带有随机因子的最优投资和消费问题(英文)

研究了一类证券市场中随机最优投资组合和消费模型,模型允许中间消费和贴现因子,投资者可以随机的改变交易策略。债券的价格服从确定性的常微分方程而股票的价格服从一个扩散过程,并且受随机因子的影响。当投资者的投资行为满足CRRA型效用函数,运用动态规划方法和幂变换的方法,通过求解相应的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,将值函数表示为相应的伪线性偏微分方程的解,并得到了最优投资组合及消费选择的显示解,并给出了最优投资组合策略。     

模型不确定下带红利支付的最优消费和投资组合

探讨了带有递归偏好的投资者在考虑股票红利支付情形下的最优消费和投资组合.投资者担心模型的误定,因此寻求稳健的决策规则.假设股票的预期收益率遵循一个均值回复过程,在当投资者跨期替代弹性等于1和风险厌恶适中情形下,推导了最优消费和投资决策的显示解.通过数值模拟,发现模型不确定性厌恶增加了财富投资于股票的比例,同时股票支付红利也进一步加大了财富投资于股票的比例.     

利率受随机因子影响的投资组合问题

研究了证券市场中有一个利率受随机因子影响的债券,2个期望收益率及风险均与随机因子相关的股票的投资组合模型。此随机因子满足随机微分方程,并且系数与随机因子本身和时间有关,在随机因子的干扰源与影响股票价格的随机干扰源相互关联的条件下,运用随机动态规划方法,列出相关的HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程,找到这种模型的投资组合的最优解。进一步在对数效用函数的情形下,利用Feynman-Kac公式,得到了对数效用函数下的最优投资组合的显示解。     

双曲型绝对风险厌恶函数的最优消费与投资组合的显示解

对于资产价格服从几何Brown运动的连续时间消费投资组合问题,在假设个人的效用函数属于双曲型绝对风险厌恶函数族的条件下,简化了模型,得到了最优消费投资组合策略的显示解.并证明了几个关于最优解的重要定理.     

一类关于投资组合和消费选择的最优控制问题

讨论了一类在金融市场上只有两种投资选择——股票和外汇存款情形下的最优投资组合和消费率的选择问题，对“绝对风险厌恶(HARA)”情形的效用函数，给出了显式的最优投资决策．     

在约束条件下考虑红利提前退休的最优投资组合

分别研究了在退休期限和借贷约束条件下提前退休的最优投资组合问题,其中考虑风险资产派发红利的情形;退休期限和借贷约束条件会使代理人相应地改变投资策略;运用了随机控制等方法,得到了代理人在约束条件下最优消费投资组合策略显示解.     

在机制转换金融市场中红利对最优消费投资影响分析

考虑了在不同机制下的金融市场中带有红利支付的消费投资问题,在连续的时间里,投资者选择的消费投资策略使期望效用最大化.市场系数和投资者的消费效用是依赖于金融市场机制的.利用马尔可夫过程和随机控制理论,就几个特殊的HARA效用函数情形获得了最优消费投资策略的显示解.并针对市场在两种机制中的转换进行经济分析.     

Heston模型下最优投资-消费策略选择

在随机金融市场模型中,研究了最优投资-消费策略选择问题.随机金融市场由无风险资产和风险资产构成,在风险资产的方差满足Heston模型下,求得最优投资-消费策略最大化终端财富和累积消费的期望折现效用.在幂效用函数情形下,通过求解值函数满足的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,得到了最优投资-消费策略以及值函数的显式解.     

考虑红利支付和随机波动的确定缴费型养老金最优投资策略

为研究红利支付和随机波动情形下确定缴费型养老金的最优投资问题,假设:(1)金融市场有2种资产,即无风险资产(银行存款)和风险资产(股票),且养老金计划的基金投资在这2种资产上;(2)风险资产的方差服从Heston模型,且考虑了风险资产(股票)所得的红利收入。通过随机控制原理,在指数效用函数情形下获得DC型养老金最优投资的显式解,从而得出其最优投资策略为:红利率越大,相同的养老金财富水平在股票上的投资比例越大;在一定范围内,通胀波动率的增加使得投资者追加对股票的投资,但当通胀波动率较大时,投资者反而减少对股票的投资。     

两种证券下最优投资策略问题的鞅分析

一般情况下投资者只可得到市场的部分信息,但若将鞅分析方法与金融理论相结合,在这种情形下为求解投资消费问题运用随机滤波(如线性或非线性Kalman滤波)理论对漂移系数进行估计,随后即可采用随机控制理论和鞅方法获取市场信息。通过研究两种证券下投资与决策问题,在完备的辅助市场条件下给出了投资消费问题的最优决策,即投资在风险资产上的消费比例,同时,考察如何在最优投资与消费问题中采用鞅分析方法。