无穷维反应扩散过程的唯一性

本文用极大值原理证明所构造的无穷维反应扩散过程的唯一性,排除了文献[2]中的多项式增长条件,设Z_+为非负整数集,S为可数集,E=Z_+~S,对每一u∈S,给定Z_+上的函数C_u≥0和保守Q矩阵Q_u=(q_u(i,j)),为了方便,约定C_u(0)=0,q_u(i,j)=0,如j<0,再给定S上的转移矩阵P=(p(u,v)),取正可和数列{α(u);u∈S},使(?)P(u,     

反应扩散过程的唯一性

一、引言 本文使用分析方法,证明作者所构造的反应扩散过程的唯一性。设Z+为非负整数集,S为可数集,E=Z_+~S。对每一u∈S,给定Z+上的函数C_(?)≥0,C_(?)(0)=0和保守Q矩阵Q_(?)=(q_(?)(i,j))。为方便,约定q_(?)(i,j)=0如j<0。再则,给定S上的转移矩阵P=(p(u,v))。过程的形式母元是     

连续时间MDP及其与离散时间MDP的关系

本文讨论的连续时间MDP(Continuous Time MDP,简记为CTMDP)折扣模型为{S,(A(i),(i),i∈S),q,r,a},其中状态集S可列;行动集A(i)为任意非空集,(i)为其上的σ-代数,它包含A(i)的所有单点集;转移速率族q(j|i,a)满足:i∈S,a∈A(i)均有—∞相似文献   

含瞬时态生灭Q矩阵问题

设E为非负整数集Z_+或整数集Z.称E×E上矩阵Q=(q_(ij):i,j∈E)为生灭矩阵,如果Q满足以下条件: (ⅰ)q_(ij)=0 |i-j|>1,0相似文献   

n-可扩图的局部邻域条件娄定俊

设G是阶为v的图且具有完美对集。设n是正整数,满足n≤(v-2)/2.G称为n-可扩的,是说:G中任意n条独立边包含在G的一个完美对集中。 设G是一个图且v∈V(G)。定义N_k(v)={u|u∈V(G)且d(u,v)=k}。设u,v∈V(G)满足d(u,v)=2.记I(u,v)=|N(u)∩N(v)|。定义散度α~*(u,v)如下: n_(u+v)(W)=max{|S||w∈N(u)∩N(v),S是G[{w}∪N_G(w)]中包含u和v的独立集},     

非线性波动方程的柯西问题

考察n维非线性波动方程的柯西问题:【二习u=F(u,Du,D二Du)/一9,9,9,\、~gx吕gx全刁x盖/’t一。:u~s中(x),u:一。诱(X)(x=(xi,…,人)),(l)(2)其,护Du一(u二.,u二:,…,u二.),D二Du~(u二,二,i,j=0,l,…,n,i+j)l),切(x)及中(x)为具紧支集的适当光滑函数. 令元一(入;(入‘),i=o,i,…,。:(入‘户,i,j一。,1,…,n,i+j)l),假设F一F(扔在久=0的一个邻域中适当光滑,并成立 尸(元)=o(1久!‘+‘)(a>l,整数).(3) 在F不显含。的情形,5.Klainerman〔;〕利用波动算子巨习的Lorentz不变性证明了:若满足条件 n>i+兰,(4)只要常数6>0适当小,柯西间题(l)、(…     

随机环境中多物种分枝紧邻游动

Baillon和Greven等研究了随机环境中单物种分枝紧邻游动模型,解决了质点密度的增长速度问题.本文建立了随机环境中多物种分枝紧邻游动模型,对这一模型的质点密度矩阵,(F,S)质点密度矩阵以及密度矩阵的行列式等问题进行了研究.Z表示整数集,Z_+表非负整数集,E是Z_+~n上n维分布函数所成之空间,在E上给定σ代数ε.在(Z_+~n)~Z上给定转移概率族{p(F;·,·,):F∈(E~n)~z},又给定随机序列F(w)={F_x~(w)}_(x∈Z),其     

Poisson积分作为Banach空间L_p(R~n)(1

<正> 1 算子 在文献[1]中,我们在Banach空间L~p(R~n)上定义算子如下: 这里W~(1·p)={u,u ∈L~p(R~n),D_ju∈L~p(R~n),1≤j≤n}是Sobolev空间。其中D_ju是函数u(x)在分布意义下的第j个偏导数,即<Φ,D_ju>=-,Φ∈D(R~n),这里D(R~n)=C_0~∞(R~n)是R~n上具紧支集无穷次可导函数全体。另外,算子R_j是L~p(R~n)函数的第j个Riesz变换,有R_j∈B(L~p)(看文献[2]),B(L~p)表示L~p     

