无穷时滞中立型扰动泛函微分方程的Lipschitz一致稳定性

讨论形如ｄｄｔＤ（ｔ，ｘｔ）＝ｆ（ｔ，ｘｔ）＋Ｘ（ｔ，ｘｔ）的无穷时滞扰动中立型泛函微分方程的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ一致稳定性     

无穷时滞虽立型扰动泛函数分方程的ipschitz一致稳定性

讨论形如ｄ／ｄｔＤ（ｔ，ｘｔ）＝ｆ（ｔ，ｘｔ）＋Ｘ（ｔ，ｘｔ）的无穷时滞扰动中立型泛函微分方程的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ一致稳定性。     

泛函微分方程中的Razumikhin技巧

运用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ技巧，我们获得了具有无穷时滞的泛函微分方程的零解一致稳定性、渐近稳定性与一致渐近稳定性的充分条件，应用于一些具体系统时获得了易于检验且适用性好的结果。     

一类中立型阻尼泛函微分方程的振动性

由于具有时滞的泛函微分方程模型比传统微分方程模型能更加真实地反映客观现实,因而对其研究有着重要的理论和现实意义.研究一类具多时滞的二阶非线性中立型阻尼泛函微分方程,通过引入参数函数,结合广义Riccati变换和积分平均技巧,给出了该类方程的所有解振动的若干充分条件,推广和改进最近文献的结果.     

具有p-Laplace算子的无穷时滞中立型微分方程的周期解

利用重合度理论和一些分析技巧,研究了一类具有p-Laplace算子的无穷时滞中立型泛函微分方程周期解存在性问题,获得了一些新的结果.     

中立型泛函微分方程零解的一致渐近稳定性

讨论了一类具有无穷时滞的中立型泛函微分方程零解的一致渐近稳定性问题，利用Lyapunov泛函方法得到了相应的充分条件。     

一类具阻尼项的偶阶中立型微分方程的振动性分析

考虑一类具有分布时滞和阻尼项的偶数阶、非线性中立型泛函微分方程,利用广义Riccati变换、H函数法和微分不等式技巧,建立其一切解振动的若干充分条件.     

非算子型泛函微分方程概周期解的稳定性

利用指数型二分性理论及相关分析技巧,研究了一类具有有限时滞的非算子型的中立型泛函微分方程的概周期解问题,得到了方程存在唯一稳定的概周期解的新结果．     

一类具有脉冲的中立型时滞微分方程正周期解的存在性

一个实际生态系统,常受到周围环境变化以及人类活动的影响,因而在生态系统建模中应该考虑脉冲的存在.现有的研究过多局限在具有常时滞的周期系统的中立型泛函微分方程,对具有脉冲的中立型时滞微分方程模型研究较少.本文利用重合度理论,研究了一类具有脉冲的中立型时滞微分方程模型,得到了其周期解存在的充分条件.     

时滞 Hopfield 神经网络的稳定动力学行为分析

神经网络的硬件实现常伴随反馈信号的延时,网络的应用需要对具有时滞反馈网络稳定性的充分研究。用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ型李雅普诺夫泛函方法,对非线性时滞Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络的稳定动力学行为进行了分析,利用泛函滞后微分方程的稳定性定理,导得时滞反馈连续Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络一致稳定和一致渐近稳定的充分判据。     

无限时滞一阶脉冲中立型偏泛函微分方程温和解的存在性

利用Krasnoselski-Schaefer型不动点理论,讨论了形如：d/dt[x（t）-g（t,xt）]=Ax（t）＋f（t,xt）的无限时滞一阶脉冲中立型偏泛函微分方程温和解存在性问题.     

Banach空间中泛函微分方程的稳定性

本文讨论了Ｂａｎａｃｈ空间中一类中立型泛函数微分方程的稳定性，建立了适用于这类系统稳定性分析的Ｒａｘｕｍｉｋｈｉｎ技巧。依此获得了中立型积分微分方程与具有Ｃ０－半群的半线性深入函微分方程稳定性新的充分条件。     

具比例时滞的二阶非线性中立型微分方程解的定性性质

研究具有比例时滞和正负系数的二阶非线性中立型微分方程[x（t）±r（t）f（x（αt））]″＋p（t）g（x（tβ））-q（t）h（x（tγ））=0,建立方程解的振动以及非振动解渐近稳定的充分条件。     

中立型泛函微分方程的Lipschitz一致渐近稳定性和周期解

首先讨论了中立型泛函微分方程ｄｄｔＤｘｔ＝ ｆ（ｔ,ｘｔ） 的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 一致渐近稳定性,给出了（变分）Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 一致渐近稳定成立的充分条件－ 其次利用变分Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 一致渐近稳定性讨论了该方程周期解的存在性－     

中立型泛函微分方程的Lipschitz一致渐近稳定性和周期

首先讨论了中立型泛函数微分方程ｄ／ｄｔＤｘｔ＝ｆ（ｔ,ｘｔ）的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ一致渐近稳定性,给出了（变分）Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ一致渐近稳定成立的充分条件,其次利用变分Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ一致渐近稳定性讨论了该方程周期解的存在性,并给出了存在定理。     

关于NFDE的RAZUMIKHIN型稳定性定理

我们考虑关于中立型泛函微分方程(NFDE)零解稳定性的勒茹米辛型定理,指出了O。洛普斯文章“非线性微分方程中的强迫振动”中的错误,并对于一类更广泛的差分算子(不必是线性的,也不必是一致稳定的)给出了完整而详尽的证明。     

一类泛函微分方程解的振荡性状

本文考察形如x（t）=L（x_t）的线性泛函微分方程解的振荡性状,文中给出了使这类方程的所有解振荡的某些颇为一般的充分条件,这些条件基于矩阵的对数范数与稳定模数概念。     

一类二阶时滞微分方程多重周期解

利用变分原理和Z2不变群指标对一类二阶时滞微分方程（a（t）x′（t-τ））′-b（t）x（t-）τ＋fλ（t,x（t）,x（t-）τ,x（t-2）τ）=0的周期解问题进行研究,得出在一些条件下方程有2n个周期为2π的非平凡周期解。