基于贝叶斯原理的随机波动率模型分析及其应用

基于贝叶斯原理,对随机波动性模型进行研究,并将随机波动率模型应用股市风险价值VaR的估计与预测.针对中国股市数据进行的实证结果表明,与GARCH模型相比,随机波动率模型能更好地描述股票市场回报的异方差和波动率的序列相关性;基于随机波动率的VaR较GARCH模型的VaR具有更高的精度.     

基于局部波动率模型的上证50ETF期权定价研究

局部波动率模型被广泛运用于风险管理、期权定价等领域,该模型不仅可以描述波动率微笑、期限结构等实际现象,同时能保证市场的完备性.研究局部波动率模型的核心目标是对隐含波动率进行建模.本文分别通过参数法和非参数法对隐含波动率建模,不仅保证了波动率曲面的无套利性,同时给出了非参数法求解局部波动率的显式表达式,从而消除了近似误差,得到较为光滑的波动率曲面.此外,本文基于局部波动率模型对我国上证50ETF指数期权的定价进行了实证研究,分别从样本内定价误差、样本外定价误差、套期保值效果三个方面分析比较了该模型的定价效果.实证结果显示:对样本内数据,非参数法拟合的定价结果优于参数方法;对样本外数据以及套期保值效果来说,参数法取得的效果较好.特别地,隐含波动率建模方法无论是对期权定价还是套期保值,效果均优于直接根据市场数据建模的结果,样本内定价误差可减少一半以上,均方误差可降低1～2个数量级.     

随机波动模型参数估计的新算法及其在上海股市的实证

研究用马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)算法估计随机波动模型的参数问题.基于“前向滤波,后向抽样”方法提出一种新算法,并将新算法同原有算法进行了比较.然后利用新算法对上海股市进行波动性分析,发现中国涨跌停板制度对波动的持续性估计有着重要的影响,忽视这些因素将会导致波动的持续性被高估.     

4/2随机波动率模型下的期权定价

The existing stochastic volatility models have such a problem: A single-factor volatility model can generate steep curves or flat curves at a given volatility, but it cannot generate both for given parameters, which is inconsistent with the actual observed data. To precisely describe the market implied volatility curve, this paper studied a two-factor 4/2 stochastic volatility model that includes, as special instances, the Heston model and the 3/2 model. Besides, it applied Lewis’s fundamental transform approach to deduce the partial differential equation(PDE). In addition, by adopting the data on S&P 500, it estimated the parameters of the 4/2 model. Furthermore, it investigated the 4/2 model along with the Heston model and the 3/2 model, and compare their different performances. The results indicate that the option price fitting error of the 4/2 model is smaller than that of other two models.     

基于日内价格幅度与回报的随机波动率模型

金融资产波动率测量与建模是金融理论与实践中的一个重要课题，已经有了许多测量与建模方法。本文引入了基于日内价格幅度与回报两个测度指标的随机波动率模型。利用中国股市数据进行的实证结果表明，与单测度指标的随机波动率模型相比．基于两个测度指标的随机波动率模型能更好地描述股票市场波动率和市场波动风险。     

Heston随机波动率模型下一类多资产期权的定价

研究了一类多资产期权的定价,包括差价期权、交换期权、乘数期权和商数期权.为了改进传统Black-Scholes模型下波动率为常数的不合理假设,引进了Heston随机波动率模型,研究表明基础资产和波动率的演化过程作适当的变换后是一个3维仿射过程.仿射过程由其仿射变换唯一确定,而仿射变换可通过求解对应的Riccati微分方程组获得.基于仿射变换,给出了这一类多资产期权的半封闭形式的风险中性定价公式.最后,还给出了应用自适应Simpson数值积分法求解交换期权、乘数期权和商数期权风险中性价格的算例.     

基于随机模拟和Black-Scholes模型的认股权证定价研究

认股权证具有期权定价和风险规避双重功能,因此它在资本市场中起着重要的作用.在研究过程中,对认股权证的定价实证分析建立在Black-Scholes定价模型和随机模拟方法的基础上.首先假定股价的变化遵循布朗运动并采用Monte Carlo随机模拟方法预测股价的期望值,然后采用Blaek-Scholes模型进行定价.为了验证认股权证定价的精确性,随机选择十只认股权证进行实证分析.研究结果表明,认股权证的市场价格高于定价模型所得出的理论计算值,但是随着资本市场的发展,两者之间的差距越来越小.     

基于奈特不确定性随机波动率期权定价

不同于传统的思路, 本文以奈特不确定的视角处理带有随机波动率的期权定价问题. 首先, 证明随机波动率模型本质上是一个奈特不确定问题; 并且用折现相对熵来度量奈特不确定大小. 然后, 通过一个效用函数来权衡奈特不确定和奈特溢价, 求得个体在奈特不确定下最优概率测度, 导出了含奈特厌恶度γ 的欧式看涨期权定价公式. 通过Monto Carlo模拟发现个体奈特厌恶度γ 和期权的到期日对期权的价格有重要影响, 并使用沪市权证实例给出奈特厌恶度γ 的具体估算方法.     

基于有偏胖尾分布的随机波动模型估计及其检验

金融资产的收益分布普遍展现出两个重要的典型特征:有偏性和胖尾性,但目前绝大多数的随机波动模型都无法同时将上述两类典型特征综合纳入其估计的条件分布假定中.以上证综指和标准普尔500指数为例,通过引入有偏的广义误差分布(Skew GED)来综合刻画条件收益的有偏和胖尾特性,并运用马尔科夫链一蒙特卡罗模拟法(MCMC),探讨了在正态分布(Normal)、有偏的正态分布(Skew Normal)、广义误差分布(GED)以及Skew GEI)这4种条件分布假定下的随机波动模型估计方法,同时实证检验了不同分布假定下的随机波动模型对实际市场波动率的刻画精度和适用范围.     

