逐步Ⅱ型混合截尾下Lomax分布多部件应力强度模型的可靠性分析

基于逐步Ⅱ型混合截尾样本,研究Lomax分布多部件应力强度模型的可靠性分析问题。假设应力和强度具有不同形状参数和共同尺度参数,利用极大似然理论及迭代方法获得可靠度函数的极大似然估计(MLE),并给出渐近置信区间;然后,运用贝叶斯理论,借助Tierney-Kadane(TK)近似方法、MCMC算法,讨论平方误差损失函数下未知参数及可靠度的贝叶斯估计,给出其最大后验密度可信区间(HPD);最后,利用Monte-Carlo模拟方法对估计结果进行对比分析。模拟结果显示：贝叶斯估计整体上优于极大似然估计,并且随样本量的增大,2种估计的均方误差(MSE)均逐渐减小,HPD可信区间的效果优于渐近置信区间。     

Pareto分布中形状参数的估计

本文研究了Pareto分布中形状参数的估计问题.采用极大似然估计及其渐近正态性、轮廓似然估计和矩估计的方法对形状参数估计,通过生成Pareto分布随机数的方法进行数值模拟,比较渐近正态性和轮廓似然估计得到的区间长度以及极大似然估计和矩估计得到的估计值,给出各估计的优缺点.     

一种新的寿命分布

本文介绍了一种带有两个参数的且危险率函数单调递增的分布,讨论了这种分布的各种性质,并给出了参数的极大似然估计.利用EM算法得到了参数所满足的迭代方程组以及极大似然估计的渐近方差-协方差阵.     

多总体测量误差模型中的经验似然推断

在多总体测量误差模型中, 运用经验似然方法得到总体参数和累积分布函数(CDF)的有效估计, 并将多总体经验似然方法应用于NS抽样模型, 得到了共同均值和CDF的有效估计. 结果表明, CDF的估计不仅渐近无偏, 而且利用了所有样本信息.     

半参数跳-扩散模型的近似极大似然估计——基于转移密度的闭式展开方法

首先,引入半参数跳-扩散模型,用闭式展开的方法得到转移概率密度的近似表达式,证明了转移密度的展开式收敛到真实的转移密度.然后,利用近似极大似然估计的方法对模型中的参数进行估计.针对时变参数和非时变参数,分两步进行估计:第1步,采用局部常数拟合对时变波动率参数进行近似,利用核函数加权的方法得到了时变参数的局部近似极大似然估计量;第2步,用传统的极大似然估计方法,得到了非时变参数的近似极大似然估计.最后,证明了所得估计量的渐近性质.     

纵向数据半参数Possion回归模型

建立了半参数纵向数据的Possion回归模型,并利用极大似然估计对此模型的参数进行了估计,讨论了它的Fisher信息矩阵,给出了似然方程的Newton-Raphson迭代求解过程.     

b(1;p)中参数的估计及优良性

基于b(1;p)总体,求出了未知参数p/1-p的矩估计与极大似然估计,得到这两种估计相等,具有相合性、渐近正态性和渐近有效性的重要结论.     

双边定时截尾下Pareto分布的参数估计

在双边定时截尾样本下,用极大似然法求Pareto分布中形状参数的估计,由于似然方程较复杂,无法得到参数的显式表达式,但是可以证明极大似然估计是唯一存在的. 由于EM算法是处理缺损数据的一种有效方法,因此利用该算法来求参数的估计问题.用EM算法得到了形状参数估计的迭代式,借助Louis遗失信息原则得到了估计的渐近方差,根据中心极限定理得到了形状参数的近似置信区间.随机模拟结果表明形状参数的EM估计收敛到其极大似然估计.实例给出了不同样本下参数的点估计和区间估计.     

Ⅱ型截尾情形下泊松分布参数的估计

利用Jensen不等式和Slutsky定理, 讨论Ⅱ型截尾情形下泊松分布参数λ的极大似然估计问题, 证明了估计的强相合性和渐近正态性, 并给出估计的进一步渐进性质.     

