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1.
《新疆师范大学学报(自然科学版)》2016,(2)
在矩阵的扰动分析中,广义极分解和奇异值分解占有非常重要的地位。对矩阵进行广义极分解,得到半正定因子和次酉极因子。利用矩阵的奇异值分解和广义极分解,得到了范数意义下矩阵的半正定因子和次酉极因子的扰动界,且扰动界是以恒等式的形式给出。 相似文献
2.
陈小山 《华南师范大学学报(自然科学版)》2010,1(3):1
设A=QH是矩阵ACm×n的极分解,其中Q*Q=I,I为n阶单位矩阵,H为n阶Hermite半正定矩阵.给出了任意扰动下Hermite半正定极因子在酉不变范数下的绝对与相对扰动界.对于满秩矩阵,绝对与相对扰动界具有最优性质. 相似文献
3.
矩阵扰动问题不仅对矩阵论,而且对控制论、力学、线性系统以及工程都有着重要的意义.主要利用矩阵特征值与奇异值的性质,对广义极分解中次酉极因子的扰动界进行研究,得到F范数下新的扰动界,并利用最新的换子不等式,对李仁仓的研究结论重新证明,该证明更加简短有趣. 相似文献
4.
利用经典的矩阵方程方法、 修正的矩阵方程方法和矩阵 向量方程方法讨论加权QR分解的扰动分析问题, 得到了范数型扰动下的范数型一阶扰动界. 相似文献
5.
陈小山 《华南师范大学学报(自然科学版)》2008,1(4):1
使用双分离度获得左右奇异子空间在Frobenius范数下的一些新的扰动界和条件数, 其中左右奇异子空间独立的扰动界始终不会超过联合的扰动界. 相似文献
6.
研究了半正定矩阵的广义Schur补的任意扰动,给出了广义Schur补在谱范数下的绝对扰动界,改进并推广了以往的结果. 相似文献
7.
设A和 A是非奇异n×n矩阵并有极分解A=QH和A= Q H.本文给出了关于酉极因子的一个扰动界,即对于任意的正整数l,存在βl使得‖ Q-Q‖F≤2‖ A-A‖F,其中‖ ‖F表示矩阵 的Frobenius范数,该结果推广了一βl些最近的结果. 相似文献
8.
利用加权奇异值分解技术和加权广义逆A+MN的性质,推广了有关文献关于广义逆A+在F范数下的最优扰动界的相关结论,分两种情况,给出了加权广义逆AMN+在F范数下的最优扰动界. 相似文献
9.
利用广义逆A(2)T,S与Moore-Penrose逆的关系,给出广义逆A(2)T,S在谱范数下的扰动界,推广了广义MoorePenrose逆在谱范数下的一些结果. 相似文献
10.
《湖北民族学院学报(自然科学版)》2018,(4)
利用严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的界,给出了B-矩阵线性互补问题解的误差界、扰动界新的估计式.理论分析和数值实例表明新估计式改进了已有的结果. 相似文献
11.
关于反对称矩阵Cholesky-like分解的扰动界 总被引:1,自引:0,他引:1
设实反对称矩阵B的cholesk-like分解为B=RTJR,其中J=(O-I IO),R是上三角矩阵的重排.本文主要研究Cholesky-like分解的扰动分析,得到了一阶范数型扰动界和分量型扰动界. 相似文献
12.
沈冬梅 《南通大学学报(自然科学版)》2007,6(1):11-14
设A是m×n且秩为r的复矩阵,存在m×n次酉矩阵Q和n×n半正定矩阵H使得A=QH.此分解称为A的广义极分解.文章给出了在任意酉不变范数下次酉矩阵Q和半正定矩阵H的扰动界. 相似文献
13.
利用奇异值分解和AT,S(2)与Moore-Penrose广义逆的关系,给出广义逆AT,S(2)在酉不变范数下的扰动界,推广了Moore-Penrose广义逆在酉不变范数下的某些结果. 相似文献
14.
《海南大学学报(自然科学版)》2018,(4)
利用严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的范围,得到了B~S-矩阵线性互补问题解的误差界、扰动界的新估计式,理论证明及数值算例表明所得新估计式比已有结果更加精确. 相似文献
15.
《江汉大学学报(自然科学版)》2017,(3):197-201
利用矩阵的奇异值分解和广义极分解,得到了列满秩矩阵广义极分解的半正定因子的新扰动界。所得结论改进了以前的结果,先前结论可看作新扰动界的一种特殊情形。 相似文献
16.
文伟 《长春师范学院学报》2009,(2)
设A∈Cmr×n,~A∈Cmr×n,则A+∈Crn×m,~A+∈Cnr×m.A+和~A+的广义极分解分别是A+=QH与~A+=~Q~H,其中H与~H为n×m次酉矩阵,利用奇异值分解的方法,给出了Moore-Penrose广义逆矩阵A+在酉不变范数‖.‖下半正定极因子的扰动界. 相似文献
17.
文伟 《长春师范学院学报》2009,28(1)
设A∈Cm×nr,(A)∈Cm×nr,则A+∈Cn×mr ,(A)+∈Cn×mr.A+和A+的广义极分解分别是A+=QH与(A)+=(QH),其中H与(H)为n×m次酉矩阵,利用奇异值分解的方法,给出了Moore-Penrose广义逆矩阵A+在酉不变范数‖·‖下半正定极因子的扰动界. 相似文献
18.
江潇 《复旦学报(自然科学版)》2009,(6)
令P是有限状态离散马尔科夫链的转移矩阵,群逆(I-P)#在马尔科夫链分析中有着重要应用.给出了当P的每一个元素有小的相对扰动时,(I-P)#在范数意义下的相对扰动误差界.所得的界只依赖于矩阵的阶数,而与马尔科夫链本身的性质无关. 相似文献
19.
主要讨论广义B—D逆的条件数及广义B—D逆的扰动.介绍了一些概念与性质,讨论了广义B—D逆的条件数,特别是用Frobenious范数表示的情况.最后讨论广B—D义逆的扰动界,包括矩阵A的扰动和子空间L的扰动. 相似文献
20.
研究了广义系统非脆弱混合H2/H∞优化控制问题. 目的是设计一个带扰动的状态反馈控制器, 使得闭环广义系统满足容许性及H∞范数界的同时使得H2范数极小. 基于线性矩阵不等式给出了该控制器存在的一个充分条件, 同时给出了控制器的设计方法和闭环系统H2范数的极小上界. 相似文献