拟环的交换性定理

给出一个反例,回答了Bell和Mason的问题:在拟环中,素理想和强素理想是不同的概念。利用拟环的结构定理作为工具,推广了几个环的交换性定理。     

环的交换性条件

本文通过讨论满足某些多项式的环的性质给出了半素环的几个交换性条件.     

关于质环的交换性条件

设Ｒ为特征非２的质环，给出了它的八个交换性条件。     

素拟环的导子与交换性

证明了2－挠自由素反民主环N若能容纳一个非零的导子d,使得d(N)是交换的,则N是一个交换的无零因子环,特别地,若N还具有单位元,则N是一个整环。     

半质环的一个交换性条件

给出了半质环的一个交换性条件为半质环R中的任意元素均满足[m,n（i）]中心条件,而雷震,董乃昌,I N Herstein等人的某些结果则成为本文定理的直接推论.     

关于拟α-半交换环

文章引进了拟α-半交换环的概念,它是α-半交换环和弱半交换环的推广.给出了它的一些刻画以及与α-半交换环和拟α-半交换环的关系.     

结合环的几个交换性条件

给出了Ｂａｅｒ半单纯环，Ｊａｃｏｂｓｏｎ半单纯环的几个交换性条件，推广了朱孝璋等人的结果。     

环的若干交换性定理

设Ｚ（Ｒ）为环Ｒ的中心。本文证明了满足下列条件之一的环Ｒ是交换环：（Ａ１）Ｒ是半素环，且对任意ａ１，ａ２，…，ａｎ∈Ｒ，存在整系数多项式ｆ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ）及ｎ元置换σ，使得ａ１ａ２…ａｎ－ａσ（１）ａσ（２）…ａσ（ｎ）ａ１ｆ（ａ１，ａ２，…，ａｎ）∈Ｚ（Ｒ）；（Ｂ１）对任意ａ１，ａ２∈Ｒ，存在整系数多项式ｆ（ｘ１，ｘ２）及２元置换σ，使得ａ１ａ２＝ａσ（１）ａσ（２）ａ１ｆ（ａ１，ａ２）。     

关于正交投影可交换性的相关研究

文章讨论了复可分Hilbert空间上的正交投影的可交换性,利用分块算子矩阵的技巧,分别从值域和谱的特征两个角度给出了正交投影可交换的等价刻画.同时给出它的一些具体的应用。     

满足换位子条件环的交换性(英文)

本文证明:有1环R是交换的充要条件是有正整数m,q,使对每个y∈R有正整数n(y)对一切x∈R有或。     

概率有限自动机的交换性

提出了一类概率有限自动机并给出其交换的概念,得到了此类自动机交换的一些刻画,定义了两个概率有限自动机的和与积,并且得到了和自动机、积自动机交换的充要条件。     

关于一类结合环的换位子理想与交换性

对结合环的换位子理想满足多项恒等式条件时,研究了环的结构和其交换性问题.     

关于半质环的几个交换性条件

利用正则元、换位子等相关理论对半质环进行研究,给出半质环可换所满足的中心元条件,得到了当R是半质环,Va∈R,2ma为正则元时,R为交换环的2个交换性条件,拓宽了有关文献的结论.     

关于熵的可交换性

不管在测度空间还是拓扑空间上,两个连续映射复合后,其熵与复合的先后次序有关,但满足一定条件后,有些复合的顺序是可以交换的,即交换秩序后的熵保持不变.详细回顾了一些关于熵的定义,讨论了两个映射复合后其测度熵、测度序列熵、拓扑熵、拓扑序列熵、二维映射的拓扑熵、旋转熵及拓扑压的可交换性.     

环的几个交换性定理(英文)

本文给出环的三个交换性定理,推广了Quadi等人的一些结果.     

带有广义导子环的交换性

设R是一个特征不等于2的素环,δ为R的一个广义导子,d为其伴随导子.讨论R满足下列任何一个条件时的交换性,①δ([x,y])=[x,y];②δ(x(0)y)=x(0)y;③[δ(x),x]=0,其中x,y为R的某一个子集中的元素.     

环的几个交换性定理

本文证明了环的几个交换性定理,推广了Asharf的结果。