解散射问题的一种各向异性优化PML方法

给出解时谐散射问题的一种带小参数的各向异性优化完美匹配层(PML)方法. 利用最短距离的思想, 在矩形区域外定义一个连续的向量场, 并沿该向量场方向进行复坐标拉伸变换. 通过在吸收函数中引入一个小参数ε₀, 使散射问题优化PML方法的计算不再依赖PML层的厚度. 结果表明, 只要参数ε₀充分小, 各向异性的优化PML解指数就收敛于原散射问题的解. 数值实验结果验证了该方法的有效性.     

双层介质散射问题单轴优化PML方法的收敛性

提出一种解双层介质散射问题带小参数ε₀的优化完美匹配层(PML)方法, 通过在吸收函数中引入一个小参数ε₀, 使得散射问题优化PML方法的计算不依赖PML层的厚度δ. 结果表明, 只要参数ε₀充分小, 优化的PML解指数即收敛于原双层介质散射问题的解.     

时域声波散射问题单轴优化PML方法的收敛性

基于Laplace变换和频域的复坐标拉伸,给出一种解时域声波散射问题的单轴优化完美匹配层(PML)方法.该方法在矩形区域中构造单轴优化PML,为各项异性散射体的散射问题提供一种较灵活有效的计算方法,并且该方法在吸收函数中引入一个小参数ε0,使得散射问题的优化PML方法的计算不再依赖PML层的厚度δ.结果表明,只要参数ε0充分小,优化的PML解指数即收敛于原散射问题的解.     

三维时谐电磁散射问题优化PML方法的收敛性

给出解三维时谐电磁散射问题的一种优化完美匹配层(PML)方法. 该方法基于频域复坐标拉伸, 通过在吸收函数中引入一个小参数ε₀, 使得散射问题优化PML方法的计算不依赖PML的厚度. 并证明了只要参数ε₀充分小, 优化的PML解指数收敛于原三维时谐电磁散射问题的解.     

洞穴散射问题的一种优化PML方法

给出了求解洞穴散射问题的一种单轴优化完美匹配层(PML)方法.通过在洞穴上面的矩形域中构造一类积分无界的吸收函数,在吸收函数中引入一个小参数ε0,使得洞穴散射问题的优化PML方法的计算不依赖PML层的厚度,证明了只要参数ε0充分小,优化的PML解指数收敛于原洞穴散射问题的解.     

弹性波散射问题优化PML方法的收敛性

基于频域复坐标拉伸,给出一种解时谐弹性波散射问题的单轴优化完美匹配层(PML)方法.该方法通过在吸收函数中引入一个小参数ε_0,使散射问题优化PML方法的计算不再依赖PML层的厚度.结果表明,当参数ε_0充分小时,优化的PML解指数收敛于原弹性波散射问题的解.     

散射问题优化PML方法的收敛性

给出一种带小参数ε₀的优化完美匹配层(PML)方法, 求解时谐散射问题. 结果表明, 该方法使得散射问题优化PML方法的计算不依赖于PML的厚度δ, 且优化的PML解指数收敛于原问题的解.     

解声波散射问题的一种优化PML方法

提出一种解声波散射问题的优化完全匹配层(PML)方法, 该方法通过选取一类特殊的吸收函数构造散射问题的PML. 结果表明, 只要适当选取足够小的参数ε_0, 计算精度不依赖于PML的厚度δ; 对于给定的厚度δ, 通过选择参数ε₀可提高计算精度. 数值计算结果表明了该方法的有效性和准确性.     

计算开洞穴电磁散射问题的一种优化PML方法

通过选取一类特殊的吸收函数, 即在有界区域中其积分发散的函数, 给出TM极化和TE极化情形下的洞穴电磁散射优化PML算法. 通过在洞穴开口上方构造矩形PML层, 把无界的散射区域截断为有界的计算域. 优化的PML方法对PML层的厚度要求较低, 并且在洞穴开口较大时, 用矩形替代半圆可减少离散化问题的规模, 从而降低计算量, 提高计算速度. 数值计算结果表明, 优化的PML方法在开洞穴计算问题上有效且准确.     

求解一类二维Schrodinger方程散射问题的PML方法

讨论二维Schr(o)dinger方程(-Δ+V(x)-k2)u=0散射问题的数值计算. 针对一类特殊的位势,即在某一圆域Br0外,位势V(r)=b/rδ,其中b>0,δ>1均为常数,提出一种PML方法. 首先通过复化极径得到PML方程,然后在关于吸收参数的假设下,证明了PML问题变分形式中的半双线性形式满足G(a)rding不等式,进而证明了PML问题解的存在惟一性,并给出了数值实验. 实验结果表明,该方法有一定的可行性.     

求解一类二维Schrodinger方程散射问题的

讨论二维Schrodinger方程(-Δ+V(x)-k² )u=0散射问题的数值计算. 针对一类特殊的位势, 即在某一圆域B_r0外, 位势V(r)= b/r^δ, 其中b>0, δ>1均为常数, 提出一种PML方法. 首先通过复化极径得到PML方程, 然后在关于吸收参数的假设下, 证明了PML问题变分形式中的半双线性形式满足Garding不等式, 进而证明了PML问题解的存在惟一性, 并给出了数值实验. 实验结果 表明, 该方法有一定的可行性.     

