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微分中值定理是罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的统称。是微分学的基本定理,具有广泛的应用性。本文对这三个中值定理之间的关系做了归纳,并通过利用行列式来构造函数,给出了柯西中值定理的一种新的证明方法。这有利于微分中值定理的学习。 相似文献
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柯西中值定理及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
《科技信息》2008,(27)
本文给了柯西中值定理的一种新证明法,介绍了柯西中值定理的推广、应用,并研究了柯西中值定理"中间点"的渐近性。 相似文献
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中值定理的推广及其“中值“渐近性 总被引:1,自引:1,他引:0
杨姗姗 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》2003,19(3):317-319,322
以函数行列式为工具,给出了中值定理的一种推广,并研究了"推广中值定理"中值的渐近性. 相似文献
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利用Taylor公式和积分中值定理研究了微分中值定理中ξ的渐近性质,并给出了Lagrange中值定理和Cauchy中值定理中ξ的渐近性质. 相似文献
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本文利用实函数的微分中值定理证明了向量函数对微分中值定理的不成立性,并给出了一种简单的对微分中值定理成立的向量函数的形式。 相似文献
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姜天权 《曲阜师范大学学报》1989,(1)
本文从导数的介值性(达布定理)出发给出微分中值定理的一种新的证明。首先通过几个引理把中值定理转化到原区间内部的一个闭区间上考虑,解决了区间端点可导的问题。而后通过有限复盖定理利用反证法简单直观地证明了罗尔定理与拉格朗日中值定理。 相似文献
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邓卫兵 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2005,22(4):406-408
微分学中有3个著名的中值定理,其中Lagrange中值定理的证明,引入了辅助函数,然后由Rolle中值定理来证明Lagrange中值定理,这个突如其来的辅助函数很难理解和接受.利用参数变异法引入辅助函数,给出了一种辅助函数的“统一”构造法,并利用这种方法解决了一些具体问题. 相似文献
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浅谈微分中值定理的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
介绍了常用的微分中值定理罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理,论述微分中值定值在证明方程根的存在性、证明等式、证明不等式、研究函数的性质、求近似值或估计误差、求极限等6个方面的应用,从而加深对微分中值定理的理解。 相似文献
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探寻了罗尔中值定理的新的推广形式——微分多项式表达式,作为其应用导出了拉格朗日中值定理与柯西中值定理的一种新的推广形式 相似文献
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黄素珍 《盐城工学院学报(自然科学版)》2002,15(4):70-71
Lagrange中值定理是微分学中值定理之一,给出闭区间上连续函数的两个性质,应用连续函数的性质和闭区间套定理证明lagrange中值定理。 相似文献