一类非光滑捕食与被捕食系统极限环的唯一性

Loladze等提出了一类非光滑的捕食与被捕食系统,其极限环的存在性已被Lixiong等人得证,并且猜测其唯一性．本文通过证明极限环的稳定性而得出其唯一性．     

一类包围多奇点极限环的唯一性

研究了一类非线性系统极限环唯一性问题，所获得结果允许系统具有多个奇点，推广和改进了一些现有的关于此类系统的唯一性结果。     

一类三次系统极限环的唯一性

继续「１」的工作，解决了「１」的所有遗留问题。     

一类多项式系统极限环的存在唯一性

考虑如下一类多项式系统dxdt=-y(1-ax^k)(1-bx^k) δx^k-lx^3k dydt=x^k(1-ax^k)(1-bx^k)给出了其极限环存在唯一的完整结果。     

一类捕食系统的极限环

研究捕食者种群具常数存放的Ｈｏｌｌｉｎｇ Ⅰ型功能性反应的食饵捕食者生态系统（ Ｅ） 在域Ｄ：｛（ｘ,ｙ） ｜ ｘ ≥０ ,ｙ ≥０｝ 内的极限环的存在性,给出了系统解的有界性和至少存在两个极限环的条件．     

一类Bogdanv-Takens系统极限环的唯一性

用Dulac函数法证明一类广义Lienard系统极限环的唯一性，由此唯一性定理导出一类Bogdanv-Takens系统至多存在一个极限环。     

一类三次系统极限环的唯一性

继续文〔１〕的工作,解决了文〔１〕的所有遗留问题。     

一类二次系统极限环的唯一性

提供一个方法，用以判定一类二次系统极限环的唯一性，从而得到若干新的唯一判别法。     

一类相互干扰的捕食与被捕食模型的极限环

利用常微分方程定性理论与稳定性理论，讨论了一类相互干扰的捕食与被捕食模型的极限环。     

一类三次系统极限环的唯一性

本文证明具积分直线的一类三次系统至多有一个极限环。     

一类微分系统极限环的存在唯一性

文章研究一类微分系统的极限环,利用不相交定理、Poincare切线法与N.Levinson-O.K.Smith定理得出其极限环不存在和存在的充分条件.     

一类具有稀疏效应下食饵—捕食系统极限环的存在唯一性

研究如下一类具有稀疏效应的食饵一捕食模型dx/dt=ax（x-L）（b-x）-bxy,dy/dt=-cy＋（βx-ry）y,应用常微分方程定性理论,对该系统的平衡点进行分析,得到了极限环存在唯一性的充分条件。     

一类奇次微分系统极限环的存在唯一性

对系统{dx/dt=-y(1-axn)(1-bxn) δx-lx2n 1dy/dt=x(1-axn)(1-bxn)进行定性分析,运用无切线段、旋转向量场理论及N.Levinson与O.K.Smith定理得出其极限环的存在性、不存在性及唯一性的一系列充分条件.参12.     

一类捕食系统极限环惟一性定理及其应用

对一类捕食—食饵系统(1)在较为一般的情形下进行了定性分析,通过比较两相邻极限环上发散量积分的方法，获得了系统(1)存在惟一稳定极限环的一个充分条件．该定理较之著名的张芷芬惟一性定理，减弱了判别条件，并且利用文章中证明的方法可以减弱丁荪红惟一性定理的条件．文章中的结果是新的，有较强的应用背景．     

一类被捕食种群具有常数收获率极限环的唯一性

研究了一类食饵种群具有常数收获率系统{dx/dt=x(a0+a1x-a2x2-a3y)-H0 dy/dt=y(bx2-d)的极限环的存在与唯一性.并通过一系列变换将系统(E)化为广义的Lienard方程{du/dt=-φ(v)-F(u) dv/dt=-g(u)再利用文献[1]中的结论,给出了系统(H)最多存在一个极限环的充分条件.     

Predator—prey系统极限环的唯一性

本文完善了参考文献提出的Predator-prey系统极限环唯一性定理的证明。     

一类奇次系统极限环的存在唯一性研究

利用Sansone定理和旋转向量场理论对平面奇次系统.x=-y(1-ax)(1-bx)+δx-lx2n+1、.y=x(1-ax)(1-bx)进行了全面的分析,得到其极限环的存在性、唯一性及不存在性的完整结果。     

一类三次kolmogorov系统的极限环的存在唯一性

本文研究了一类三次kolmogorov系统dxdt=x(1+A1x-A3x2+A2y+xy),dydt=A0y(x2-1)得到了存在唯一极限环和不存在极限环的充要条件.     

具多奇点的一类非线性系统极限环的唯一性

本文研究了一类广义Ｌｉｅｎａｒｄ系统极限环的唯一性问题，所获结果允许系统具有多个奇点，改进和推广了一些已知结果。