一个新四维超混沌系统及其混沌同步

在一个新三维混沌系统的基础上增加一维状态,提出了一个新的四维自治超混沌系统,分析了系统的超混沌吸引子相图、平衡点的性质、Lyapunov指数和分形维数等非线性动力学特性．基于线性系统的稳定性分析准则,通过对系统线性项和非线性项的适当分离,构造了混沌同步系统,实现了该同步系统与新超混沌系统的完全同步．Matlab数值仿真结果表明,所设计的同步系统能有效地实现混沌同步．     

一个新四维混沌系统的电路设计与仿真

提出了一个新四维自治混沌系统,并在Multisim软件平台下对该新四维混沌系统进行电路设计与仿真,仿真结果与数值计算一致。     

一个新四维混沌系统的分岔分析

通过非线性动力学理论,分析了一个四维混沌系统的平衡点的稳定性及其基本动力学特性.选择适当的分岔参数,证明了Hopf分岔的存在,并通过中心流形理论和范式理论给出了决定系统周期解稳定性和方向的表达式.最后,通过数值仿真证明理论分析的正确性.     

一个新的四维超混沌系统及其电路仿真

为产生复杂的超混沌吸引子,基于一个三维混沌系统构造了一个新的四维超混沌系统.分析了该系统平衡点的稳定性、吸引子的相图、系统的分岔图和Lyapunov指数谱等基本动力学特性.结果表明,新的四维超混沌系统随着新引入的参数变化呈现周期、混沌及超混沌动力学行为.最后设计了一个模拟电路,通过实验结果进一步验证了与数值仿真的一致性.     

一个新四维混沌系统的Hopf分岔分析

通过非线性动力学理论,分析了一个四维混沌系统平衡点的稳定性及其基本动力学特性,并通过中心流形理论和范式理论,给出了决定系统周期解稳定性和方向的表达式．最后,通过数值仿真证明了理论分析的正确性．     

一个新颖的四维混沌系统及其微控制器实现

本文在对基本Sprott B混沌系统引入参数后,通过增加一维控制器并反馈至Sprott B混沌系统状态方程,构建出一个具有唯一临界稳定平衡点的新四维混沌系统。采用相轨图、Lyapunov指数谱和分岔图等动力学工具对新混沌系统进行了仿真分析。结果表明,当参数变化时,系统可以在周期、准周期与混沌之间演变,存在独特的动力学行为和较大的鲁棒混沌区域。最后,基于改进的Euler算法进行系统离散化后,采用微控制器MSP430F5438A进行了相应的实验验证。     

一个具有完全四翼形式的四维混沌系统同步控制

基于稳定性理论,研究了一个具有完全四翼形式的四维混沌同步．设计两种同步方案,并证明所设计的控制器能够使受控误差系统全局渐进稳定到同步误差系统的零点．数值仿真表明,在所设计的控制器作用下系统实现了同步,说明方案的有效性与可行性．     

一个新四维超混沌系统的构建与电路实现

利用基本Sprott-B系统仅具有两个涡卷平衡点的特点,通过系统改造与推广,提出一个具有3个平衡点的三维混沌系统,进而通过增加一维线性控制器并反馈至三维系统状态方程,构建出一个新四维超混沌系统.采用相轨图、Lyapunov指数谱和分岔图等动力学工具对超混沌系统进行了仿真分析.结果表明,当参数变化时,系统可以在周期或复杂周期、混沌与超混沌之间演变,存在复杂而奇异的动力学行为.研制电子电路并生成了超混沌吸引子,完成了实验验证.     

一个新四维光滑四翼超混沌系统及电路实现

利用非线性状态反馈控制法,提出了一个新的具有较大正Lyapunov指数的四维光滑自治超混沌系统。该系统具有大范围的四翼超混沌区域。讨论了系统平衡点的稳定性。通过Lyapunov指数、分岔图及Poincaré截面分析了系统的动力学行为,并用相图展示了四翼混沌吸引子和几种不同形状的四翼超混沌吸引子。随着参数的不同,该系统还可以历经拟周期和周期状态。最后给出了典型超混沌吸引子的电路实现。     

一个新的四维超混沌系统的参数识别研究

对一个四维超混沌系统的的参数辨识问题进行了研究.首先基于非线性动力学理论,利用超混沌吸引子,随不同参数变化的分岔图和Lyapunov指数谱准确地表征了系统的动力学行为.通过两种参数辨识方法,即基于观测器的参数辨识方法和基于自适应控制的参数辨识方法分别实现该系统的所有未知参数的辨识.数值仿真验证了理论分析和数值计算的正确性.     

