复数域上混沌系统的修正函数投影同步

提出一种复数域上混沌系统的修正函数投影同步方法.基于同步定义和Lyapunov稳定性理论,设计具有一定规律的复响应系统和结构简单的控制器,使得驱动-响应复系统能够同步,并从理论上证明参数已知和未知情况下复混沌系统的修正函数投影同步.最后,通过Matlab数值仿真验证同步控制方案的可行性和有效性.     

多混沌系统自适应组合函数投影同步

将组合同步和函数投影同步相结合,研究了由3个混沌驱动系统和2个混沌响应系统组成的驱动—响应系统的组合函数投影同步问题.首先给出组合函数投影同步的定义,将驱动—响应系统的同步问题转化为误差系统零解的稳定性问题;然后基于Lyapunov稳定性理论和自适应控制方法,设计了非线性反馈同步控制器及参数自适应律,使得混沌驱动—响应系统按照相应的函数尺度因子矩阵实现同步;最后以Lorenz混沌系统、Chen混沌系统、Lü混沌系统作为驱动系统,以Tesi混沌系统、R?ssler混沌系统作为响应系统,通过数值仿真验证了该同步控制方案的有效性.     

混沌系统的自适应混合函数投影同步

在本文中,我们提出了一种新的同步类型（混合函数投影同步）,其中响应系统含有标度因子矩阵,驱动系统含有标度函数矩阵.从保密通信的角度来讲,更多的标度因子可以进一步增加通信的保密程度.提出的新同步类型推广了很多已有的类型,例如函数投影同步,改进的投影同步,等等.为了实现一类带有未知参数混沌系统的混合函数投影同步,借助于稳定性理论和自适应控制方法,设计了有效的控制器.以分数阶Chen系统和一整数阶系统分别作为例子,数值仿真的结果进一步验证了方法的有效性.     

混沌系统的广义修正函数投影同步及其电路仿真

基于驱动系统的状态方程与混沌系统的单向耦合原理构造响应系统, 并设计混沌系统广义修正函数投影同步的仿真电路. 结果表明： 驱动系统和响应系统实现广义修正函数投影同步的充分条件是反馈增益矩阵正定； 示波器输出的驱动系统相图、 响应系统相图及广义修正函数投影同步的波形图与数值仿真结果相符, 因此构造的混沌系统广义修正函数投影同步电路是正确的.     

具有未知参数混沌系统的有限时间和固定时间混合函数投影同步（英文）

研究具有未知参数混沌系统的有限时间和固定时间混合函数投影同步.基于Lyapunov稳定性定理和同步控制策略,在有限时间同步和固定时间同步条件下,构造两种自适应控制器,分别实现驱动系统和响应系统的混合函数投影同步.分别估计两种情况下的同步时间上界,发现有限时间同步的同步时间依赖于系统初值,固定时间同步的同步时间不依赖于系统的初值.利用构造的参数辨识法则,准确辨识驱动系统和响应系统的所有未知参数.给出两个数值例子,说明结论的正确性和有效性.     

不同混沌系统的自适应混合投影同步

当驱动系统和响应系统的参数未知和不确定时,研究不同混沌系统的混合投影同步. 基于Lyapunov稳定性理论,采用自适应控制方法,实现了两个不同混沌系统的混合投影同步. 把该方法应用到L系统和Lorenz系统的混合投影同步,仿真结果表明该方法的有效性.     

超混沌Liu系统的非线性反馈混合追踪同步

在驱动—响应系统的框架下,提出了一种新的混沌同步形式——混合追踪同步.这种同步要求响应系统的维数大于驱动系统的维数,它实现了响应系统的部分变量与驱动系统的同步,同时其余变量追踪到指定的状态函数.基于非线性反馈控制技术研究了超混沌Liu系统的混合追踪同步.运用Lyapunov稳定性定理从理论上证明了结论,并通过数值仿真验证了所给方法的有效性.     

基于滑模控制分数阶统一混沌系统的函数投影同步

研究分数阶统一混沌系统的混沌特性.基于滑模控制理论设计了一种自适应函数投影同步的控制方案.选取合适的控制器以及自适应控制律,证明分数阶误差系统为渐近稳定的,驱动-响应系统最终实现自适应修正函数投影同步,且可以对驱动系统的不确定参数进行估计.最后利用Adams-Bashforth-Moultom算法进行数值仿真,仿真结果表明该方法是有效可行的.     

受扰混沌系统双重组合函数投影同步

在双重同步和组合同步的基础上,研究了由四个混沌驱动系统和两个混沌响应系统组成的双重组合函数投影同步问题.基于Lyapunov稳定性理论,结合追踪控制思想和自适应控制方法,设计了自适应反馈同步控制器,使得两组同步系统中响应系统的状态变量按照函数比例因子矩阵跟踪驱动系统的混沌轨迹并有效克服未知有界干扰的影响.在实现同步时,两组同步系统的驱动和响应系统可以任意组合,从而增强了同步系统的灵活性.基于MATLAB的数值仿真验证了理论分析的正确性和有效性.     

