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给出了三元函数条件极值,利用拉格朗日函数法,将它推广到多元函数的极值,得到多元函数极值的定理. 相似文献
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论述了高等数学中关于多元函数条件极值的解法问题,总结介绍了求多元函数条件极值的常用方法以及应用时的注意事项. 相似文献
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文章将Mathematica引入多元函数条件极值的教学,从而使多元函数条件极值问题的求解变得容易,激发学生学习数学的兴趣. 相似文献
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黄文华 《江南大学学报(自然科学版)》2002,1(3):307-309,319
简要论述了工科数学关于函数z=f(x,y)在条件ψ(x,y)=0下的条件极值的计算问题,介绍了Lagrange乘数法,研究了二元函数z=f(x,y)在条件ψ(x,y)=0下的条件极值的判定方法,获得了一个判定二元函数条件极值的充分条件,这一充分条件与非有值的充分条件是类似的。 相似文献
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本文较为完整地探讨了多元函数极值和条件极值的一般判定方法和求法。通过研究多元微分与一元微分之间的关系,把多元函数的极值判定问题转化为二次型的正定、负定判定问题,或转化为一阶方向导函数是否变号的问题。对于条件极值,研究了适用于所有情况的降维求极法,比拉格朗日乘数法更加直观、计算简便,并且同时解决了条件极值的判定问题。 相似文献
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本文利用拉格朗日乘数法与二元函数极值存在的充分条件,解决了求由隐函数确定的二元函数的极值问题,从而简化了二元隐函数求极值的运算。 相似文献
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等约束条件下多元函数极值的充分条件问题通常是采用二阶微分法来判断,该方法原理虽然简单,但计算量大,尤其是随着变量和约束条件个数的增加,要计算出d2 L并判断出其符号就显得更加困难而不可行。文章用Lagrange乘数法、多元隐函数求导法以及有条件极值化无条件极值的方法推导证明了多元函数极值的充分条件,并给出易于计算且切实可行的方法和定理,从不同的角度做出了理论的探索与尝试。 相似文献
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提出了一种多元函数条件最值的分离参数解法,简化了超越函数条件最值的求解过程,并举例说明了分离参数解法的应用. 相似文献
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拉格朗日乘数法的一个证明 总被引:1,自引:0,他引:1
吴辰余 《山西大同大学学报(自然科学版)》2008,24(3):10-11
多元函数微分学有着极其广泛的应用,其中条件极值在最优化问题中经常用到.本文就n元函数在m个附加条件下,给出拉格朗日乘数法的一个证明. 相似文献
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