数学实验方法与大学数学实验课程教学

从数学实验的方法论意义入手,阐释了数学实验方法、数学实验以及数学实验课程教学的含义;从数学教学、数学应用、数学研究角度,给出了数学实验的分类:(1)数学理论传授型数学实验;(2)数学理论应用型数学实验;(3)数学理论研究与探索型数学实验,并给出了每种类型实验的的基本内容和一般模式;最后提出了数学实验课程教学内容选择的一般原则.     

数学文化与数学教育

本文简要论述了数学发展的趋势和我国数学教育的现状,讨论了数学的特点以及数学文化与数学教育的关系,指出在当今数学教育教学中应该持有的数学观和数学教育观以及怎样在数学教育教学中贯彻这种数学教育观。     

数学哲学思想的研究

本文通过中国古代、西方、近现代数学发展的实例剖析了数学发展进程中提炼出的数学哲学观念，分析了数学哲学思想的发展．变革及相互联系，总结了数学哲学思想在数学发展进程中的地位、作用以及数学和数学哲学相辅相成的紧密联系，数学哲学的进步将成为数学得以突破性发展的关键因素。     

多元文化数学及其文化意义

数学常被认为是文化自由的,多元文化数学则揭示了数学的文化相关性.从多元文化数学的立论基础、基本内涵及发展机制的角度分析了多元文化数学的涵义,并在此基础上讨论了多元文化数学的来源与存在形态.最后,从传统文化、数学哲学与数学史、数学教育等角度分析了多元文化数学的文化意义.     

利用数学课堂开展数学交流

数学交流是时代对数学教育和学习提出的新要求。本文对如何利用数学课堂开展数学交流及其价值作了一定的探讨,它是学习、数学的一种新方法,既提高了数学课堂的教学效果,还培养了学生数学交流的能力．从而提高了学生的数学素养。     

经济数学“学用结合”教育模式的研究

论文讨论了国内外经济数学教学的教育现状,指出了将数学建模思想融入经济数学主干课程教学内容的必要性,结合本校经济数学教学过程,总结了将数学建模思想融入经济数学主干课程主要内容的具体措施,提出了创新性的经济数学"学用结合"的教育模式。     

浅谈初中数学符号语言的特点及功能

数学符号语言在数学学科发展中的地位举足轻重，它是唯一能够不分种族、国界进行数学交流的语言载体。人们通过数学符号语言体会数学奥妙、探讨数学方法、锻炼数学思维，使数学学科展现出了与众不同的独特魅力。本文分析了初中数学符号语言的特点及初中数学符号语言的功能。     

独立学院数学实验课程改革——融入高等数学、线性代数和概率统计

分析了数学实验课程开设的现状,论述了数学实验融入三大基础数学课程的意义,结合学院的数学教学改革实践,介绍了数学实验融入三大基础数学课程的条件和具体方法,使数学实验成为了数学教学中的常态。     

高职数学建模活动的探索与实践研究

针对高职院校数学教育的特点及存在的问题,围绕高职院校数学课程的教学目标,研究了开设数学建模选修课,定期举行数学建模竞赛、开展数学建模讲座、组织学生参加全国大学生数学建模竞赛等方法和途径,改革了数学建模的教学内容,创新了数学建模的教学方法,培养了学生的创新能力,并进行了数学建模教学的实践应用。     

数学建模及其对数学教育的作用

讨论了将数学建模引入数学教育的必要性和可能性，进而论述了数学建模对数学教育的作用；总结了从数学建模教学实践中获得的一些启示     

广义解析函数的广义 Riemann-Hilbert 问题

讨论了广义解析函数的广义Riemann-Hilbert问题,通过把它们转化为相应的Riemann问题,证明在适当的假设下,此边值问题可解.     

关于广义倒易定理

将Ｂｅｔｔｉ倒易定理推广有不同本构关系的两变形，提出了非耦联系统的广义倒易定理。当两变形体的体积力、边界力和边界位移都相同时，该定理成为耦联系统的广义倒易定理。当非耦联系统两变形体的本构关系相同且为线弹性时，该定理即成为Ｂｅｔｔｉ倒易定理。同时给出了两个广义倒易定理在弹性力学中的应用。     

广义留数定理在计算某类广义积分中的应用

本文将广义留数定理的结论用于一类较复杂的广义积分的求值。给出一种简化计算的方法。     

广义集论基础

提出 N-BGC(13条)公理系统用以刻划广义集、广义类,并研究了广义类的性质和运算,形成了广义集论的雏型.广义集论不仅给出了公理集合论与公理聚合论的统一处理及它们的一个真扩张,而且特殊化后,既保持了朴素集合论、聚合论的基本内容,也消除了文中的“病态”结果.     

广义Cauchy中值定理

将Cauchy中值定理的条件减弱，得到广义Cauchy中值定理。     

广义力回归特性及线性非平衡态的稳定性

本文推导了广义力回归方程,根据微分方程稳定性理论,研究了线性非平衡定态的稳定性及涨落衰减方式。     

广义几乎差集

给出广义几乎差集的定义,得到了广义几乎差集的若干性质,并利用分圆方法构造了一些广义几乎差集的类.     

一类广义非线性扩散方程的分离变量解

力图从理论上去寻找一种可以通过分离变量的方法得到解的一类广义非线性扩散方程。     

群在集合上的广义作用及广义自同构群

设G1,G2是群,映射φ:G1→G2叫做G1到G2的广义同态映射,如果a,b∈G1,等式(ab)φ=aφbφ和(ab)φ=bφaφ,至少有一个成立.称群G广义作用在集合Ω上,如果群G到变换群SΩ有一个广义同态映射.通过研究有限群在集合上的广义作用及广义自同构群,得到了若干结果,推广了一些相关的经典定理.     

拟对合矩阵

目的给出拟对合矩阵的定义,讨论其性质和判定,研究拟对合矩阵与广义正交矩阵、广义对称矩阵之间的关系。方法使用推广的方法进行演绎。结果得到了拟对合矩阵的一些性质与判定,并揭示了拟对合矩阵与广义正交矩阵、广义对称矩阵之间的关系。结论深化了代数理论。