基于二次场算法的CSEM二维有限单元法正演

采用基于二次场的有限单元算法开展了二维可控场源电磁方法(CSEM)的数值模拟研究。研究工作从麦克斯韦方程组出发,导出了同时考虑电阻率与磁导率异常的可控源电磁法二次场方程;采用了基于二叉树结构的三角单元剖分,推导了双线性与双二次插值的单元钢度矩阵表达式;分别对电阻率异常及磁导率异常模型进行了试算。实践表明,二次场算法无需对场源区域剖分,可有效的减小计算区间,提高了计算效率;与总场算法相比二次场算法边界处理简单;二次场算法有利用提高计算精度,解决了低频计算不稳定问题;试算表明,较小的磁导率变化就可对可控源视电阻率产生明显影响,使电阻率变大。     

一种改进斜视宽带合成孔径声呐ωk成像算法

针对斜视合成孔径声呐成像过程中由于非零多普勒中心频率使二维波数谱发生倾斜,增加了方位波数谱处理的复杂度,降低了数据的利用效率和成像质量问题,提出了一种改进的ωk成像算法.通过多普勒中心频率校正以及波数域坐标旋转,构建出等效的正侧视成像几何模型;再通过分别在距离和方位波数域进行插值的方式,将宽带斜视条件下的二维波数谱转化为宽带正侧视条件下等效的正侧视波数谱;最终通过二维逆傅里叶变换实现图像的聚焦.该算法避免了宽带斜视条件下ωk算法要求的大量的补零和数据移动操作,简化了方位波数谱的处理过程,提高了数据利用和处理效率.点目标仿真数据处理结果验证了该算法的有效性和实用性.     

频率域2.5维电磁测深有限元模拟中的吸收边界条件

针对频率域2.5维电磁测深问题,借鉴地震波模拟中吸收边界的处理方法,将波数域电磁场方程分解成两个传播方向相反的单程波方程,以沿边界外法向衰减的单程波方程作为该边界上的吸收边界条件.给出了全吸收边界条件的构造方法,并导出了15°吸收边界的具体形式.数值计算结果表明,该吸收边界条件使边界反射得到了有效压制,在相同的计算量下计算精度显著提高.     

瞬变电磁2.5维有限元正演的程序实现过程

瞬变电磁2.5维有限单元法正演近几年发展很快,公式推导已经很成熟,但编写程序实现瞬变电磁2.5维有限单元法正演却是一个比较繁琐的过程,因为其中涉及波数范围的选择、(s,m)域一次场的计算、拉氏逆变换、傅氏逆变换等几个影响程序实现、运算速度及精度的关键技术.本文就以上几个关键点展开论述,力求比较清晰的描述瞬变电磁2.5维有限元正演程序的实现过程.使感兴趣的读者以此为基础,进一步把瞬变电磁2.5维正演做得更好.二维地电模型的中心回线装置响应的计算可以得出瞬变电磁烟圈效应,也可以使瞬变电磁勘察地质体的可行性分析由一雏上升至二维.     

2.5维直流电法正演中Fourier逆变换离散波数的最优化选取

从优化模型和计算方法2方面改进点源2.5维直流电法正演中Fourier逆变换离散波数的最优化选取方法.首先利用均匀半空间点源电位的精确解,基于最小二乘法给出计算离散波数的改进非线性最优化问题;然后,利用差分进化(DE)算法进行求解;最后,研究参与计算的电极距数对模拟精度的影响.对具有解析解的典型地电模型,通过与已有文献计算结果进行比较,验证方法的可行性.研究结果表明:增加参与计算的电极距数可有效提高视电阻率曲线近源处的计算精度,并能保证较大电性差异情形下的计算精度;与现有离散波数相比,本文方法得到的波数具有更高的精度和更大的适用范围.     

基于二次场算法的时间域激电2.5D有限元正演

二次场算法是提高时域激电正演计算精度的有效方法之一,能很好处理场源奇异问题。研究工作首先通过引入Cole-Cole模型,推导了在此模型下复电阻率二次场满足的边值问题;并利用有限单元法进行数值计算。然后通过Guptasarma滤波算法,实现了频率域激电到时域激电的转换,改变了传统求解时域激电的方法。为了提高计算效率,首先对边界采取近似处理。经处理的刚度矩阵只与供电频率及波数有关,而与供电点位置无关。其次设计了基于图论理论的矩阵重排与填入元分析算法,实现了矩阵的LDLT分解,从而实现了基于二次场算法的时间域2.5维激电正演的快速算法。利用快速算法,计算并分析了视电阻率、视极化率异常特征;其次通过计算频散率异常特征,验证了极化率与频散率对异常体响应具有相似性。     

有空间假频时多道信号的一种插值方法

针对存在空间假频时多道信号的插值同题,基于对模型数据的二维谱特征分析.通过在频率--波数域进行简单的除法运算构造内插算子,本文给出了一种频率--波数域空间内插方法,实现去假频插值.利用编写的程序对模型数据进行试验,取得了满意的效果.由于不需要求解线性方程组.可使用快速傅里叶变换,这种方法的特点是简单、快速.     

