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顾庆荷 《邢台师范高专学报》2000,15(4):51-52
本文探讨如何讲好“实数理论”。从实数集的完备性的公理出发到讲解“实数理论”的一系列定理及用这些定理证明的后继定理都应该突出“实数集的完备性”。使学生能抓住事物的本质,深刻理解“实数集的完备性”是《数学分析》的理论基础。 相似文献
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徐新荣 《西昌学院学报(自然科学版)》2012,(1):60-62
实数空间是数学分析中极限理论的基础,本文对实数空间的几个基本定理及其应用做一些补充,对它们的意义、彼此之间的关系以及如何使用等问题从分析的角度予以说明。 相似文献
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实数集关于极限的运算是封闭的 ,这就是实数的连续性 ;实数的连续性理论是构筑极限理论的重要基础 ;实数连续性定理虽然数学表现形式不同 ,但它们都描述了实数的连续性 ,它们彼此是等价的 ,即任意一个定理都是其它定理成立的充要条件 ,另辟蹊径对其等价性进行了新的探讨。 相似文献
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实数集关于极限的运算是封闭的,造就是实数的连续性;实数的连续性理论是构筑极限理论的重要基础;实数连续性定理虽然数学表现形式不同,但它们都描述了实数的连续性,它们彼此是等价的,即任意一个定理都是其它定理成立的充要条件,另辟蹊径对其等价性进行了新的探讨。 相似文献
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本文归纳了实数问题的性质,然后利用这些性质对十多个典型的实数问题给出了解析或证明,这些解析与证明基本郎阔了初中数学实数这一部分的全部知识点。 相似文献
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王敏生 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2012,35(3):205-210
以十进位小数表示为出发点,借助连续归纳法把实数连续性常用的7个等价命题扩充到16个等价命题,其中包括有界闭集上连续函数的三大性质,这充分显示了实数连续性在整个数学分析中的重要地位和作用. 相似文献
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王玲 《重庆三峡学院学报》2002,18(Z1):80-82
19世纪,数学分析理论的奠基工作,由于本身逻辑基础的不严密,在前进中已日益觉得步履艰难.必然要求建立严格的实数理论.因为没有无理数的严格定义,没有实数的完备性质,就不可能有严格的极限理论.19世纪下半叶,不少数学家从事于无理数的理论及实数完备性的研究,并最后完成了完备实数域的构造.这方面以康托尔和戴得金的实数构造理论为标志. 相似文献
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黄裕建 《华南师范大学学报(自然科学版)》2013,45(2):42-0
应用实分析技巧与不等式理论,建立了Pachpatte型积分不等式的类似形式,其形式类似于著名的H?lder不等式和Jensen不等式,推广了已有的相关结果.作为应用,考虑了一些特殊的结果. 相似文献
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Introduction Arealquadraticfieldk=Q(D0)iscalledanERD-typeifitsdiscriminantD0canberepresentedasD0=N2±r,wherer|4N.OnecanfindthefundamentalunitofanERD-fieldexplicitly.ForexamplesseeRefs.[14].AfieldKofdegree2niscalledoftype(2,2…,2)(nfold)ifKcanbeexpressedasacompositionofnquadraticnumberfieldsanditsGaloisgroupisGal(K/Q)≌(Z/2Z)n.WadadevelopedamethodtocomputethefundamentalunitsofK[5].Followingthismethod,Frei[1,2]andLiu[3]determinedthefundamentalunitsofthefieldsK=Q(D2 md,D2 nd)explic… 相似文献