自由曲面纯组合表示法

分析处理三维空间离散数据Pi=｛Xi，yi，Zi｝形成自由曲面的方法，发现所有方法都仅仅与顶点、边、面和它们之间的邻接关系有关，本文给出依于图到Z3邻接关系映射有关的自由曲面表示方法──纯组合法，方法的本质是利用数学组合逼近的结果，推出自由曲面许多性质，部分给出实现算法．     

基于蒙皮法的NURBS自由曲面设计

给出了用Ｎｕｒｂｓ截面曲线构造自由曲面的蒙皮法，重点研究了用一条脊线和一线截面线来构造工程上常用自由曲面的Ｎｕｒｂｓ曲面蒙皮法，该方法适合于平面脊线同时有多条截面线的自由曲面生成。     

控制多面体邻接多重表的单链三表结构

介绍了在闭曲面造型研究中，为描述控制多面体M的几何信息和拓扑信息而设计使用的一种单链三表的数据结构、与其他适用与描述控制多面体的数据结构相比．该结构在结合了邻接多重表方法后的特点是：关系描述清楚，节省存储空间，方便查找和交互修改形体在介绍单链中三表(面表、边表、顶点表)所含的几何信息细节、以及单链的三表之间的表示面、边、顶点拓扑关系的指针的邻接多重连接方式之后，本文给出了以C语言数组方式简明描述的数据结构实例．     

自由曲面加工精度评价方法的研究

自由曲面加工精度评价方法的研究＊高国军陈康宁方勇（西安交通大学，７１００４９，西安）自由曲面的加工精度是以其面轮廓度来衡量的，是一种较难定义和加工的几何元素．它不象一般规则几何元素那样，能用少量的参数给出精确定义，所以自由曲面加工精度的检验也变得较为...     

由参数方程给出的第二型曲面积分的定侧问题

大家知道，第二型曲面积分与曲面的侧向有关，而一般的教科书对由直角坐标给出的方程的第二型曲面积分有详细的论述，对由参数方程给出的曲面，给出第二型曲面积分公式时，只笼统给予说明，本文给出由参数方程确定的曲面方程，第二型曲面发的计算公式同的侧与公式中正负符号的选择。     

两邻接二次B样条曲面G1光滑拼接的充分条件

利用二次B样条曲面的矩阵表达式,将B样条曲面进行分片表示,给出了两邻接二次B样条曲面间的G1光滑拼接的充分条件.该拼接算法易于实现,在CAGD的复杂曲面造型中,具有一定的实用价值.     

基于弦长参数的NURBS曲面设计

采用里森费尔德方法计算型值点间的弦长值，以此作为主要参数构造节点矢量，实现了用NURBS工具精确建模和自由曲面设计的目标，在此基础上，利用VC^ 开发自由曲面造型模块，根据输入的控制点自动生成NURBS曲面，并能实现曲面形状交互式修改。     

组合自由曲面数控加工中的自适应策略

提出一种由直接插补和离散ＮＣ编程组成的组合自由曲面混合数控加工方法，并给出了三种自适应策略：加工区域的自适应分割、用于生成无干涉刀具轨迹的曲面自适应三角化和沿曲面／曲面交线自适应步长加工。     

两相邻3次B样条曲面G~1连续充分条件

根据参数曲面几何连续性定义,利用3次B样条曲面的矩阵表达式,给出了两邻接3次B样条曲面间的G1光滑拼接的充分条件.该拼接算法易于实现,数值算例表明了算法的有效性.     