定时截尾下双参数指数模型参数估计的EM算法

利用EM算法讨论在定时截尾试验中最后一个失效时间与截尾时刻之间的信息,得出双参数指数模型中尺度参数的迭代解,并比较了EM算法与传统的极大似然估计,得出EM算法要明显优于传统的极大似然估计.     

序约束下AR(2)模型参数的拟似然估计

在约束条件下利用拟似然估计方法对AR(2)模型的参数进行统计推断,研究了拟似然估计(α)和约束拟似然估计(α)*的相合性及渐近正态性,并给出了AR(2)模型参数序关系的假设检验方法及模拟结果.     

一种三参数Weibull分布极大似然估计的求解方法

提出了一种求解极大似然估计的新算法.根据极大似然估计原理求出尺度参数的表达式,把该表达式代入对数似然函数,使对数似然函数中只包含位置参数和形状参数,把求解非线性方程组问题变成了求解满足约束条件的最优化问题,使问题得到了简化.该法具有计算精度高、运算速度快的优点,利用EXCEL的规划求解即可求解,便于工程应用.     

模型中协变量部分缺失情况下参数的极大似然估计

研究了Cox比例风险模型中协变量部分缺失参数的极大似然估计问题.在实际问题中特别是对生存分析的研究中,数据经常会出现删失、截断、缺失的情况.如何利用这部分不完整的数据信息和参数的约束信息对于实际问题来说是具有意义的.这样可以提高分析的精度,并节省试验费用.本文利用EM算法得到了数据部分缺失参数的极大似然估计.     

位置参数一尺度参数的稳健估计

针对矩法估计、极大似然估计存在不足,文章提出了利用样本中位数、样本中位数绝对离差作为总体中位数、中位数绝对离差估计量的思想方法,从而得到了位置参数、尺度参数的估计量.     

混合截尾试验下双参数韦布尔分布可靠性指标的参数估计

定数截尾和定时截尾结合在一起的试验是混合截尾试验.本文主要研究混合截尾试验中韦布尔分布参数的极大似然估计以及可靠度函数和可靠寿命的极大似然估计.并且在正则条件下研究了相应的估计量的相合性和渐近正态性;而且还给出了参数的置信区间.最后利用一个实际数据来说明估计量的性质.     

有关概率P(X<Y<Z)的估计问题

给定随机变量X,Y,Z,针对它们之间可能出现的大小关系XYZ,研究该情形发生概率的估计问题,即有关P(XYZ)的估计.作了两方面工作:(1)当X,Y,Z分布已知时,推导出P(XYZ)的表达式,利用极大似然估计以及渐近分布的性质,得到P(XYZ)的极大似然估计和区间估计;(2)当X,Y,Z分布未知时,利用经验似然比以及非参数Wilks定理,得到P(XYZ)的极大经验似然估计和经验置信域.     

定时截尾情形下几何分布参数的估计和检验

本文讨论了定时截尾情形几何分布参数的极大似然估计,证明了参数的极大似然估计的相合性质和进一步的渐近正态性质,给出了检验两几何总体参数相等的检验统计量以及检验统计量的极限分布.其结果对于离散型总体分布的参数估计问题具有普遍的现实意义.     

定时截尾情形下指数分布参数的估计

本文讨论了定时截尾情形下指数分布参数的极大似然估计问题,证明了估计的强相合性和渐近正态性,给出了估计的进一步的渐近性质.其结果对于其它的总体分布的参数估计具有普遍的现实意义.     

三个Gamma分布尺度参数的线性函数在无约束和树序约束下估计量的比较

讨论了三个Gamma分布总体的尺度参数的线性函数在树序约束下的估计问题.在均方误差标准下,给出了尺度参数的线性函数在树序约束下的极大似然估计(MLE)控制无约束条件下的无偏估计(UE)的充分条件.     

纵向数据半参数下的负二项模型

研究建立纵向数据半参数下的负二项模型,利用极大似然估计对此模型进行参数估计,给出Newton-Raphson迭代算法的过程,其次讨论在一定的正则条件下估计的渐近性质.