定常Ladyzhenskaya模型的稳定化有限元分析

1　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＦｏｒｔｈｅｓｔａｔｉｏｎａｒｙＬａｄｙｚｈｅｎｓｋａｙａＭｏｄｅｌ,ｗｅｐｒｅｓｅｎｔａｎｄａｎａｌｙｚｅａｓｔａｂｉｌｉｚｅｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｗｈｉｃｈｉｓｃａｐａｂｌｅｏｆｄｅａｌｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｎｖｅｃｔｉｖｅａｎｄｄｉｆｆｕｓｉｖｅｔｅｒｍｓａｎｄａｌｌｏｗｉｎｇｔｈｅｕｓｅｏｆａｒｂｉｔｒａｒｙｃｏｍｂｉｎｅｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｐａｃｅｓ .Ｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅ ,ｕｎｉｑｕｅｎｅｓｓａｎｄｏｐｔｉｍ…     

三角形模型及信息建模关键问题研究

通过对信息建模研究,整个企业的信息模型可以利用一个三角形模型来表示,采用对象-活动-特性三个要素将企业的功能与数据联系在一起.而在数据建模时,这三要素又统一到特性上来,即认为对象、活动以及特性均为特性集合来描述,按照这种思想递推,最终将三角形的三个要素的核心抽象为对特性的建模,而特性的建模最后归结为对数据元素的建模,从而明确信息建模的核心.     

基于立体三角形网络建立模型物体的方法

本文探讨一种在模型图象编码中建立模型物体的方法，主要途径是双阈值处理的外轮廓提取，多层轮廓曲线族生成与多边形逼近，椭圆距离变换，立体三角形网络生成，最后给出了计算机模拟结果。     

关于三角形单元受限制三次插值的限制条件

本文扩展了三角形单元中一种受限制三次插值的选择范围。     

表面边界模型的三角形网格描述

本文提出了一种基于三角形网格的表面描述方法、给出了这种方法所采用的数据结构和算法描述．这种描述方法具有算法简便，可控制表面边界的形状特征、数据压缩比高和存贮量小的特点．     

薄板稳定和振动分析的精化九参数三角形单元

对精化三角形薄板单元分别按一致质量矩阵和一致几何矩阵进行振动和稳定性分析，结果表明该薄板单元在此类特征值问题中具有精度高，易于实施的优点。进一步又提出一种新的建立质量矩阵的方法（可称之为组合一致质量矩阵），并给出了变分依据。该方法中显著地提高求解振动频率的精度。     

一类非线性奇异问题的有限元方法

研究一类非线性奇异问题，证明了解的存在唯一性，给出了有限元解的最佳阶的加权Ｌ２－模估计。     

Stokes方程的局部绝对稳定化有限元方法

对于Stokes方程求解问题,作者提出了局部绝对稳定有限元方法.该方法可以看成是Kechkar和Silvester方法从线性/常数元到任意混合元的推广,也可以看成是Douglas和Wang整体绝对稳定化有限元方法的局部稳定化改进.     

三角形二次元插值的各向异性特征分析

利用各向异性插值基本定理,证明了Lagrangian型二次三角形单元的插值算子具有各向异性的特征,从而该单元可应用于具有各向异性特征的实际问题.     

刚性有限元与有限元耦合求解方法

提出刚性有限元（RFEM）与有限元（FEM）耦合求解方法，从能量原理导出了耦合矩阵方程，通过极限分析算例说明了该方法的可行性及有效性。     

定常的Navier-Stokes方程的Petrov-Galerkin最小二乘二重网格有限元法

提出了定常的Navier-Stokes方程的Petrov-Galerkin最小二乘二重网格有限元法.该方法是在粗网格有限元空间X＾H上解一个小的非线性问题,同时在细网格有限元空间X＾h(h<相似文献   

定常不可压缩NS方程的子格粘性非协调有限元方法

作者将子格粘性法和非协调有限元方法相结合,应用到定常不可压缩NS方程,并采用C-R元建立了两种子格粘性非协调有限元格式,然后对其进行了理论分析.数值实验结果表明,子格粘性法与通常的Galerkin混合有限元相比,在高雷诺数时仍然具有较好的稳定性,在粗网格上能达到较高的精度.     

电磁场有限元法在GPR正演模拟中的应用

采用二十节点等参单元对Pulse雷达实体进行有限元计算,用fotran语言编制了相应的三维有限元程序,根据系统识别原理建立了电磁波在Pulse雷达天线中全反射传播的正演模型,同时域有限差分法、时频域的FFT变换法相比,此结果更为精确、有效,便于工程应用。     

抛物型积分微分方程的一个新低阶混合元格式

对一类抛物积分微分方程构造一个新的低阶三角形非协调混合元格式,并直接利用单元插值的性质及导数转移技巧,得到相应的收敛性分析和H1-模及L2-模最优误差估计.     

Sobolev方程的半有限元方法

对Sobolev方程采用半有限元法进行数值模拟.通过将空间变量和时间变量分离,得到Sobolev方程的离散格式.首先对空间变量应用有限元方法进行离散化,得到常微分方程组的初值问题;再对时间变量应用有限差分法进行离散化,得到一系列线性方程组,求解可得到Sobolev方程的数值解.本文从理论上推导出了本文所讨论的Sobolev方程半有限元算法的矩阵算法格式,分析了其可行性.在最后给出了数值例子,从数值例子中进一步验证了半有限元方法的可行性.     

有限空间年龄结构种群模型一个新的间断Galerkin方法

本文对有限空间年龄结构种群模型提出了一种新的数值方法,通过将标准的间断Galcrkin有限元法与流线扩散有限元法相结合,建立了一个稳定的间断有限元格式,并讨论了格式解的收敛性.     

将三角形薄板元推广为厚板元的解析试函数法

为了有效克服剪切闭锁问题,利用已有的薄板单元构造厚薄板通用单元,提出了采用解析试函数法(ATF),将已有的Kirchhoff三角形薄板单元推广为相应的Mindlin三角形厚板单元的通用方法。以薄板三角形单元GPL-T9为例,将薄板GPL-T9单元推广为相应的厚薄板通用单元GPLM。数值算例表明:当板厚度趋向于零时,板单元退化为原始的薄板单元,完全消除了剪切闭锁现象;从薄板到厚板,GPLM元都具有较高的计算精度和优异的单元性能。     

基于扩展有限元法的粘聚裂纹模型

为了能利用通用程序模拟沿任意路径的裂纹扩展问题,利用一种预设虚节点法在通用有限元程序(ABAQUS)平台上实现扩展有限元法功能,推导了基于扩展有限元法的粘聚裂纹模型控制方程。利用上述模型对三点弯梁的开裂过程进行了模拟。计算结果与相应文献中给出的结果及ABAQUS粘聚单元法的模拟结果进行了对比,吻合良好。计算结果表明,扩展有限元法能有效地进行开裂过程的模拟,尤其是在开裂路径未知、难以预先设定网格边界作为裂纹面的情形。基于扩展有限元法的粘聚裂纹模型为准脆性材料的开裂过程模拟提供了一种有效途径。     

一维非稳态半导体漂移扩散模型的弱Galerkin有限元法

本文提出了一种求解一维非稳态半导体漂移扩散模型的弱Galerkin有限元法.该模型是一个描述静电势分布的泊松方程和一个刻画电子守恒性的非线性对流扩散方程的耦合系统.该格式在单元内部用分片k(k≥0)次多项式来逼近静电势Ψ和电子浓度n,用分片k+1次多项式来逼近静电势Ψ和电子浓度n的导数.本文得到了半离散问题的最优误差估计.数值实验验证了理论结果.