约束可变形曲面的交互设计

针对约束可变形曲面的交互设计，从设计需求出发，提出了雕刻操作这一直接对应于设计需求的手段。给出了几种基于的雕刻操作形式，并用能量的形式分别给出了这些雕刻操作所产生的效果。将自由形状曲面的控制点自动修改问题结为一个在约束条件下求解能量的极小值问题。     

可变形曲面的有限元模型

基于物理的造型方法是当今曲面造型研究的热点之一,可望成为今后曲面造型的实用工具。有别于他们提出的采用有限差分法将曲面离散化来构造和求解可变形曲面的方法,提出用有限元方法构造连续的可变形曲面,同时给出了自由曲面的有限元。     

NURBS曲面权因子及其应用研究

对非均匀有理B样条(NURBS)的权因子作了分析研究。首先，阐述了NURBS曲面权因子的几何意义，说明了权因子是有关4点的交比，并分析了权因子的极限性质以及零权因子对曲面形状的影响；其次，就曲面上一点在控制顶点方向与任意方向移动这两种情况，给出了曲面形状调整时权因子的计算公式；最后，给出了曲面权因子调整的应用算例。     

用有理Bezier曲面生成G^1过渡曲面

描述了用有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面生成过渡曲面的方法，提出一个实用的充分条件，推导出沿两相邻有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面片Ｇ＾１连续的显式顶点关系式，讨论了等阶曲面拼接，并给出本算法的实验结果。     

自由曲面造型中虚拟图形的表示

应用UNRBS方法对自由曲面进行造型的表示，并运用OpenGL技术对生成的自由曲面图形进行了虚拟显示，使自由曲面的造型更为直观、简单地得以表现。     

自由曲面的求交及其过渡曲面的生成

现有的为平面或二次曲面产生过渡曲面的算法均不能用于自由曲面。本文用双三次 Ｂｅｚｉｅｒ曲面片来表示自由曲面，用基于分割的递归算法求出自由曲面之间的交线，在这 基础上，提出并实现了围绕交线产生过渡曲面的算法，过渡曲面本身也是用双三次Ｂｅｚｉｅｒ 曲面来表示的。所述算法已在ＤＯＲＡＤＯ计算机上用ＣＥＤＡＲ语言实现，并作了实例计 算。     

回转型自由曲面4轴加工算法研究及应用

该文对回转型自由曲面的几何造型的进行了研究，分别提出了两端横截面曲线之间插值和用扫掠生成回转型自由曲面的方法，根据４轴数控加工的特点，对刀位点，刀轴矢量，步距和行距的计算以及后置处理进行了分析，给出行之有效的算法。同时解决了曲面法矢垂直于回转平面时刀轴矢量难以确定的关键问题，加工实例表明，所开地的系统稳定，可靠，具有重要的实用价值。     

三角域上的Wang-Ball曲面带形状参数的扩展

为了扩大自由型曲面的选择范围,本文引入一个形状参数,给出了三角域上Wang-Ball曲面的扩展。通过改变形状参数的值,可以调控曲面的形状。形状参数几何意义是明确的,随着参数的增大,曲面向控制网格靠近。     

保证C1连续的Bezier曲面拼接方法

为了处理复杂曲面拼接时边界连续性问题，利用Bezier曲面的特性，成功地进行了三维造型，并对一些不规则的曲面给出了处理方法，用该方法既保证曲面的光滑连接，又避免了控制曲面的复杂计算。     

利用NURBS函数训练神经网络构造自由曲面

提出了利用ＮＵＲＢＳ理论和神经网络相结合构造自由曲面的计算机方法。ＮＵＲＢＳ是与描述自由曲面的Ｂ样条方法相统一的又能精确表示二次曲面的数学方法，经过训练的神经网络能够识别和预测各种模拟量。利用这两种方法的结合，对处理自由曲面的构造提出了新思路，即用ＮＵＲＢＳ计算方法训练由ＢＰ模型构造的神经网络，用计算机表示自由曲面。     

测量造型中的测量问题与处理方法

样件测量是测量造型中的一个重要环节，结合单螺杆的测量造型的经验，主要讨论测量造型技术中的测量问题和处理方法，并给出了一个对自由曲线和曲面测量数据进行了测头半径补偿修正的较为准确和实用的处理方法。