一个分数阶四维超混沌系统的同步研究

本文对一个分数阶四维超混沌系统应用一步耦合法进行同步设计构造,并利用拉普拉斯终值定理从理论上证明了其同步的有效性,应用预校-估正法将分数阶系统离散化,用数值模拟仿真验证了理论分析的正确性,实现初值不同的分数阶超混沌系统的耦合同步.     

两不动点构造一个分布混沌系统

通过两个不动点构造了一个极值分布混沌系统,只包含两个极小集,即由两个不动点分别构成的两个极小集,并且存在不可数的且只包含其中一个不动点的极值分布混沌集。     

一个新四维超混沌系统的计算机仿真及同步控制

在Chen氏三维混沌系统的基础上构造了一个四维系统,对系统进行了动力学理论分析和计算机数值仿真研究。发现构造出的系统可以随系统参数的变化而产生周期、准周期、混沌和超混沌运动。详细分析了四维系统的特性,设计了超混沌系统的自同步控制器和异结构同步控制器,并通过计算机数值仿真证实了此同步控制方法的有效性。     

一个四维超混沌系统的构建及其电路集成实现

基于分立元件构造的混沌电路存在电源电压高、能耗高、体积大以及频谱范围较窄等缺点,提出了采用CMOS集成电路方式实现一个四维超混沌系统,并采用新的电路优化了电路结构;改变四维超混沌系统的参数值,系统会产生不同的动力学行为.通过理论推导以及数值仿真对超混沌系统进行了分析,采用TSMC 0.35μm标准集成工艺对系统进行了Pspice电路仿真.结果表明电路仿真和数值仿真相吻合,说明了CMOS集成电路实现的混沌系统能有效验证系统的动力学特性及高频性能.     

具有多种吸引子共存类型的新型四维混沌系统

为了产生多种共存吸引子,本研究构建了一个具有多稳定性的新型四维耗散混沌系统。通过相图、Lyapunov指数谱、分岔图等的数值仿真,分析了此系统的动力学行为。设计了系统的模拟电路,并用Multism进行了仿真,亦制作了系统的现场可编程门阵列(FPGA)数字电路。模拟电路仿真结果和数字电路实现结果与数值仿真结果相符,验证了系统的混沌行为,亦表明了其可实现性。系统具有如下重要特性:在不同的参数取值下,系统存在10种吸引子共存类型,涉及的共存吸引子有点吸引子、不同的周期吸引子、拟周期吸引子、不同的混沌吸引子;系统特性对参数具有较强的灵敏性,即随着参数的变化,系统整体运行状态频繁地在周期和混沌状态之间切换;参数可以影响系统吸引子的拓扑形状,即随着参数的变化,系统吸引子的形状从单涡卷吸引子到双涡卷吸引子,最后到四涡卷吸引子。     

一个四维混沌电路系统及其在保密通讯中的应用

四维系统的Lyapunov指数中有一个大于0,即表明该系统是混沌系统.利用Multism软件设计了该混沌系统的模拟电路图,采用驱动响应式方法完成了系统的混沌同步,并给出了两种图片保密通讯方案,数值模拟表明图片数字化后与混沌信号同步传输比混沌信号对像素点位运算加密方法的效果要好.     

基于四维混沌系统的数字图像加密

提出基于四维混沌系统的数字图像加密算法.利用四维混沌系统产生的伪随机序列,对数字图像像素值的二进制分块进行空间位置置乱.实验结果表明,该算法密钥空间大,具有好的置乱度,加密效果好,安全性高,可以有效防止统计攻击,并具有抗剪切、加噪等攻击的能力.     

一个四翼混沌系统的设计与实现

为提高混沌吸引子的拓扑结构的复杂性,采用双极性化轴的方法,将一个混沌系统的双翼吸引子变为四翼吸引子,对其进行理论分析和计算机仿真,Lyapunov指数计算表明系统具有一个正的Lyapunov指数。利用EDA技术,在现场可编程门陈列(FPGA)平台上实现了这个四翼混沌系统,实验所得相图与数值仿真一致,二者都是具有四翼的吸引子。     

基于Lu系统的一个新的混沌系统的构造

混沌系统的反控制正在成为研究热点,在这一方面已出现一些有益的结果.本文仿照Chen系统的发现过程,通过对Lu系统的非混沌区不同控制,使其产生新的混沌系统.分析了新系统的基本动力学行为,证明了新系统与Lu系统之间不是微分同胚的.