基于小波多分辨探地雷达三维正演模拟及偏移处理

通过对Maxwell方程进行离散化,导出DB2-MRTD算法的探地雷达3D差分公式,并开发探地雷达MRTD法正演程序,利用该程序对三维雷达模型进行正演模拟,得到其相应的正演合成三维剖视图及切片图;通过对这些模拟结果进行分析,验证MRTD法在探地雷达三维正演中的有效性;利用爆炸反射原理和浮动坐标变换,推导出三维探地雷达波动方程差分格式,并把波场外推矩阵在小波域进行求解,进而得到探地雷达小波域三维偏移算法及偏移处理程序,把该程序应用于正演结果中。对比偏移处理前、后的雷达资料发现,该三维偏移算法能使3D正演剖面中的反射波归位、绕射波收敛,极大地提高了雷达剖面的分辨率。     

高陡起伏地形GPR偏移的波场延拓及精度分析

基于高陡起伏地形对探地雷达波场的成像精度产生影响,将传统的单微分算子改进为交叉微分算子(CDO);基于交叉微分算子的差分逆时偏移改变传统差分偏移算法的波场延拓方向,给出无近似的波场延拓差分公式、上行波边界条件和实现过程,得到能适应于高陡起伏地形的探地雷达偏移算法,然后以横向速度差异较大的高陡起伏反射模型为例,从波场延拓精度与解析结果、振幅保真加权值、高陡界面能量归位能力、成像剖面4方面分析交叉微分算子偏移法与传统方法的成像精度。研究结果表明:基于交叉微分算子的探地雷达偏移算法能够实现高陡界面的正确归位。     

基于小波多分辨探地雷达逆时偏移处理

从Maxwell方程出发,利用导出的多分辨分解理论与中心差分格式,推导出小波多分辨探地雷达逆时偏移处理算法,并开发了相应的处理程序.与常规的Kirchhoff积分偏移法、15°有限差分偏移法处理后的雷达资料相比较,小波多分辨探地雷达逆时偏移处理算法具有对反射波归位准确、偏移结果精度高、成像效果好、无偏移倾角限制、对噪声具有很强适应能力的优点,可大幅度提高雷达剖面的分辨率,更好地指导探地雷达剖面的地质解释.     

追赶法并行求解循环三对角方程组

给出了求解循环三对角线性方程组的一种并行算法.在系数矩阵满足对角占优的条件下,利用该方法能够快速、稳定地求解循环三对角线性方程组,在单个进程上的计算量仅为○(17n).与传统算法求解循环三对角线性方程组的计算量相同.而且,本算法可以方便地实施分布式并行计算,各进程仅需向主进程传递8个实数,而主进程向各子进程传递2个实数,通讯量较小.数值实验结果表明:对于大规模的循环三对角线性方程组.利用16个进程计算的并行效率均在0_75以上.求解三对角线性方程组的传统追赶法实则是本文算法的一种特例,因此.该算法也可用于求解三对角线性方程组.     

探地雷达的正演模拟及有限差分波动方程偏移处理

利用麦克斯韦方程和有限差分法, 推导出雷达波的二维有限差分正演方程组, 并运用该正演方程对＂V＂字形地电模型和同一斜面上的5个圆的地电模型进行正演合成, 得到其相应的正演合成剖面;把该正演合成的剖面与实际模型相比, 得出正演合成图与实际模型的示意图在形状上有一定的差别, 这是剖面中异常点处的绕射波所致;为了提高雷达资料的解释精度, 对正演合成的雷达剖面进行后处理, 运用雷达上行波反向外推有限差分偏移法, 对2个正演合成的雷达剖面进行偏移处理, 通过对比偏移处理前后的雷达正演剖面, 采用有限差分偏移法能使雷达正演剖面中的反射波归位, 绕射波收敛, 从而大大提高了雷达正演剖面的分辨率, 有利于探地雷达剖面的地质解释和验证偏移方法的有效性.     

