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1.
首先, 用实Clifford代数的线性变换构造实Clifford代数的单位群Cl*0,3,Cl*2,1,Cl*3,0的忠实实矩阵表示, 发现其为8级实矩阵群的子群; 其次, 借助实Clifford代数Clp,q(p+q=3)基元素相互关系及其对应的矩阵关系构建实Clifford代数Cl2,1和Cl3,0的忠实实矩阵表示, 发现其为4级实矩阵代数的子代数, 并给出其非忠实实矩阵表示. 相似文献
2.
霍新霞 《苏州大学学报(医学版)》2002,18(1):22-26
讨论了Clifford代数的结构 ,证明Clifford代数的Pinor或Spinor空间都可以表示为它们的子空间 ,且都可以由一个元素生成 选取不可约表示空间的基 ,具体建立了Clifford代数与矩阵代数之间的同构 相似文献
3.
霍新霞 《江南大学学报(自然科学版)》2002,1(4):422-424
讨论了Clifford代数的结构,证明Clifford代数的pinor或spinor空间都可以表示为其子空间,且都可以由一个元素生成。选取不可约表示空间的基,具体建立了Clifford代数与矩阵代数之间的同构。 相似文献
4.
孔祥强 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2019,(2)
在分裂四元数概念的基础上,首先给出了分裂四元数的实表示;其次,依托实矩阵研究分裂四元数矩阵,得到分裂四元数矩阵实表示的重要性质;最后,给出了分裂四元数矩阵特征值存在的充分必要条件,并通过数值算例说明了分裂四元数矩阵左特征值的求法. 相似文献
5.
《聊城大学学报(自然科学版)》2022,(1):22-29
研究四元数矩阵方程■的最小二乘问题。区别于已有的四元数矩阵的实表示和复表示的矩阵形式,我们提出一种四元数矩阵的实向量表示,利用四元数矩阵的实向量表示和矩阵半张量积,将四元数矩阵方程■求解问题转化为相应的实矩阵方程问题,使计算过程更加简洁有效。 相似文献
6.
利用实Clifford代数的周期性研究实Clifford代数Cl0,2k+1的张量积分解式和矩阵表示.在Cl0,2k+1中心同构于瓘和瓗与瓗直和的条件下,得到了Cl0,2k+1的统一张量积分解式Cl0,2k+1≌k-δCl1,1Cen(Cl0,2k+1)δCl0,2(2k+1≡αmod 8,δ=[1-{α/3}])和统一矩阵表示Cl0,2k+1≌Mat(2k-δ,Cen(Cl0,2k+1)δH)(2k+1≡αmod 8,δ=[1-{α/3}]). 相似文献
7.
阶化平移Toroidal李代数是Toroidal李代数的推广,它们基本上都不是根阶化的.利用Weyl代数和Clifford代数分别构造了阶化平移Toroidal李代数的一类带参数λ的Boson表示和Fermion表示,这类表示是忠实的,并且证明这类表示是酉表示的充要条件是λ=1/2. 相似文献
8.
给出Clifford代数Cl0,3的张量积分解,利用其张量积因子的性质展开讨论,得到Cl0,3的所有非平凡零因子理想. 相似文献
9.
基于矩阵半张量积及弱双四元数的实向量表示,将弱双四元数调节方程A1X-A2XB=C转化为无约束的实矩阵方程,利用实矩阵方程得到弱双四元数调节方程的(anti-)Hermitian解,通过数值实验检验了此方法的有效性,并将此方法应用于时变线性系统的连续归零动力学设计. 相似文献
10.
赵莉莉 《河北师范大学学报(自然科学版)》2024,(1):19-28
为了更好地在时标上探讨Clifford值神经网络概周期解的存在性,首先,从周期时标的定义出发,利用Clifford代数空间的完备性,给出时标上Clifford值概周期函数的定义,并讨论了这类函数的相关性质.其次,通过证明时标上Clifford值右稠密连续函数空间的完备性,以及时标上Clifford值概周期函数空间是时标上Clifford值右稠密连续函数空间的闭子空间,获得时标上Clifford值概周期函数空间的完备性.最后,利用时标上Clifford值概周期函数相关性质,得到一阶动力方程Clifford值概周期解的存在性定理. 相似文献
11.
用Clifford代数Cl8的子空间表示Spinor空间V8+与V8-,利用这些表示研究Triality变换的性质,并用Triality变换证明Spin7同构于7维Spin群Spin(7),Grassmann流形G(3,7)与G(4,8)的一个子流形CAY同胚. 相似文献
12.
孔祥强 《华中师范大学学报(自然科学版)》2019,53(2):165-170
利用特殊双曲型交换四元数的实表示,首先给出了特殊双曲型交换四元数矩阵的实表示及系列性质;其次得到了此类矩阵特征值存在的充分必要条件;最后给出求特殊双曲型交换四元数矩阵的逆矩阵的新方法,并利用算例说明了结论的正确性. 相似文献
13.
本文首先建立广义Cauchy—Riemann条件,然后讨论实Clifford分析中一类二阶偏微分方程于超球上的D氏问题解的存在性,并给出解的积分表示。 相似文献
14.
Clifford代数与Minkowski空间的性质 总被引:2,自引:0,他引:2
李武明 《吉林大学学报(理学版)》2000,(4):13-16
以 Clifford代数为工具 ,讨论 Minkowski空间的几何性质及狭义相对论的空时结构 ,指明应用 Clifford代数在计算机上实现相对论力学研究的可行性 相似文献
15.
以四元数的实表示为基础,结合爪形矩阵的结构特点,利用矩阵的拉直与Kronecker积,将爪形矩阵约束四元数矩阵方程AXB=C转换成无约束的实矩阵方程,得出其有自共轭解的充要条件及通解表达式.最后,在给定的解集中,求得已知四元数爪形矩阵有极小Frobenius范数的最佳逼近解. 相似文献
16.
【目的】研究四元数矩阵方程AXAH=B的最小二乘问题。【方法】提出四元数矩阵的一种新的实向量表示方法,结合矩阵的半张量积将四元数矩阵方程转换为相应实矩阵方程。【结果】给出该方程的最小二乘Hermitian(反Hermitian)三对角解,并得到有解的充要条件。【结论】通过数值算法与算例验证了该方法和结果的有效性。 相似文献
17.
使用华罗庚关于多复变调和分析的理论,给出实Clifford分析中一类二阶偏微分方程于单位超球上D氏问题解的存在唯一性的结果,并建立解的一种积分表示。 相似文献
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吴恒飞ꎬ张宗标 《西昌学院学报(自然科学版)》2021,35(1):58-61
以四元数的实表示为基础?结合爪形矩阵的结构特点?利用矩阵的拉直与 Kronecker 积?将爪形矩阵约束四元数矩阵 方程 AXB=C 转换成无约束的实矩阵方程?得出其有自共轭解的充要条件及通解表达式? 最后?在给定的解集中?求得已知四 元数爪形矩阵有极小 Frobenius 范数的最佳逼近解? 相似文献