有限元有限差分法二维波动逆时偏移初探

提出了采用有限元有限差分实现二维波动方程的逆时偏移算法。该方法在空间上 ,联合采用有限元法和有限差分法 ;对于地表 (水平 )方向 ,使用有限元法进行离散 ,将原方程转化为一个一维 (深度和时间 )问题的方程组 ;在深度和时间方向上 ,采用有限差分法来求解。介绍了算法的基本原理 ,给出了计算实例并与使用F K(频率波数 )域相移法、频率空间域有限差分法的结果进行了比较。与采用有限元的偏移方法相比 ,本方法可以节省大量内存 ;与采用有限差分的偏移方法相比 ,可以在一定程度上提高计算精度。本算法有可能在地震勘探数据处理中发挥一定的作用     

基于CUDA架构并行算法的带地形AMT二维反演实现与应用

并行计算是提高音频大地电磁（audio-frequency magnetotelluric method,AMT）数据反演效率的有效途径。本文在统一计算设备架构(compute unified device architecture,CUDA) 下开展带地形的AMT数据二维反演并行算法研究,旨在利用GPU强大的计算能力及并行计算技术实现高精度、快速度的AMT数据二维反演。首先利用有限元和自适应正则化反演算法实现AMT数据二维反演的串行化计算;然后在PGI Visual Fortran+ CUDA5.5环境下编写基于CPU+GPU的CUDA并行代码,将正演中的频率循环、反演中的模型灵敏度矩阵计算和反演方程正则化求解部分进行并行化处理;通过不同复杂程度的理论模型正反演模拟验证了该并行算法的有效性和准确性。不同模型和不同模式下的数值模拟结果对比表明,基于CPU+GPU的CUDA并行算法相较于传统的CPU串行算法,在灵敏度矩阵计算和反演方程正则化方面耗时更少,加速比最高可达10倍以上。最后将该并行算法应用于某矿区实测AMT数据的二维反演中,取得了较好的应用效果。     

基于间断有限元求解浅水方程

基于间断迦辽金有限元方法建立了求解二维、深度平均浅水方程的模型，该模型由浅水方程这一系列双曲方程组按照守恒律推导而得．通过在某一单元积分方程组并乘以基函数可以得到一个弱解，并假设未知量为间断分布的多项式逐个单元求解．由于间断有限元的本质具有局部特征，因此很容易通过提高插值多项式的次数来提高模拟精度．同时，间断有限元又具有局部守恒特征，可以结合数值通量来模拟高流动梯度问题．最后，给出了间断有限元的数值模拟结果。     

基于多核的粗粒度2.5维电磁场正演并行算法

基于CPU多核处理器实现了粗粒度2.5维电磁场并行正演算法, 使用OpenMP对串行算法的频率域进行粗粒度分解, 主线程进行任务分配, 从线程在CPU多核上并行计算各频率域电磁场值, 并分析了OpenMP并行效率与模型及核心数目的关系. 多组不同模型测试结果表明, 本文并行方法与串行方法得到的数值结果相同, 并获得了接近CPU逻辑核心数目的性能提升.     

基于二次场算法的大地电磁二维有限单元法正演

推导了同时考虑电阻率与磁导率变化的大地电磁二维方程,并应用有限单元法进行数值模拟.为了提高计算精度与效率、简化计算节点生成,采用格林定理处理二次场方程源项,并设计实现了一种基于二叉树结构的收缩网格剖分算法;采用基于最少填入元思想的稀疏矩阵符号分析方法,实现了稀疏线性方程组的LDLT求解.利用二次场算法进行模型试算,结果表明所采用的新计算方法大大减少了计算单元数量,提高了计算精度与效率.     