各向异性介质中弹性波多分量联合逆时深刻偏移

当今石油工业界使用的大部分偏移算子都是在假设地球为均匀各向同性介质的前提下经过一定的近似得到的，其应用了一定的局限性。因为经过大量的研究已经证实地壳和上地幔是各向异性介质，不考虑介质各向异性的偏移算子必然带来一些在反射点归位方面的不可估计的错误。从弹性波动方程出发，推导出了适用于各向异性介质中进行弹必一波多分量联合偏移算子，并用数据实例进行证明。     

五对角线性方程组追赶法

利用三对角线性方程组追赶法思想,推导出五对角线性方程组追赶法,理论推导表明：对于n阶五对角线性方程组求解,该算法的运算量级为O（11n）,数值实验表明：该算法比高斯消去法和其他一些迭代法有明显的速度和内存优势,这极大地提高了解线性方程的速度。     

求解反对称线性方程组

本文首先将反对称线性方程组的系数矩阵A化为反对称三对角矩阵,并且给出了这种方法的算法。然后,在求解系数矩阵为反对称三对角线性方程组的基础上,解出反对称线性方程组。     

求解拟五对角线性方程组的两参数法

针对拟五对角线性方程组的特点,选择最后两个未知量Xn-1和Xn作为参数(两参数法),将它们代入其他n-2个方程中,从而将原方程组的求解问题转化为求解3个五对角线性方程组.然后再求出参数Xn-1和Xn,最终求出全部解向量.由于算法的主要运算是运用追赶法求解五对角线性方程组,具有较好的数值稳定性.数据实验表明,与四参数算法...     

分块五对角矩阵求逆的快速算法

分块五对角矩阵出现在数学的很多分支中并且被广泛的研究,例如在用差分方法或有限元方法求解离散后的偏微分方程、线性规划、网络分析及结构分析等问题中,经常需要求解以分块五对角矩阵为系数矩阵的线性方程组;文章利用分块五对角矩阵的特殊结构,给出了求分块五对角矩阵逆矩阵的快速算法,最后通过算例来说明算法的有效性。     

地应力各向异性致密砂岩地层声反射测井正演模拟

为研究地应力各向异性对偶极子声反射测井中井外地质构造处形成的反射波的影响,以致密砂岩为例,采用时域有限差分方法,结合混合完全匹配层(Hybrid-PML)吸收边界,利用地应力各向异性模型建立不同方位角反射界面的声反射测井模型,正演模拟研究各向同性和地应力各向异性致密砂岩地层中的正交偶极子声反射测井,通过对比反射波分析地应力各向异性对偶极子声反射测井的影响。结果表明:对于偶极反射波,地应力各向异性导致横波速度增大以及界面处反射系数减小,因此SV-SV反射波到时和幅度减小;在中短源距范围内,地应力各向异性也会导致SH-SH反射波到时和幅度的减小,但在长源距条件下,地应力各向异性地层存在的非均质性使得各向异性模型中SH-SH反射波的幅度与各向同性模型基本一致。可见,在地层剖面的偏移成像中,需要考虑地应力各向异性对偶极反射波的影响。     

近场动力学理论在脆性材料波散射与裂纹扩展问题的数值模拟

近场动力学(Peridynamic,PD)理论是一个物质点具有通用积分运动方程的连续介质理论,其非局部思想能够很好的处理和解决传统连续介质力学在裂纹尖端解的奇异性问题,也弥补了有限元法(FEM)在断裂问题上网格重构的缺陷,在研究材料的断裂与损伤方面有着独特的优势。基于固体力学和断裂力学理论在应力波传播的研究基础上,通过对比传统波动理论和PD理论中P波的传递速度、传递半径及受载出现的波反射和绕射现象,提出近场力波的概念,从本质上分析了近场力波与应力波传递的区别。用PD理论对含预制缺陷的脆性材料(混凝土)动态断裂过程进行数值模拟,通过分析C15混凝土受冲击载荷断裂过程的能量释放速率得出近场力波的传递会对裂纹的萌生和扩展产生影响。     

基于三角形剖分的复杂GPR模型有限元法正演模拟

针对基于矩形网格剖分的时域有限差分法(FDTD)和有限单元法(FEM),对于物性参数分布复杂或几何特征不规则的模型适应性差的问题,从雷达波所满足的Maxwell方程出发,推导探地雷达(GPR)有限元波动方程,通过采用三角形网格剖分和线性插值基函数,在满足时间步长与空间网格差分稳定性前提下,应用Galerkin有限单元法求解GPR波波动方程;同时为消除FEM进行GPR正演模拟时来自截断边界处的超强反射,采用透射边界条件把GPR波在截断边界处的反射波透射出去,进而压制来自截断边界处的反射波。然后,编制GPR有限元正演模拟的Matlab程序。应用该程序分别对起伏分界面、"V"字形2个复杂地电模型进行FEM正演模拟,得到基于三角形网格剖分的FEM正演模拟GPR剖面图,并把该正演模拟剖面图与常规的基于矩形剖分的FEM正演模拟剖面图进行对比,结果表明:基于三角形剖分的FEM对于复杂GPR模型的物性参数分界面拟合更好,其模拟所得的正演剖面与实际模型更相符,具有更高的模拟精度,更有利于指导雷达剖面的数据解译。     