无界报酬折扣模型中ε(≥0)最优策略的性质

我们研究绝对平均相对有界折扣模型{S,(A(i),i∈S),q,r,V_β},其中S,A(i)(i∈S)均为可列集,q是时齐的,r满足 (1)存在数集{r(i):r(i)>0,i∈S}使得 (2)存在数d>0,使得以及V_β是折扣准则。 本文证明的关键是我们引入了如下概念:在策略π下,于时刻n可达的状态;可实现的历史。并引     

折扣马尔可夫决策规划最优策略的结构

本文所研究的马尔可夫决策规划:{S,(A(t),i∈S),q,r,V_s},其中状态空间S、每个状态可用的行动集A(i)(i∈S)均为可列集,转移律q是时齐的,报酬函数r是有界的,折扣目标是V_β(β∈(0,1))。其主要结果如下:     

氮化硅纳米粒子的量子限制效应

G是一个连通图,SV(G)和u∈V(G),我们记 N(S)={v∈V(G)\S:存在w∈S使得vw∈E(G)}, N(u)={v∈V(G):uv∈E(G)},分别称为S和u点在G中的邻域.进一步,N(u)=N(u)∪{u},u点的闭邻域,和 G(u)=G[N(u)]     

2-连通图的最长圈

设G=(V,E)是一简单、无向图,|V|=n,记N_i(u)={x∈V|d(x,u)=i},i≥1,其中d(x,u)表示点u到点x的距离。 设N_1(u)中点的度序列为d_0~1≥d_1~1≥…≥d_k~1。设N_2(u)中点的度序列为d_1~2≤…≤d_m~2。     

素数度循环图的同构因子分解

设N={0,1,…,n-1},n且在modn意义下-S=S;即存在r_1,r_2,…,r_k使得。 一个n阶简单图G称为以S为特征集的循环图,如果(ⅰ)V(G)=N,(ⅱ)E(G)={(i,j)|j-i∈S},这里减法运算取modn(以下均同)。R={r_1,r_2,…,r_k}称为G的半特征集。     

关于两类图的整和数

本文中的图均指无向简单图,以N,Z分别表示全体自然数及全体整数集合.对子集S(?)Z(N),S上的整和(和)图定义为图G=(S,E),满足条件对u,v∈S,uv∈E当且仅当u v∈s.此时,S称为G的一个整和(和)标号.一个图称为整和(和)图,如果它同构于某一子集S(?)Z(N)上的整和(和)图.容易验证,对一个有m条边的n阶图G,G∪mK_1是一个和图,只需标定G的顶点为2~i,1≤i≤n,同时对v_i,v_j∈E(G),标定对应的孤立点2~i 2~j即可.因此,对每一个图G,存在一个最小的非负整数r,使G∪rK_1为和图,记σ(G)=r,并称为G的和数.图的整和数ξ(G)类似定义,只是标号范围放宽到整数集上.容易看到ξ(G)≤σ(G).     

Poisson积分作为Banach空间L_p(R~n)(1

刘尚平 《科学通报》1993,(10)

正常返长程排它过程不变测度集与可逆测度集的构造及遍历性定理

设S是可数集,X {0,1}~S,其上赋乘积拓扑({0,1}赋散拓扑),σ(X)表x上的Bovel σ域,P(X)表X上全体概率测度,p(u,v)u,v∈S是转移概率矩阵,长程排它过程P(t,η,A)t≥0,η∈X,A∈σ(X)是描述如下模型的马氏过程:以η_t∈X表时     

连通、局部连通、无爪图是点泛圈图

本文只讨论有限、无向、无环和多重边的简单图。V(G)、E(G)分别表示图G的顶点集和边集。如果S(?)V(G),用G[S]表示子集S在G中的导出子图。若u∈V(G),N(u)表示u点的邻域,即邻接于u点的全体顶点的集合。     

Brown方程的分歧解与反磁化形核和初步成畴

以M_su=M_s(ai+βj+γk),C_g(u),(C/M_s)H,(C/M_s)h[u]和分别表示铁磁体的磁化矢量,磁各向异性能密度,外磁场,退磁场和所占空间区域.这里C,M_s,i,j和k分别是交换常数,饱和磁化强度以及笛卡尔坐标轴X,Y和Z上的单位矢量,而     

平均模型的Bellman最优原理

本文讨论的平均模型为{S,(A(i),i∈S),q,r,(?)/(?)},其中状态空间S与每个行动集A(i)均为非空可数集;q为平稳的状态一步转移概率簇;r为报酬函数,一致有界。设Π、Π_s~d分别表示一般策略类和平稳策略类。     

Reed-Solomon码中无内周期码字的精确计数

一、问题的提出 设是GF(q)中长度为n的序列,S~ix表示x的i-循环移位,即(其中i+1等按(i+1)modn理解)。如果有正整数0相似文献