基于PML和有限元法求解二维时谐散射问题

将PML技术与有限元法相结合,求解二维时谐波的散射问题.分别在直角坐标系和极坐标系下构造相应的PML方程.在PML层中采用有界和无界两类吸收函数,并通过数值实验验证了所提方法的可行性和有效性.     

改进的Tietz-Hua势场Schrödinger方程的散射态解

对非线性离心项采用Pekeris类型的近似方法处理,解析求解含优化参数的改进Tietz-Hua势场的薛定谔方程散射态问题.通过对散射振幅在极点的解析性质得到束缚态能级方程,并通过与先前模型的本征值数据对比,验证了本文解析解推导的正确性.     

基于各向同性双孔隙度模型的各向异性岩石物理模型及其应用

为对各向异性孔隙介质进行储层参数评价和岩石性质预测,在各向同性双孔隙度(IDP)模型基础上建立了新的各向异性地层的岩石物理模型.新模型综合考虑了岩石速度的各向异性、岩石的泥质含量以及粘土颗粒等矿物在地层中不规则排列的影响,采用差分有效介质理论(DEM)与自适应近似理论(SCA)相结合的方法计算干岩样骨架的弹性模量,用Brown和Korringa模型计算流体驱替参数.现场应用结果表明,各向异性岩石物理模型的散射和测量误差非常小,应用效果明显优于IDP模型.     

极化散射的各向异性分析及应用

分析典型极化散射机制随着视角等参数变化时产生的各向异性对从物理角度解译遥感图像具有重要意义.为了更好地从散射矩阵中提取出具有一定物理含义的极化信息,分析极化参数的各向异性特征,建立了任意取向散射体的电磁散射模型,模拟其在Cameron极化空间中的变化轨迹分布.其次,基于子孔径的方法,用无人机合成孔径雷达(UAVSAR)数据进行实验验证,计算出了取向角、z参数与视角的关系,与桥体的微扰法(Small Perturbation Method,SPM)二次散射仿真模型的计算结果吻合.     

正交各向异性板Ⅲ型裂纹问题的William′s一般解

引入参数β=μx/μy,将正交各向异性板反平面裂纹问题的基本边值问题转换为正交各向同性的形式,反平面裂纹问题的位移和应力在正交各向同性和正交各向异性这两种情况之间的比拟关系非常简单,使问题的求解更为方便.为了说明这个比拟方法,分别求导了含有内部裂纹和边缘裂纹的正交各向异性板Ⅲ型二维裂纹问题的William′s一般解.这些William′s一般解对于用FFEM和其他数值方法来求解正交各向异性板反平面裂纹问题是一个非常重要的基础.研究结果表明这种比拟变换方法能有效地简化正交各向异性板Ⅲ型裂纹问题的求解.     

单站散射测量各向介质特征参数的正问题

讨论了单站散射测量一般各向异性介质特征参数的正问题. 以接金属衬底的一般各向异性介质为例, 导出一般各向异性电磁材料复介电常数张量与其反射系数的关系式, 即对单站散射法测量的正问题进行理论分析, 然后用计算机进行模拟实验得到理想状态下的数据结果.最后提出实验测试系统设计和反演方法.     

正交各向异性板Ⅲ型裂纹问题的William''''s一般解

引人参数β=(√μx/μy),将正交各向异性板反平面裂纹问题的基本边值问题转换为正交各向同性的形式,反平面裂纹问题的位移和应力在正交各向同性和正交各向异性这两种情况之间的比拟关系非常简单,使问题的求解更为方便.为了说明这个比拟方法,分别求导了含有内部裂纹和边缘裂纹的正交各向异性板Ⅲ型二维裂纹问题的William's一般解.这些William's一般解对于用FFEM和其他数值方法来求解正交各向异性板反平面裂纹问题是一个非常重要的基础.研究结果表明这种比拟变换方法能有效地简化正交各向异性板Ⅲ型裂纹问题的求解.     

压电弹性体中沿抛物线分布的曲边裂纹问题

以各向异性 Stroh公式为基础 ,通过引入电学量与力学量的耦合效应 ,将各向异性压电介质平面变形问题的一般解表示出来 .然后结合映射变换技术推出该问题 Stroh解的特殊表达式 ,并进而分析沿抛物线边界存在 n条曲边裂纹时介质内的物理场 ,求解裂纹尖端的广义强度因子和广义裂面张开位移等断裂参数 .     

基于各向同性双孔隙度模型的各向异性岩石物理模型及其应用

为对各向异性孔隙介质进行储层参数评价和岩石性质预测，在各向同性双孔隙度（IDP）模型基础上建立了新的各向异性地层的岩石物理模型。新模型综合考虑了岩石速度的各向异性、岩石的泥质含量以及粘土颗粒等矿物在地层中不规则排列的影响，采用差分有效介质理论（DEM）与自适应近似理论（SCA）相结合的方法计算干岩样骨架的弹性模量，用Brown和Korringa模型计算流体驱替参数：现场应用结果表明，各向异性岩石物理模型的散射和测量误差非常小，应用效果明显优于IDP模型。