路基下目标体的路面雷达电磁波模拟与分析

为准确分析路基下不同目标体的路面雷达电磁波回波特性,采用二维时域有限差分方法(2D-FDTD),对路基金属及空洞目标体的路面雷达电磁波进行了正演模拟,分析了路基媒质的介电常数、目标体的埋深、形状等对路面雷达反射波的影响.在目标体周围路基介质介电常数为非均匀分布情况下,对该实验正演模拟结果与实测结果进行对比.结果表明,模拟结果与实测结果吻合较好,验证了该正演模拟方法的正确性.     

基于改进QSGS-LBM法的各向异性重构土体的渗流模拟

为解决传统四参数随机生长法（QSGS）重构模型与真实土体情况不符的缺陷,提出一种改进QSGS法,在综合考虑各向异性、孔隙率、土体颗粒大小情况下构建各向异性多孔介质模型,采用两点自相关函数法验证模型有效性,并结合格子玻尔兹曼方法(LBM)自编Matlab程序模拟细观渗流过程。发现各向同性模型和土体CT切片的两点相关系数的最大差值是各向异性模型的2.5倍以上,且流体粒子在孔道中线处渗流速度最大0.03,在孔壁处渗流速度接近于0。表明各向异性模型在孔隙结构和空间分布上更接近真实土体情况;流体在渗流后期出现大孔隙优先流现象和指进现象。     

高精度叠前时间域速度分析方法研究及应用

以水平层状为假设的常规速度分析和倾角时差校正都不能很好地解决倾斜地层反射点弥散问题,而高精度共散射点道集速度分析方法则可以很好地解决。研究优于常规方法的椭圆展开共反射点叠加速度分析方法,用它获得的速度场作为高精度共散射点道集速度分析方法的初始输入。同时,研究等价偏移距单平方根旅行时方程的推导,以及共散射点道集的提取过程及基于共散射点道集的速度分析方法与叠前时间偏移。通过两种方法的组合,从模型和实际资料的试算可以看出速度谱精度得到提高,获取得到高精度速度场,并且获取叠前时间偏移剖面的效率得到提高。     

垂直发育裂隙介质中PP波扰动法近似反射系数研究

为了实现裂隙介质中的地震AVO(amplitude variation with offset)反演,基于Christoffel方程和边界条件,推导了EDA介质中PP波、PS1波、PS2波精确反射系数表达式,并采用扰动法推导了极端弱各向异性介质中PP波的近似反射系数,通过弹性系数简化得到HTI、裂隙EDA介质中PP波的近似反射系数。模型计算结果表明:在弱各向异性条件下,HTI(horizontal transverse isotropy)介质中地震波的近似反射系数公式计算精度较高,相对误差在4%以内;当裂隙介质在弱各向异性(各向异性系数0.1)的情况下,当入射角在40°以内时,PP波近似反射系数与精确反射系数的绝对误差在10~(-4)以内,相对误差小于4%,但随着入射角的加大其计算误差有所增加。对各向异性较强烈(各向异性系数达到0.2)的裂隙介质,当入射角相对较小时(小于45°时),裂隙介质中PP波近似反射系数计算式对于强各向异性的介质仍然成立。通过对反射系数的近似研究,可以将裂隙介质中反射系数的非线性问题转为线性问题,进而利用这些特性进行参数反演,有利于提高反演速度。     

探地雷达信号的KL变换处理分析

实测探地雷达记录中存在大量的噪声干扰,有时致使目标信号难以分辨,为提高雷达剖面的信噪比,主要探讨KL变换在消除干扰噪声方面的有效性.在说明KL变换原理的基础上,通过Matlab软件进行编程计算,对时域有限差分法获得的探地雷达模拟剖面和现场实测雷达数据进行处理;再对处理前后的雷达图像进行对比分析.经过处理分析可知,KL变换可压制模拟数据中边界反射信号和棱角点的绕射波、抑制和消除实测雷达剖面中的高频杂波噪声信号,从而突出有效信号,增强有效信号的相对强度,这提高了探地雷达剖面的分辨率和反演解释精度.