Gamma算子导数拟中插式的逼近点态结果

为了得到更快的逼近速度,引入了某些著名算子的拟中插式.在前人研究的基础上,借助于Ditzian-Totick光滑模ω2rφλ(f,t)∞,给出了Gamma算子导数左拟中插式的逼近点态结果.     

左拟中插式Gamma算子在Orlicz空间中的逼近性质

为了得到更快的逼近速度,人们开始研究算子的拟中插式的逼近性质.在Orlicz空间中讨论左拟中插式Gamma算子的逼近性质,利用了Ditzian-Totik模与K-泛函的等价性、Holder不等式、Cauchy-Schwarz不等式和Laguerre多项式等等工具得到了逼近的正、逆和等价定理,推广了左拟中插式Gamma算子在L_p空间中的逼近结果,改进了Gamma算子在Orlicz空间的逼近性质.     

S.BERNSTEIN多项式在无穷区间(-∞,+∞)上的推广

本文引进了推广到无穷区间(-∞,+∞)上的S.Bernstein多项式的更一般的形式其中f(x)是定义在(-∞,+∞)上的函数,p为正偶数,使蔡冠华所引进的S.Bern-stein多项式为(1)式中p=2时的特殊情况。而且证明了在比文[1]更弱的条件下,对于f(x)的任一连续点x。有同时也研究了B_n~(P)(f,x)对于f(x)的逼近度,并证得当f(x)定义在E={x||x|≥1}上时,在一定条件下,B_n~(P)(f,x)与f(x)的误差比文[1]中的更小。     

关于Bernstein-Durrmeyer多项式对不连续函数的逼近

设M_n(f;x)是从L[0,1]→C[0,1]的Bernstein-Durrmeyer多项式算子,本文研究用多项式M_n(f;x)逼近不连续函数f的收敛性以及逼近度问题。     

关于K阶Bernstein—Kantorovi算子

本文给出了 km 阶 Bernstein-kantorovic 算子B_n~k_n(f.x)=(n+k_n)~k_n sum from v=0 to n integral from 0…to 1/a+k_n integral from 0…to 1/a+k_n f(v/n+k_n+S1+…+S_k_n)ds1…ds_k_npnv(x)其中正整数列 k_n 满足 n k_n/n=0,而 f(x)eL_[0,1],pnv(x)=(n/v)xv(i-x)~(n-v)。而且讨论了当n k_u/n=0时算子 B_n~(k_u) 在 Orlicz 空间中的逼近阶.     

一类推广的Bernstein-Kantorovich算子在Bα空间中加权逼近的等价定理

研究在Bα空间中一类推广的Bemstein-Kantorovich算子Ln(f,sn,x)的逼近性质,利用Ditzian-Totik光滑模ω2Ψ(f,t)Bα给出了算子Ln(f,sn,x)的逼近正定理及Steckin-Marchaud不等式.     

关于一类新的二元算子

作者在[1]中讨论了线性算子B_n~([a])(f;x,y)当a≥0时的情况,B_n~([a])(f;x,y)定义如下     

修正本征Bernstein-Durrmeyer型算子的逼近

引入了一种与端点处函数值无关的新的修正本征Bernstein-Durrmeyer型算子U~*_n(f,x),并建立了U~*_n(f,x)对连续函数逼近的正定理和Voronovaskaja型估计.     

Bernstein-Bézier算子的点态逼近阶的估计

对有界可测函数f的Bernste in-Bézier算子B(nα)(f,x)的点态逼近阶进行估计.在Zeng等[1~2]关于B(nα)(f,x)的点态逼近阶研究的基础上,对其所给的估计结果做进一步的改进,得到更精确且一致有界的系数估计.     

Gamma算子线性组合加权的局部饱和定理

考虑Gamma算子线性组合带Jacobi权同时逼近,得到了这些算子的带权饱和定理:设a≥0,b为任意实数, w(x)=xa(1 x)b,0相似文献   

Orlicz空间中Kantorovich型Shepard算子(λ=1)逼近的Jackson阶

讨论了Orlicz空间中Kantorovich型Shepard算子在λ=1条件下Ln,1(f,x)的逼近性质,并利用K泛函和连续模得到Shepard算子在λ=1条件下逼近的Jackson阶.     

