工程几何中求工具形态的反问题

根据几何理论和工作实践，给出了求解工程几何求工具形态类反问题的11种求解方法。     

代数结构与几何基础Ⅰ──域上的射影几何

定义了域上的射影几何，证明了；它满足Ｈｉｌｂｅｒｔ几何公里体系中的结合公理；如果是有序域上的射影几何，则更满足顺序公理．     

射影几何在初等几何中的应用

本文结合高等几何中具体的例子,对如何利用射影几何的观点和方法处理初等几何中长度、角度等问题进行阐述。     

代数结构与几何基础I—域上的射影几何

定义了域上的射影几何，证明了：它满足Ｈｉｌｂｅｒｔ几何公里体系中的结合公理，如果是有序域上的射影几何，则更满足顺序公理。     

代数代结构与几何基础Ⅱ：域上的仿射几何和欧氏几何

在本文中我们将定义有序域上的仿射几何，并证明它满足Ｈｉｂｅｒｔ几何公里体系的结合公理，顺序公理和平行理，然后我们定义Ｐｙｔａｇｏｒａｓ域上的欧氏几何，并证明它更合同合理。     

“几何画板”绘制椭圆的几种典型作法

几何画板是一个优秀的专业学科平台软件,代表了当代专业工具平台类教学软件的发展方向.它以数学为根本,以"动态几何"为特色来动态表现设计者的思想,为探索几何奥秘提供一个新的工具.介绍使用"几何画板"画椭圆的几种典型作法,椭圆第一定义、椭圆第二定义、直角坐标方程、参数方程、极坐标方程、圆的投影作椭圆方法,并给出每种作法的详细制作步骤.     

基于几何特征聚类的SAR图像降噪

合成孔径雷达（SAR）图像中的相干斑噪声严重干扰了图像的自动解译。本文结合非局部滤波技术,提出了一种新的基于图像块处理的滤波方法。该算法首先提取SAR图像的几何特征,然后根据几何特征对图像块进行聚类,根据乘性噪声模型,对具有同一类几何特征的图像块进行非局部加权滤波处理,在充分利用图像块的强度相似性的同时,保留了SAR图像的几何结构特征。仿真图像和真实SAR图像的实验结果证实了本文算法的有效性。     

动态几何与计算机辅助教学

本从当前的素质教育出发,结合教学、教育实习中师范生所存在的问题,提出利用动态几何这一先进的几何思想,培养师范生利用几何画板构建几何模型,动态地演示几何图形和物理、化学等学科中的一些实验现象,揭示几何关系和数量关系,以使其在教学上效果更为直观、逼真、形象,从而提高师范生进行计算机辅助教学的能力。     

Pascal矩阵类与超几何函数

通过研究Pascal矩阵类、超几何函数与二项式系数的密切联系,用超几何函数表示了Pascal矩阵类元素;同时,运用超几何函数的一个等式,给出了Pascal矩阵元素之间的递推关系。     

利用有限仿射几何的m＿面构作结构方案和PBIB设计

取有限仿射几何AG（n,Fq）中的m－面（0＜m＜n）的全体作为处理集构作了多个结合类的结合方案和一些PBIB设计，并计算了其参数。     

有限奇异酉几何与PBIB设计

利用扩充酉群的可逆性，通过矩阵方法，选取有限奇异酉几何中的２维全迷向子空间作处理，构作了一个有多个结合类的对称结合方案和一些部分平衡不完全区组（ＰＢＩＢ）设计，并计算了全部参数．     

应用第一性原理计算Mg_n（n≤11）团簇的基态结构及稳定性

应用第一性原理平面波模守恒赝势方法研究了中性Mgn和一价阴离子Mgn-(n=2～11)团簇的几何结构、稳定性和电子性质。结合能计算表明,中性团簇尺寸依赖的稳定性与电子壳层闭合和几何结构"闭合"密切相关,对中性团簇,增加一个成键电子会使团簇的稳定性增强。     

Cl原子与HNCO反应机理的量子化学分析

采用MP2(Full),B3LYP,QCISD/MP2方法在6-311G(d,p)水平上对Cl原子与HNCO反应的微观机理进行了理论研究.采用MP2(Full)和B3LYP对反应位能面上的各驻点进行几何构型的全优化,振动分析和IRC计算证实了中间体和过渡态的真实性和相互连接关系.3种方法计算得到了几个反应通道的反应活化能.研究表明,Cl原子进攻HNCO中的H原子为反应的主要反应通道.     

