关于赫尔维茨ξ函数导数的计算

主要研究了赫尔维茨ξ函数部分和的一阶导数展开问题.采用初等及解析方法不仅得出了a/auLu(x,a)的积分表达式,而且作为推论,又得到了赫尔维茨ξ函数一阶导数的渐近展开式.     

正实轴上的Hurwitzξ—函数不等式

建立正实轴的Ｈｕｒｗｉｔｚξ－函数不等式。导出了Ｆａｖａｒｄ常数的精确化不等式并改进了若干经典不等式。     

ξ函数性质的研究

借助于辅助函数，对拓展后的几个ξ函数的性质进行了证明，结果对统计学和随机过程理论的研究有所帮助。     

花生乳脂球ξ－电位及其乳化膜组成的研究

采用捣碎、匀浆、离心分离方法，从去红衣花生仁制取花生油脂乳状液，应用微电泳仪测定乳脂球在系列ｐＨ值和不同浓度的几种盐溶液中的ξ－电位，探讨了乳脂球的稳定性及其乳化成的组成。     

比较判别法的一个推广

以ｐ－级数作为比较级数，对比较判别法进行了一个方面的推广，并用此法较方便地判别一类正项级数的收敛性。     

一个数论函数的均值

引入了奇筛数序列,主要利用特征和估计及三角和方法,研究了除数函数的均值性质,并通过解析方法给出了除数函数在奇筛数序列集合中的一个的渐近公式.     

双范数-ξ-模糊子代数

与已往同类研究只对一个特殊的具体范数或对同一个范数进行研究不同，引进了双范数-ξ-模糊子代数的概念，并讨论了它的等价性、格结构以及同态代数间双范数-ξ-模糊子代数的关系等一些重要性质．     

双解析函数的黎曼－希尔伯特问题

讨论了双解析函数的黎曼－希尔伯特问题（ＲＨ问题）：寻求方程的解，要求它满足边界条件：这里，λ（ｔ），γｉ（ｔ），ｉ＝１，２是给定的Ｈ类函数，λ（ｔ）≠０，不失一般性，可以认为｜λ（ｔ）｜＝１．对于指数ｘ的不同情况我们分别得到了双解析函数黎曼－希尔伯特问题的可解性定理。     

一个推广的Euler—Maclaurin展开式

本文就一类带导数的数值积分公式给出其渐近展开式.其特例为著名的Euler-Maclaurin公式.在本文给出的渐近展开式的基础上,可设计带导数项的Romberg数值积分法.     

Cayley－Hamilton定理在四元数体上的一个推广

本文用不同于（１）的形式，得到Ｃａｙｌｅｙ－Ｈａｍｉｌｔｏｎ定理在四元数体上的推广。     

η—ξ时空中费米场的热性质

指出了η-ξ时空中的费米场对Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ观测者具有热性质，费米场热力学格林函数的虚时反周期边界条件来源于旋量的洛仑兹变换性质。证明了η-ξ时空欧氏截面上的真空格林函数等于Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ时空中的虚时热力学格林函数，而η－ξ时空洛仑兹截面上的真空格林函数对应于Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ时空中的实时间热力学格林函数。     

B（X）上ξ-Lie导子的一个刻画

设X是维数大于1的Banach空间且ξ≠±1。如果对任意的A,B∈B（ X）且ABA＝A,线性映射φ：B（ X）→B（ X）满足φ（[ A,B]ξ）＝[φ（ A）,B]ξ＋[ A,φ（ B）]ξ,则φ是导子。     

黎曼函数的推广及性质

本文给出黎曼函数的一种推广形式，并讨论其分析性质．     

Fuzzy区间值函数项级数及其一致收敛性

文章在已知Fuzzy函数项级数一致收敛概念的基础上，补充了区间值函数项级数一致收敛的概念和判别方法，给出了一致收敛性的区间值函数项级数的分析性质。     

Bessel函数近似解法比较

利用差分方法求Bessel方程的数值解;并与Bessel函数的2种级数表达式的计算结果进行比较,通过数值计算及相应的分析得出,Bessel方程的数值解与级数解各有利弊;利用计算机,由差分方法计算,无需考虑自变量的大小,但其解是离散的,不可进行解析运算;而由2种级数表达式计算时,必须关注自变量的大小,但可以利用它们进行解析运算.     

Lebesgue常数的一个性质(续)

已经证明,Lebesgue常数L_n满足不等式:L_n-(4/π~2)Inn≤1.3612664…(n≥2),且右端的常数1.361…=L_2-(4/π~2)In2是不能减小的。本文将证明,对于一切自然数n,有L_n-(4/π~2)Inn>1.270…。     

Legendre级数核函数的渐近表示

给出了Ｌｅｇｅｎｄｒｅ级数核函数精确的渐近公式，改进了一个已知的结果。     

关于M^ξ／G／1系统等待时间的一个注记

运用随机变量的年龄和剩余寿命给出了排队系统Ｍ＾ξ／Ｇ／１的待待时间的ＬＳＴ、均值、方差以及其它一些结果。     

关于双Г函数导数和的渐近展开式

主要运用了Kanemitsu S,kumagai H,Srlvastava H M和Yoshinoto M的一些关于赫尔维茨ξ函数部分和渐近公式,采用初等及解析方法研究得出了一个双Г函数导数和的完全渐近展开式,作为推论,又得到了几个特殊结果。     

B(X)上的广义ξ-Lie导子

设X是维数大于2的Banach空间.讨论B(X)上的线性广义ξ-Lie导子δ(ξ≠0,-1)的 结构,采用了纯代数计算的方法,得到了当ξ=1时,δ=φ+τ,其中φ为广义导子,τ:B(X)→CI 为线性映射,并且当AB为不等于I的固定幂等元时,有τ([A,B])=0;当ξ≠1时,δ=ψ+φ,其中ψ为左中心化子,φ为内导子.