两个切触有理插值逼近算子

本文构造了两个切触有理插值逼近算子Hn(f;x)和Gn(f;x)。它们分别基于Hermite-Fejer插值多项式Hn(f;x)和Grunwald插值多项式Gn(f;x)。主要证明了当f∈c[-1,1]时,有|Hn(f;x)-f(x)|=0(1)Wr(1/n)(n≥2) |Gn(f;x)-f(x)|=0(1)Wr(1/n)(n≥2)其中Wr(δ)是f(x)的连续模。显然它们的逼近阶优于Hn(f;x)和Gn(f;x)的逼近阶[1]。     

关于Bernstein—Durrmeyer多项式的Lp逼近阶

本文利用K——泛函和光滑模给出Bernstein-Durrmeyer多项式Dn(f,x)在Lp[0,1]空间中的逼近阶。     

关于Nrlund算子的L~p逼近

本文应用Fourier级数方法,讨论函数逼近论中Norlund算子 N_n(f,x)=1/P_n sum from k=0 to nP_(n-k)A_k(x)在L_2π可积函数空间中,逼近f(x)的饱和问题。     

Jackson整插值算子在Besov空间中的逼近

研究在Besov空间中,Jackson整插值算子的逼近和饱和问题,确定了逼近的饱和类与饱和阶.1)设f∈Hα∩Xp,则‖Iσ(f;x)-f(x)‖α=O1σ1-α当且仅当f绝对连续且f′∈Lp,(1相似文献   

瓦勒·布然算子对Z类函数逼近的阶

所谓Z类函数就是以2π为周期的连续函数f(x),且对一切x和t都滿足下列条件:|f(x t)-2f(x) f(x-t)|≤2t, (1) 在[1]中彼得罗夫曾就傑克逊算子和柯罗夫金算子对Z类函数作出了逼近的阶。本文研究瓦勒·布然算子对Z类函数逼近的阶。     

一类推广的Bernstein-Kantorovich算子的逼近性质

主要研究定义在Lp[0,1](1≤p< ∞)上的一类推广的Bernstein-Kantorovich算子Ln(f,sn,x)的逼近性质.利用Ditzian-Totik光滑模ωφ2(f,t)p给出了算子Ln(f,sn,x)的逼近正定理及Steckin-Marchaud不等式.     

关于Bernstein-Durrmeyer多项式对不连续函数的逼近(续)

本文考虑在[0,1]上只具有第一类间断点的有界函数f(x),用它的n阶Bernstein-Durrmeyer多项式M_n(f,x)来逼近,给出了点态的逼近阶。     

基于B样条构造高精度拟插值

给出了在非均匀节点情形下用任意k阶B样条作为基函数构造具有高次局部多项式再生性质拟插值的一种方法,并用此方法构造出在无限区间R上具有k-1次多项式再生和k阶收敛阶性质的高精度拟插值(㏑f)(x).进一步地,利用B样条的相关性质由(㏑f)(x)构造出有限区间[a,b]上的高精度拟插值(㏑f)(x).作为数值例子,最后用4阶B样条构造的高精度拟插值(㏑f)(x)逼近一些典型函数以说明其确实具有高精度逼近性质.     

无限区间上ХЛОДОВСКИИ算子的局部渐近估计

1937年,苏联И、Н、ХЛОДОВСКИИ曾经考虑БеРНЩteИН多项式算子的一种变形,使之可用以逼近半实轴上的一类连续函数。为ХЛОДОВСКИИ算子,文〔1〕第三章第2节中证明了 定理1 设bn=o(n)(n→∞),f(x)在半实轴〔o,∞〕上有界,则在函数f(X)的任一连续点X处,有 自然提出,Bn〔f(bnt);x/bn〕-f(x)趋向于零的速度与函数f(x)的结构性质的关系,或者说改善被逼近函数的结构性质,对于它的最佳逼近的阶的降低有何影响。本文指出给出半实轴上任何连续函数的逼近的ХЛОДОВСКИИ多项式算子,虽然在f(x)有界时逼近成立,但是就逼近的精确性来说乃是十分不佳的工具,逼近的收敛速度是较慢的,因为通过下面的定理可以看出,不论怎样改善函数的结构性质,对于ХЛОДОВСКИИ算子都