量技术相结合的复合方差减少技术与LSQM模拟方法相结合，得到的模拟结果则更精确。     

低失能近轴背散射电子的蒙特卡罗模拟计算

基于低失能近轴背散射电子的新型分析扫描电子显微镜的３个可调参数,入射能量、探测能量和探测角,本用蒙特卡罗方法模拟入射电子在被分析样品中的运动轨迹,分析和讨论了上述３个参量对背散射率,原子序列度,形貌衬度,信噪比和分辨率等的影响,结果表明蒙特卡罗模拟计算对实验调试具有指导作用。