基于泰勒级数估计的油井数据无损压缩

为了实现油井数据的高效传输,提出一种新的无损压缩算法.利用泰勒级数分解拟合出油井数据曲线,进行后向估计,通过传输拟合值与实际值的估计误差,实现数据的无损压缩.实测油井数据仿真表明该算法压缩率可达25%~40%,其整体性能优于霍夫曼编码、LZW编码等无损压缩算法至少20%,并具有时间空间复杂度低的特点.通过大港油田数据远程传输系统验证,该算法可将传输网络数据负荷降低至45%.      

泰勒级数增长性的两个结论

借助模函数，研究了泰勒级数的增长性，得到了复平面上及单位圆内有限级泰勒级数增长性的两个充要条件．     

泰勒级数在数值法中的应用

图示法求解具有给定X和Y初值的常微分联立方程组: (dx)/(dt)=F(x,y,t) (dy)/(dt)=G(x,y,t)     

一般随机泰勒级数的例外函数

通过研究独立随机变量列性质,得出了重要结果：一般随机泰勒级数几乎必然没有例外“小”函数。     

基于泰勒级数法的边坡稳定性分析方法

边坡稳定可靠度分析方法考虑了岩土材料不确定性对边坡稳定的影响,是一种更符合实际情况的分析方法.然而,可靠度分析方法理论较复杂,应用过程中对参数统计、模型计算等方面的要求较高,不利于工程推广.基于此,本文将Duncan提出的一种简化可靠度分析方法-泰勒级数法引入到边坡稳定分析中.泰勒级数法是一种基于安全系数法的可靠度分析方法,通过分析安全系数法中所包含各参数不确定性对安全系数的影响,求得边坡稳定失效概率.首先,分析形成了在边坡稳定分析中应用泰勒级数法的基本步骤.继而,通过举例分析了应用泰勒级数法所需参数的标准差求解方法.最后,利用工程实例说明,泰勒级数法在边坡稳定分析中具有较强的可操作性,为边坡稳定可靠度分析提供了一条新的思路.     

基于曲线拟合的泰勒级数电网故障后电压快速准确计算

提出了一种基于曲线拟合的泰勒级数电网故障后电压快速准确算法.该算法可分为两阶段,第一阶段,首先通过牛顿潮流计算出故障前网络节点电压,然后利用已收敛的潮流修正方程式对线路开断参数1～3阶求导,用该导数对节点电压泰勒级数展开可得到电压函数关系曲线上线路开断参数在很小变化范围内的几个点.第二阶段,基于曲线拟合技术,利用第一阶段得到的几个点,对电压函数进行拟合,最终得出线路开断时的各节点电压.本文方法特点是在计算不同故障线路、各阶导数时共用潮流计算收敛时的雅克比矩阵,不用重新因子表分解,只需低阶泰勒展开就可得到精确的节点电压值,很好地兼顾了速度与精度.IEEE标准算例计算结果验证了本文方法的正确性与快速性.     

基于深度加权的重力异常广义线性反演成像方法研究及应用

重力异常数据的快速成像解释,因可以快速、稳定地获取地下地质体的赋存状态、密度分布、埋深等多种参数而得到广泛关注。在广义线性反演成像的基础上,给出合理的深度加权因子,建立了基于深度加权的广义线性反演成像方法。通过模型试验,验证了该方法具有分辨能力高、稳定性强等特点,并将其应用于实际数据处理中,与钻孔资料及前人文献资料很好地吻合。论证了所述方法的稳定性和可靠性,说明改进后的方法可以应用于实际资料的处理与解释。     

基于泰勒级数的空间机器人时延神经网络控制

探讨载体位置与姿态均不受控的漂浮基空间机器人在存在时间延迟环境下的关节空间轨迹跟踪的控制问题.在传统漂浮基空间机器人系统动力学模型基础上,融合泰勒级数展开法,建立适用于时延情况下的改进的动力学数学模型.并设计一种基于模糊递归的神经网络跟踪控制方案,利用其对任意不确定非线性项的整体逼近,来消除模型中存在的时延误差.运用Lyapunov第二类方法证明所设计控制系统的渐近稳定性.所提及的控制方案能够有效克服时延对系统稳定性的消极影响,并在提升系统控制品质的基础上得到理论延迟值的适用范围.计算机数值仿真结果验证了上述控制方案的有效性与精确性.     

