完全二部图的超k-Steiner Wiener指数

文章利用Hosoya多项式和组合恒等式给出了完全二部图K_(m,n)的超k-Steiner Wiener指数的计算公式.     

单圈图的Steiner k-general Wiener指数

对于连通图G,当3≤k≤n-2时,图G的Steiner k-general Wiener指数定义为■,其中d(S)表示点集S的Steiner距离,即图G中包含点集S的最小连通子树的边数.给出了单圈图的SW■(G)下界,并得到对应的极图.     

路和圈的联的Wiener指数

G=(V,E)是一个简单连通图,其中V和E分别为G的顶点集和边集.一个图G的Wiener指数W(G)是指图G中所有顶点对之间的距离之和,即W(G)=∑{u,v}■G dG(u,v).文章给出了Pn∨Pm和Pn∨Cm的Wiener指数.     

具有最小Wiener指数的双圈图

一个图G的Wiener指数W(G)定义为G中所有点对的距离和,双圈图是一个具有n个点和n+1条边的连通图,我们根据两个圈的相对位置关系把双圈图分成三类,分别在这三类中给出了最小的Wiener指数,然后通过比较三类极值的大小得到了双圈图中具有最小Wiener指数的图。     

某类联图中保Wiener指数的树

Wiener指数是指一个连通图中所有顶点之间的距离之和。给定一个连通图G,若存在G中一棵子树T,使得W(G)=W(T),则称T为G的一棵保Wiener指数的树,本文给出了对于满足特定条件的某类m+2k阶联图中均有保Wiener指数的子树。     

路的笛卡尔积图的Wiener指数

G=(V,E)是一个简单连通图,其中V和E分别为G的顶点集和边集.一个图G的Wiener指数W(G)是指图G中所有顶点对之间的距离之和,即W(G)=∑{u,v}GdG(u,v).给出了Pm×Pn的Wiener指数.     

具有次大Wiener指数的单圈图

设G=(V,E)是一个简单连通图,V和E分别为G的顶点集和边集.研究了单圈图的Wiener指数,利用单圈图的Wiener指数的计算公式,刻划了具有次大Wiener指数的单圈图的特征.     

Wiener指数,Hyper-Wiener指数与泛圈图

设G=(V,E)为n阶简单连通图,若对每一个k(3≤k≤n),都含有长度为k的圈Ck,则称G为泛圈图。本文主要利用图及其补图的Wiener指数、hyper-Wiener指数,给出具有最小度条件的简单连通图是泛圈图的充分条件。     

双圈图的Wiener极性指数

连通图G的Wiener极性指数是它的距离等于3的点对数,通过引入图变换,本文确定了双圈图的极小Wiener极性指数,并刻画了极图.两个圈点不交的双圈极图也得到了刻画.     

两类粘合图的 Wiener与 Harary指数

连通图G的Wiener指数是指图G中所有点对的距离之和,Harary指数是指图G中所有点对的距离的倒数之和。本文主要研究了单圈图与双圈图的粘合图以及双圈图与双圈图的粘合图的Wiener指数的下界和Harary指数的上界的问题,并刻画了对应的极值图。     

给定直径的图的Wiener指数逆问题

图的Wiener指数逆问题在生物医学中具有重要的研究意义,对有目的地合成药物有重要的理论指导价值.研究一类给定直径的连通图的Wiener指数,讨论和刻画直径为d的n阶连通图中具有最小Wiener指数的图,并且对于不小于r_1任意正整数r,能构造一个直径为d的n阶连通图,使得它的Wiener指数为r.     

扇形图P1 ∨ Pm中保Wiener指数的树

Wiener指数是指一个连通图中所有顶点之间的距离之和.给定一个连通图G,若存在G中一棵子树T,使得W(G)=W(T),则称T为G的一可保Wiener指数的树.对于满足下列条件之一的m 1阶的扇形图P1∨Pm,证明了P1∨Pm中均有保Wiener指数的子树(i)m=t2 4t 1(t为任意正整数);(ii)m=21(t2 5t 3)(t≥6为正整数).     

路和圈的平方的Wiener指数

图G=（V,E）是简单连通图,其中V和E为图G的顶点集和边集.图G的Wiener指数W（G）,是指图中所有顶点对之间的距离之和,即W（G）=∑,{uv}■V（G） dG（u,v）.文章给出了路的平方P2以及圈的平方C2的Wiener指数.     

粘贴运算下图的Wiener多项式

一个图的Wiener指标是指该图所有点对间的距离之和.Wiener多项式是由Haruo Hosoya提出的,它是关于图中距离分布的生成函数.本文引入粘贴运算的概念,设Gm为G与m个连通图H1,H2,…,Hm通过m次粘贴运算得到的图.我们给出了图Gm的Wiener多项式与图G,H1,H2,…,Hm的Wiener多项式以及点Wiener多项式之间的关系,得到了图Gm的Wiener多项式.     

基于Wiener指数的极值三角链

图G的Wiener指数定义为图G中所有点对的距离和。 讨论了空间三角链关于Wiener指数的极值问题,证明了线性三角链和螺旋三角链分别达到最大的Wiener指数和最小的Wiener指数。     

一类变换图的Wiener指数

研究了一类变换图G(R^*,S^*),其中R^*=(r₁,r₂)且S^*=(1,…,1),计算出变换图G(R^*,S^*)的Wiener指数公式,并给出变换图G(R^*,S^*)的Wiener指数的渐进性质.     

分裂图的Wiener指标

连通图G的Wiener指标W(G)被定义为图G中所有点对之间的距离之和。分裂图是其顶点集可以划分为独立集和团的不相交并集的图,本文给出了直径为3的分裂图的Wiener指标的计算公式。     

两类图及其线图的Wiener指数

一个图G的Wiener指数W(G)是一个基于距离的拓扑指数,它是图G中所有顶点之间的距离之和.文章证明了对于圈数λ≥7或9存在两类图G,它们满足性质W(G)=W(L(G)),这里L(G)表示图G的线图.     

给定悬挂点数图的Wiener指数的极图

设G是一个简单图,图G的Wiener指数是G中所有顶点的距离之和。本文刻画了给定顶点数和悬挂点数的图类中,Wiener指数取到最小、次小、第三小的极图,并由此确定了关于悬挂点数的Wiener指数的下界。     

Wiener指数,Hyper-Wiener指数,Harary指数与图哈密顿性

本文利用Wiener指数、hyper-Wiener指数、Harary指数,分别给出了具有最小度条件的连通图是哈密顿-连通的以及从任一点出发都是可迹的充分条件。