非仿射随机波动率模型下的50ETF期权定价基于Fourier-Cosine方法

非仿射随机波动率模型因其简约、且能较好刻画资产收益率分布的尖峰、厚尾、有偏等特性,近年来日益受到金融学界和业界的关注;然而,由非仿射随机波动率模型推导的衍生品定价方程,难以得到解析定价公式,因而其在实际应用中存在较大困难.应用扰动法处理标的资产对数价格的特征函数所满足的柯尔莫哥洛夫后向方程,得到特征函数的解析逼近式;然后应用FourierCosine方法,推导出欧式期权的拟闭型定价公式.上证50ETF期权定价的数值结果表明由推导的拟闭型定价公式计算得到的期权价格以及Greeks值,与市场价格和Wind资讯给出结果十分接近;且定价精度和效率明显优于当前同类型研究.本研究可望为上证ETF新期权品种提供一种高性能、应用级的定价和风险量化管理工具.     

Libor市场模型的Monte Carlo控制变量加速方法及并行实现

为了加速定价利率衍生产品的Monte Carlo模拟,对远期测度下Libor市场模型中的漂移项用确定性函数近似,构造了一个与原问题高度相关的控制变量. 然后将此控制变量算法移植到多核CPU和GPU的并行计算环境中,极大地提高了计算效率. 针对利率上限的数值结果表明选取的控制变量十分有效且稳健,多核CPU具有线性加速效果,GPU相对于单核CPU具有很大的计算优势,控制变量和并行计算结合得到的加速效果大致是两者的乘积. 结合控制变量和并行计算的方法可以为其他利率衍生产品如利率下限,互换期权的定价提供有效思路.     

雾霾指数期权合约设计及蒙特卡罗模拟定价

雾霾天气对社会经济、企业经营、国民健康造成损失.不同于传统的实体经济方式如汽车限行、工厂减排等控制雾霾,本文设计以PM2.5浓度指数为标的的雾霾期权合约,利用虚拟经济手段对冲雾霾风险.文章选取北京市2012年10月9日至2015年7月17日PM2.5浓度日数据建立Ornstein-Uhlenbeck(O-U)模型描述数据的季节性趋势及方差,然后在无套利定价框架下基于鞅定价方法,对2015年7月18日至2015年8月17日的雾霾指数期权进行蒙特卡罗模拟定价和比较验证.结果表明,各标的雾霾指数期权的模拟价格精度良好.通过两个利用期权交易对冲雾霾风险的示例,本文表明了设计的可行性.     

基于DAG方法的SVAR模型识别: 理论基础和仿真实验

在递归结构假设条件下,文章证明了SVAR模型与线性动态因果结构模型是相同的数据生成过程,且SVAR模型中的同期变量系数矩阵结构与同期变量为节点的DAG之间存在特定的对应关系;文章还证明：给定真实的数据生成过程为线性动态因果结构模型,从数据出发,利用现有的IC,SGS,PC等因果结构推断算法可以对同期变量为节点的DAG作出正确推断,且这一结论不依赖于变量服从联合高斯分布,从而在理论上证明了基于DAG方法构建SVAR模型识别条件的可行性,并给出该方法下SVAR模型识别的充要条件;最后,Monte Carlo仿真结果显示：在扰动项服从不同分布条件下,基于DAG方法在构建正确的SVAR模型识别条件方面均有着非常好的表现,SVAR模型识别的充要条件也得到了仿真结果的有力支持.     

基于动态因果结构推断的SVAR模型识别:算法和仿真

给定任一满足递归结构假设的SVAR模型,存在一个与其是相同数据生成过程的线性动态因果结构模型,且SVAR模型系数矩阵与动态因果结构之间存在特定的对应关系,故同期变量间因果结构推断可以为SVAR模型提供正确的识别条件.同时还证明同期变量与滞后变量间动态因果结构推断能为同期变量间因果结构的正确推断提供有用信息.据此,在PC算法基础上,构建了动态因果结构推断的具体算法,将基于同期变量因果结构推断的SVAR模型识别拓展到基于动态因果结构推断,从而使SVAR模型得以完全识别的情形得到有效拓展,并给出了该方法下SVAR模型识别的充要条件,这些结论均得到了Monte Carlo仿真结果的有力支持.     

国内外非同步期货交易市场之间的跳跃溢出行为: 基于风险事件的视角

为探索国内外非同步期货交易市场之间的跳跃溢出行为, 利用贝叶斯 MCMC推断的SVCJ模型对国内外期货市场之间的跳跃溢出概率、跳跃溢出强度、跳跃溢出频度及溢出的跳跃大小进行了实证分析.研究结果表明: 国内外期货市场存在显著的跳跃溢出概率与跳跃溢出强度;对跳跃溢出的概率和强度而言,国外期货市场的跳跃更可能在第二天到达国内期货市场,而国内期货市场的跳跃则更可能在同日到达国外期货市场,且国内期货市场的跳跃溢出到达次日国外期货市场的频度相对更高,这些现象可主要归因于国内外期货市场正规交易时间的非同步性; 另外,溢出跳跃大小的测度进一步支持了跳跃溢出行为大都是由不寻常的风险事件引起的观点.