施坦豪斯在泰勒级数“一般性”理论上的工作

施坦豪斯关于"泰勒展开一般以收敛圆为割线"命题的概率释义得益于波莱尔1896年的论文启发和其自身在概率理论上的工作成果.文章基于原始文献,揭示了施坦豪斯这一工作的思想发展过程,探讨了他的思想对其后数学家的重要影响.     

基于矢量泰勒级数的鲁棒语音识别

矢量泰勒级数是一种有效的抗噪声鲁棒语音识别算法.然而在对数谱域,美尔滤波器组的不同通道之间有较强的相关性,因而难以从含噪语音中准确估计噪声的方差.提出了一种基于矢量泰勒级数的倒谱域特征补偿算法.该算法在倒谱域,用一个高斯混合模型描述语音倒谱特征的分布,通过矢量泰勒级数从含噪语音中估计噪声的均值和方差.实验结果表明,此算法能明显提高语音识别系统的性能,优于基于矢量泰勒级数的对数谱域特征补偿算法.     

基于卷积神经网络的重力异常反演

重力异常反演是地球勘探中常用的方法,它是通过地表观测重力异常推断地下介质的密度分布。针对传统反演方法存在的多解性、初始模型依赖和计算时间较长等问题,提出一种基于卷积神经网络(convolutional neural network, CNN)的重力异常反演方法,该方法首先通过大量正演计算获得训练数据集;然后采用该数据集训练CNN网络,使其建立从地表观测重力异常到地下密度模型之间的映射关系;最后将重力异常数据输入到训练好的卷积神经网络,得到对应的地下密度模型。实验结果表明,该方法能快速、准确的反演出地下重力异常体的密度、位置和形状,具有较强的泛化能力,能有效解决重力异常反演问题。     

海量信息异常检测问题的异常概率排序算法

针对异常检测算法速度慢、精度低、稳定性差等问题,提出了一种通过异常概率排序提取异常点的算法(OAP).由于异常点相对正常点更容易通过对数据空间的均匀分割而孤立出来,所以OAP通过数据点在均匀N叉分割树中的孤立深度估算异常概率的大小,从而得到异常概率的排序,最终构造由k个异常概率最大的点组成的列表,列表中的数据就是所求的...     

基于Cryosat2与船载重力测量数据反演我国近海海域重力异常

基于Cryosat-2三年半的卫星测高GDR(geophysical data records)数据,使用海面高梯度,依据最小二乘配置方法得到了南海部分海域垂线偏差格网,结合移去-恢复技术采用逆Vening-Meinesz的球面一维傅里叶变换算法快速计算我国近海海域测高重力异常CASM_GRA.与船载重力测量数据融合后,重力场精度在2.75~5.38mgal之间,平均偏差在-0.21~0.45mgal之间.与DTU13重力场模型相比,平均值最大改进为12.98mgal,标准差最大降幅近3.40mgal.与Sandwell V23.1模型相比,平均值最大改进为13.58 mgal,标准差最大降幅为1.09mgal.     

泰勒公式在判定交错级数敛散性中的应用

本文将泰勒公式应用于交错级数的收敛性判定当中,不仅克服了莱布尼兹判别法不能判定通项非单调递减的缺点,还能广泛应用于复合函数方式构造的复杂级数。     

向量函数的Taylor展开式探讨

主要剖析教材[2]和[3]中关于向量函数的Taylor展开式与收敛问题，指出一些存在问题，并提出利于教与学的见解。