二维点阵夹芯板导波传播特性与频散曲线计算

通过建立导波传播的等效分析模型推导了二维点阵夹芯板中导波的频散方程, 并计算得到频散曲线. 建立了基于二维点阵真实结构的有限元模型, 并利用ABAQUS 软件模拟了导波在正六边形点阵夹芯板中的传播过程. 结果表明, 当频率较低时, 等效模型能够较好地描述导波沿整个夹芯板的传播过程.     

Helmholtz方程有限元方法的精度改进

Helmholtz方程在电磁学、声学等领域的应用都十分广泛,但实际应用中往往不能得出解析解,故现实中常用有限元方法求出高精度的数值解。针对二维Helmholtz方程的性质,分别采用双线性插值和三角插值的方法构造有限元空间的形函数,并推导了刚度矩阵和荷载向量。采用数学软件MATLAB分别做了数值仿真,得出了数值解与解析解之间的误差数据。通过与采用双线性插值构造的有限元空间对比,用数值仿真证明了采用三角插值方法构造有限元空间时,数值解具有更好的精度,且适用于波数较大的情形。     

有限元-有限差分法二维波动逆时偏移初探

提出了采用有限元-有限差分实现二维波动方程的逆时偏移算法。该方法在空间上，联合采用有限元法和有限差分法；对于地表(水平)方向，使用有限元法进行离散，将原方程转化为一个一维(深度和时间)问题的方程组；在深度和时间方向上，采用有限差分法来求解。介绍了算法的基本原理，给出了计算实例并与使用F-K(频率-波数)域相移法、频率-空间域有限差分法的结果进行了比较。与采用有限元的偏移方法相比，本方法可以节省大量内存；与采用有限差分的偏移方法相比，可以在一定程度上提高计算精度。本算法有可能在地震勘探数据处理中发挥一定的作用。     

三维频率域可控源电磁法有限元-无限元结合数值模拟

针对传统的三维频率域可控源电磁法有限元数值模拟数据量大、耗费时间长的问题,引入无限单元来取代施加在外边界上的人工边界条件。电磁场在无限单元内扩散至无限远处,并最终衰减为0。由此,有限元剖分区域的范围被大幅减小,总自由度数相应降低,计算速度随之加快。数值模拟结果表明:采用本文提出的有限元-无限远结合算法后,有限元网格化区域不到原先的1%,自由度总数减少约33%,求解时间节省约25%,计算精度与大范围下施加Dirichlet外边界条件的有限元结果相当。     

基于流体力学方程的二维烟雾模拟

介绍了一种基于流体力学方程并采取欧拉法实时模拟二维真实感烟雾的算法.为了获得视觉真实感,烟雾流体场的物理模型是根据Navier-Stokes方程定义;采取欧拉法将烟雾流体场划分为二维网格空间,并将烟雾速度场和浓度场分布定义于每个网格中心点;最后,通过双线性插值获得整幅图象中每个象素的烟雾浓度.试验证明该算法能实时高效地模拟具有真实感的二维烟雾效果.     

海洋油气勘探中电磁法频率域2.5维正演研究

以南海某海盆为背景,根据地震资料圈定靶区,用2.5维频率域正演程序进行数值模拟,用距海底150 m的水平电偶极子源激发0.01~1 Hz的低频电磁波,海底沉积层的异常区域填充海水、油和气等不同电阻率介质,采用沉底式观测装置观察其沿偶极方向的电场响应。结果表明,海洋2.5维频率域电磁法可以较为清晰地区分海底油气和水等高阻异常,将不同发射频率的电场响应等值线图叠放在一起,可以确定在一定电阻率假设下,分辨率最好的发射频率。与三维电磁法和一维电磁法相比较,2.5维正演在有效性和效率方面都有较大的优势,可为以后实际海洋油气勘探工程实践提供技术指导和设计参考。     

过墙壁探测:层状介质中二维层析成像模拟

开发了一种基于对比源反演(CSI)算法的二维非线性逆散射技术,对层状介质中的二维物体进行层析成像并用其模拟过墙壁探测.对一些复杂模型的反演结果说明了CSI算法的有效性和进行过墙壁探测的可行性.数值模拟结果表明,在观测受到限制的情况下通过对多种频率的数据进行反演仍可以精确重构被探测目标的位置、形状及电参数.     

基于二维小波变换的面波分离技术研究

针对面波干扰的特点,应用二维小波变换把地震信号变换到时间、频率、空间和波数的四维函数中,然后充分利用有效波信号与面波在时间域、频率域、空间域和波数域方面的差异进行面波分离,通过分解与重构,得到分离面波后的地震信号,实际资料的处理结果表明:本文方法在叠前面波分离方面具有良好的效果。