Hilbert不等式的混合推广

Hilbert不等式是分析学的重要不等式,有许多推广和改进,但所有的推广和改进,要么是重级数形式,要么是重积分形式.本文将求和与积分混合起来考虑,建立了对应的不等式.     

Hilbert不等式的混合推广

Hilbert不等式是分析学的重要不等式,有许多推广和改进,但所有的推广和改进,要么是重级数形式,要么是重积分形式.本文将求和与积分混合起来考虑,建立了对应的不等式.     

半离散Hilbert不等式的推广

通过引进若干参数,构造了一个分式型半离散齐次核函数,由此建立一个一般形态的Hilbert型不等式.利用余切函数的部分分式展开,给出了新构建不等式常数因子的余切函数表示,并证明这一常数因子是最佳的.另外,赋予结论中参数不同的数值,文末还给出了一些特殊形式的不等式.     

关于Hilbert不等式的一个推广应用

引入多参数A，B和C,运用权系数的方法，建立与p,q有关的、且具有最佳常数因子的推广的Hilbert不等式．作为应用，建立它的推广的等价式．     

Hardy-Hilbert不等式的一个改进

引入适当的参数λ,利用改进的H lder不等式对Hardy-Hilbert不等式进行改进,还考虑了对应的积分形式.     

Milloux不等式的推广

设ψ（ｚ）＝ｌ∑ｉ＝０ａｉ（ｚ）ｆ＾ａｉ０．．．．（ｆ＾ｋｉ）＾ｋ，ｉ的ｆ的微分多项式，ψ（ｚ）≠Ｃψ（ｚ）Ｃ为任意常数。     

关于Hilbert不等式的一个加强及应用

导出如下权系数的不等式ω(n) =∑∞n=11m+n(nm) 1 /2 <π-3 52 4(n +n- 1 ) ,n∈ N ,从而建立一个加强的 Hilbert不等式 .作为应用 ,导出一个加强的 Hilbert不等式的等价式     

Jordan不等式的再推广

推广了Jordan不等式.     

关于Hilbert型不等式的一个推广

应用Euler-Maclaurin求和公式,通过估算权系数,建立了权系数的不等式,利用权系数的不等式,对一个具有最佳常数的Hilbert型不等式中的参数进行了推广。作为应用,给出了其等价形式。     

Kahane不等式的推广

将Ｂａｎａｃｈ空间中范数意义下的Ｋａｈａｎｅ不等式推广到规函数上，并将Ｋｗａｐｉｅｎ定理作了相应的推广。     

Young不等式的证明及应用

研究的主要内容是Young不等式的证明。Young不等式及与之相关的H lder不等式和Minkowski不等式都是非常重要的不等式,在许多分析数学中有着广泛的应用,对于促进现代数学的发展起到了非常重要的作用。     

Hilbert空间中的多尺度分析

在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中,引入了小波算子对、多尺度分析（ＭＲＡ）、正交小波向量、尺度向量、酉移位算子的概念,证明了尺度向量与正交小波向量的存在性且给出了它们的一般形式     

基于Hilbert倒谱的齿轮剥落故障识别

文章在倒谱的基础上,提出Hilbert倒谱的概念。并将其应用于齿轮箱的齿轮剥落故障识别中,实验表明Hilbert倒谱能有效识别故障信号的特征成分,并且对信号中存在的调制成分,具有抑制能力,提高信噪比。能快速、准确地识别齿轮故障,具有很大的实用价值。     

关于Heisenberg群上的等周不等式

证明了在一维Heisenberg群H1上C-C球不是等周集;同时在A类集中有等周集的假设前提下,给出了Heisenberg群H1上等周不等式的最佳常数.     

基于小波变换与Hilbert变换的QRS波检测方法研究

针对心电波形检测中小波算法的缺点,将小波变换与Hilbert变换结合应用于QRS波的检测中。利用这2种数学工具的特性,提出了一种新的检测算法,该方法可以有效地从其它波形（Q波、S波、P波和T波）中将R波检测出来。在虚拟仪器的开发平台——Lab VIEW图形化编程语言基础上,通过MIT／BIH心电数据库验证,R波的检测率可达99．74％。     

一类不等式的研究

均值不等式在不等式理论中的地位非常重要,均值不等式在不等式的证明中有很多功能,如均值不等式的降幂功能、并项功能、放缩功能等等,利用这些功能可以在证明不等式中简化证明,显得简单有力.本文研究了均值不等式在简化初等不等式证明及定积分等方面的一些应用.     

Cauchy-Schwary不等式的应用

主要利用高等代数欧氏空间中所涉及到Ｃａｕｃｈｙ－ Ｓｃｈｗ ａｒｙ 不等式来解决数学中遇到的较难解决的不等式方面的证明题．     

关于Hlder不等式与Minkowski不等式的推广

本文将 Holder不等式与 Minkowski不等式推广到多个函数的情况及 0