混沌系统的广义函数投影同步与参数识别

主要研究含有未知参数混沌系统的广义函数投影同步,并且实现未知参数的识别．与已有工作不同,笔者所设计的方法同时可以用来讨论驱动响应系统具有不同维数时的广义函数投影同步．理论结果通过Lyapunov稳定性理论严格证明,数值仿真结果验证了理论结果的合理性．     

滑模控制的多混沌系统组合函数投影同步

将函数投影同步和组合同步方法相结合,研究了两个混沌驱动系统和多个混沌响应系统之间的组合函数投影同步问题。基于李雅普诺夫稳定性定理和滑模控制方法,设计了相应的滑模面和控制器,通过设计切换面和控制律,使误差系统的运动轨迹沿滑模面滑动并最终趋于稳定。该组合同步方式中,混沌驱动系统和混沌响应系统可以扩展为3个或者多个混沌系统,同步方式具有一定的通用性。控制器的设计考虑了外部干扰和抖振的影响,具有一定的鲁棒性。数值仿真结果表明:驱动系统与响应系统按照函数比例因子m(t)实现同步,同步误差e收敛于0,验证了该设计方法的可行性和正确性。     

参数完全未知的一类混沌系统的广义函数延迟投影同步及参数辨识

研究了具有未知参数的一类混沌系统的广义函数延迟投影同步及参数辨识问题.基于Lyapunov稳定性定理和自适应控制方法,在驱动系统和响应系统参数完全未知的情况下,设计自适应控制器和参数更新规则,实现了一类混沌系统的广义函数延迟投影同步,同时精确地辨识出了系统的所有参数.数值仿真结果表明了该方法的有效性和可行性.     

一个超混沌系统的广义投影同步

实现了一个超混沌系统的广义投影同步.数值仿真表明,广义投影同步的效果和比例因子α有关,当α>0时,驱动系统与响应系统出现同相位的广义投影同步;当α<0时,驱动系统与响应系统出现反相位的广义投影同步,驱动系统和响应系统相图的大小和α的绝对值大小密切相关.     

连续混沌系统的修正函数投影同步及其电路仿真

混沌系统同步及其电路实现是混沌应用的前提和基础。为此,本文利用Lyapunov稳定性方法及运算放大器原理,研究连续混沌系统的修正函数投影同步及其电路实现问题。研究得出驱动系统和响应系统实现修正函数投影同步的充分条件是增益矩阵是正定的,同时数值仿真表明充分条件的正确性。示波器输出的波形图与数值仿真的一致,说明连续混沌系统修正函数投影同步的电路设计是正确的。     

不同复混沌系统的修正函数投影同步

对一个新的复混沌系统和复混沌吕系统,通过Matlab软件画出2个复系统的混沌吸引子图像,以新的复混沌系统作为驱动系统,复混沌吕系统作为响应系统,构造同步系统,在参数未知的情况下通过设计非线性控制器和参数自适应律实现了两个不同的复混沌系统的修正函数投影同步,构造Lyapunov函数,基于Lyapunov稳定性理论,应用Lyapunov第二方法,从理论上证明了该方法的有效性;通过Matlab软件对同步系统进行数值仿真,仿真结果显示在控制器和参数自适应律的作用下,两个系统在5s内就能同步,仿真结果进一步验证了该方法的有效性和可行性。     

具有非线性耦合的Lurie动态网络的函数投影同步

研究了Lurie混沌系统的函数投影同步问题,构造了两类Lurie非线性耦合的驱动响应动态网络模型,基于Lyapunov稳定性理论,说明了Lurie混沌系统在函数投影方法下是同步的,最后仿真例子,表明了方法的有效性.     

节点为混沌系统的延迟复杂网络混合复函数投影同步

提出了具有扰动且节点为复混沌系统的延迟复杂网络的一种同步方法——复函数投影同步,即投影比例函数为复数,复函数投影同步把函数投影同步的投影比例函数推广到复数域.通过数值模拟验证了该方法的正确性.     

系统参数完全未知的一个新超混沌系统自适应修正投影同步

基于Lyapunov稳定性原理,在驱动系统和响应系统参数完全未知的情况下,设计自适应控制器和参数更新准则,使得两个不同或相同混沌系统同步,并能辨识出系统参数,同时可以通过调节控制增益和自适应增益来调整同步速度和参数辨识速度.作为该方法的应用,对超混沌Chen系统和一个新的超混沌系统实现了修正投影同步.数值仿真证明了所提方法的正确性.     

混沌系统的驱动—响应同步

在Pecora和Carroll提出的驱动－响应同步方法中，响应系统是直接复制驱动系统的稳定子系统。但是，这种方法对有些系统是失效的，因此提出了实现混沌系统驱动－响应同步的另一种方案。在此方案中，响应系统不是直接复制驱动系统的稳定子系统，而是由驱动系统中的多个变量组合。同时在响应系统中，引入了驱动函数，提出了构造驱动函数的方法，以实现Pecora和Carroll方法所不能实现的混沌同步，并给出了具体的应用示例。     

不同阶次的分数阶复值混沌系统的广义投影同步和广义错位投影同步

研究了分数阶复值混沌系统的同步问题。应用不等阶次分数阶实值混沌系统的同步和复值混沌系统的同步方法,提出了广义投影同步和广义错位投影同步。针对驱动系统和响应系统阶次不相同的情况,基于分数阶非线性系统稳定性理论,以复值分数阶Chen系统为例,运用自适应控制方法设计反馈控制器,将不等阶分数阶复值系统同步问题转化为可以讨论的等阶复值系统同步问题,并通过理论分析和数值仿真验证了该理论的有效性。