关于2—距离空间中的压缩型映射的不动点定理

<正> 1.引言 2—距离空间的概念首先由S.Gahler引入并研究(见〔1-3〕),近年来Rhoades,Park,Isek等人在不同的假设条件下研究了2—距离空间中的压缩型映射的不动点定理。本文的目的是:在2—距离空间中,讨论在张石生分类下的第(9)、(16)两类压缩型映射的不动点定理,这些定理是距离空间中相应定理的补充与推广。     

GK—值距离空间的不动点定理

在本文中,我们引入一个新的概念GK-值距离空间。在这个空间上,证明了几个不动点定理,它们仍不仅是G-值2-距离空间的同类定理的推广,也是K-距离空间中同类定理在GK-值距离空间上的推广。     

关于紧距离空间中的不动点定理及广义第(25)类压缩映射的不动点定理

§1 引言 自从Banach提出著名的压缩映射原理以后,已有大批作者把压缩的条件作了推广,随之推广和改进了Banach定理。Rhoades汇集了这些推广的主要文献,并把它们作了比较、总结,写出了直到那时为止的最好结果,但正如Browder指出的那样,它们的烦琐与费解使得其实用性成为严重的问题,本文的目的是减弱定理的条件,以便使得到的结果应用起来更加方便灵活。     

2—赋范空间的一个不动点定理

本文给出2-赋范空间一致凸、一致正规结构、正规结构概念,指出这类空间具有不动点性质。     

b_2-距离空间中F-压缩映射的不动点定理

b_2-距离空间是2-距离空间和b-距离空间的推广.利用迭代的方法,证明在完备的b_2-距离空间中F-压缩映射不动点的存在性和唯一性.     

2-距离空间上半相容映射的公共不动点定理

本文在2-距离空引入半相容映射概念，并证得有关映射族具有公共不动点的若干结果.     

紧度量空间中的不动点定理

在紧度量空间中讨论了压缩型和膨胀型不动点定理 ,推广和改进了 [2 ]和 [5 ]中的若干结果     

紧拟距离空间上的一类公共不动点定理

本文[1]给出了拟距离空间的定义及几个基本性质。本文在拟距离空间提出更为一般的非度量压缩映射的概念,并在紧拟距离空间上建立了这类映射的新的不动点定理,从而是推广并概括了已有的许多重要成果。     

关于Φ—映射及其不动点定理

<正>在本文中,我们在拓扑空间中引入φ—映射概念,并研究其不动点定理,目的是:把在Rhoades分类下的第(3)、(6)、(10)、(13)、(17)、(22)、(25)类压缩型映射的不动点定理推广到拓扑空间中去,使得到的定理应用范围更广,并且由于定理条件减少,因此用起来更加方便灵活。     

拟距离空间上的一类非线性扩张映射及其不动点定理

本文首次提出拟距离空间的概念在拟距离空间上建立了一类非线性.非单调扩张型映射的不动点定理及迭代逼近的收敛性.此外,建立了乘积空间上的一个新的不动点定理.     

2—距离空间中一类广义压缩映射的不动点原理

该文在２－距离空间中引进了一类新的广义压缩映射,研究了这类映射的不动点的存在性和唯一性问题。     

拓扑空间中ψ—扩张映射的几个不动点定理

在拓扑空间中引入了几类ψ－扩张映射,证明了它们的不动点定理,所得结果改进和推广了「２」中的相关结果。     

关于不动点定理的一个推广

在度量空间中证明了一个新的不动点定理,所得结果推广和统一了文献的相关结果.     

关于Altman不动点定理的注记

本文把Altman不动点定理的条件｜｜F（x）-x｜｜^2≥｜｜F（x）｜｜^2-｜｜x｜｜^2，推广到了｜｜F（x）-x｜｜^k≥｜｜F（x）｜｜^k-｜｜x｜｜^k，k≥2为整数的情况，并对得到的新定理进行了证明．     

集值不动点定理与Banach空间中的相补问题

本文应用H-空间中得到的集值不动点定理,研究了Banach空间中的相补问题。