卤代磷杂硫烯酮及其相关分子的量子化学计算研究

使用量子化学 ab initio计算方法(RHF)、密度泛函法(B3LYP)和 MP2 法,在 6 311++G(d,p)和AUG CC PVTZ基组水平下,对氟代磷杂硫烯酮、氯代磷杂硫烯酮及其相关分子进行了全优化几何构型的量子化学计算.计算结果表明,氟代和氯代磷杂硫烯酮为累积双烯结构,磷杂硫烯酮的异构体含 C P 三键,所有分子都具有弯曲几何构型.     

应用密度泛函理论研究(MgO)_nCu团簇的结构和电子性质

采用密度泛函理论中的广义梯度近似(GGA)对(MgO)nCu(n=2～8)团簇的几何构型进行优化,并对能量、频率和电子性质进行了计算.结果表明:(MgO)nCu的最低能量结构是在(MgO)n的最低能量结构或者亚稳态结构的基础上吸附一个Cu原子生长而成,且Cu原子的吸附以桥位为主.布局数分析表明Cu原子的吸附对近邻原子的电荷影响比较大,Cu原子得失电子的方向可以改变.Cu原子的吸附增强了(MgO)n的化学活性.二阶能量差分,垂直电离势和分裂能表明(MgO)4Cu是最稳定的团簇.     

1,3-磷锗丙二烯及其相关分子的量子化学计算研究

用量子化学从头计算(HF)和密度泛函理论(DFT)对1,3-磷锗丙二烯及其相关分子进行了研究.在6-311 G(d,p)和6-311 G(3df,2p)基组水平优化上计算了各标题物的平衡几何构型.结果表明:1,3-磷锗丙二烯及1,2,3-磷硅锗丙二烯为弯曲几何构型,负离子也为弯曲几何构型.另外,在B3LYP/6-311 G(d,p)水平上计算了各标题物的旋转势垒,定性估算了各标题物分子中Ge=C、Ge=Si、C＝P、Si＝P和Ge=P等双键的相对强度.     

多道次立-平辊轧制轧件角部金属流动状态有限元模拟

利用显式动力学有限元方法和几何模型更新方法对平立辊、内导角半径50 mm孔型辊8、0 mm孔型辊三种情况下,多道次立-平辊轧制过程进行了模拟,分析了三种立辊情况下,轧件角部金属的流动情况.得出在既定轧制规程下,采用平立辊时,轧件角部金属被翻边至轧件水平面上;采用孔型立辊时,轧件角部金属保留在轧件水平面与侧面的交线上.     

稀有气体原子插入N—H和O—H键的理论研究

采用B3LYP方法在6-311++G**基组(Ar,Kr,Xe采用DZVP基组)水平上对稀有气体原子X(X=Ar,Kr,Xe)插入咪唑、吡咯、吡唑中的N—H键进行了量子化学理论研究.优化得到了9种稳定的含稀有气体原子的化合物;插入稀有气体原子后体系的能量升高了398.11~815.02 kJ/mol,且新形成的H—X键强度与正常氢键相当,X—N化学键强度比正常氢键略弱,因此引入X原子后的产物热稳定性较差.电子密度拓扑研究表明:N—H键插入X原子后,激活了咪唑、吡咯、吡唑杂环官能团上的反应活性.     

关于正交配置表构造中若干问题的探讨

对构造正交配置表的矩阵法和非矩阵法作了比较研究,结果表明非矩阵法在构造非对称性问题正交配置表时比矩阵法更简便、可靠、精确,并指出Ｍｉｃｈｅｌｓｅｎ和Ｖｉｌａｄｓｅｎ在讨论用非矩阵法构造对称性问题正交配置表时所存在的问题．同时讨论了正交配置矩阵所具有的各种特征．     

室温离子液体在受限区域内的研究进展

室温离子液体具有熔点低、蒸汽压低、电化学窗口宽、不易燃等优点,因此作为绿色溶剂在催化合成、电化学分析等领域有着广泛的应用,但是由于离子液体的尺寸相对较大,和体溶液相比,在受限区域内,离子液体的物化性质可能会发生改变,而且在与带电固体的界面处,其离子分布情况会比较复杂.对于离子液体来说,它在表界面的微观结构及行为会直接影响其物化性质,进而影响其在微纳尺度的应用等.该文针对离子液体在受限区域内的物化性质以及表界面结构的研究进展做一简单综述和探讨.