连续相变临界现象的场论描述

肯尼思·威尔逊把量子场论中的重正化方法推广到相变理论中,成功地解释了临界现象.笔者曾就坐标空间讨论过这一问题.[见信阳师院学报(自然科学版)1983年第一期]本文试图用标准场论形式作进一步探讨.     

一维反铁磁的高斯模型

利用求严格解和坐标空间重正化群两种方法,研究了只考虑近邻相互作用的一维反铁磁高斯模型,发现一维反铁磁高斯系统同一维铁磁高斯系统一样,也存在有限大小温度的相变,利用傅里叶变换的方法计算出了严格的配分函数,进而求出了系统的自由能,由自由能函数的奇异点,得到了系统的临界温度．应用坐标空间重正化群和自旋重标相结合的方法求出了系统的临界温度,得到了与严格计算相同的结果．     

三维伊辛模型临界点温度的模拟计算

用蒙特卡罗方法计算了三维伊辛模型的临界点温度，模拟计算的结果表明：与坐标空间重正化群方法相比，蒙特卡罗方法具有过程简单，效率高．结果准确的特点．     

有限系统海森堡模型的实空间重正化群变换

<正> 一、引言Wilson在临界现象理论的研究中引入重正化群变换,理论获得了极大的成功。重正化群变换可以分别在实空间或动量空间中进行。实空间的重正化群变换由粗粒平均和自旋变量的重新标度两个过程组成。粗粒平均意味着变换只能“粗化”。因而变换是个半群。对系统作重正化群变换可以迭代进行,迭代次数可以趋于无穷。理论只要求变换后的系统保持原来的对称性,而系统本身是无限的。我们只要找到变换后参数空间中的不动点,然后在不动点附近     

动态生长行走模型的实空间重正化群计算

我们运用实空间重正化群理论计算了动态生长行走模型的临界指数,所得结果与自洽Flory型理论公式及Majid等人的Monte-Carlo计算符合较好.     

二维Kagome系统肯次近邻相互作用Ising模型的实空间重正化群研究

利用实空间重正化群方法，研究了二维Kagomee晶格上带有次近邻相互作用Ising模型，得到了其临界温度和各热力学量的临界指数。     

二维Kagomé系统带有次近邻相互作用Ising模型的实空间重正化群研究

利用实空间重正化群方法,研究了二维 Ｋａｇｏｍｅ晶格上带有次近邻相互作用Ｉｓｉｎｇ模型,得到了其临界温度和各热力学量的临界指数。     

有效作用荷的形式理论及QED中的有效作用荷的小动量行为

一、引言量子电动力学(QED)是描述电磁相互作用的量力场论,它之所以取得巨大成功,主要是由于QED是一种规范理论,它可重整化,表征电磁作用强度的精细结构常数a是一个很小的量,因而可使用微扰论来计算,目前QED已被大量实验所精确验证。但是QED中的微扰论,只有在小动量时才是正确的,当动量较大或趋于无穷大时,须用非微扰的方法,早在1954年,Landau就求得QED的Dyson方程的近似解;接着,Gell—Mann和Low用重整化群的方法,讨论了QED的大动量行为;后来,Callan—     

二维三角晶格Ising模型的蒙特卡罗重正化群计算

用蒙特卡罗重正化群方法计算了二维三角晶格Ising模型的不动点,以及热临界指数和磁临界指数.发现多数法则的重正化群变换得到的不动点远离临界点,临界指数与精确值比较接近.说明多数法则对于求解该问题并不是一个好的变换方法,但是对临界指数的求解没有多大影响.     

利用重正化群方法推导非线性Reynolds应力模型

近年来,Rubinstein和Barton利用Yakhot和Orszag湍流重正化群方法推导非线性Reynolds应力模型,但是他们分析计算过程中存在着一些不自洽的地方.文中利用重正化群方法,对Reynolds应力的数学表达式作二阶微扰展开,从理论上推导得到非线性Reynolds应力模型,其数学形式与从量纲分析和数学物理性质的合理性讨论得到的通用模型形式完全相同,另外从理论上计算了各待定湍流常数.     

重正化模型及其在岩石失稳破坏中的应用

基于岩石强度的概率分布假设,根据自相似分形的观点,采用重正化群模型对岩石失稳破坏过程中的临界现象进行了研究,得到了岩石材料失稳破坏的理论临界点及岩体稳定性的发展方向.通过实验数据与重正化群模型的计算结果的对比,证明了重正化破坏模型能准确地模拟岩石的失稳破坏,并能有效地推测出破坏的临界点,建立了判断岩石稳定状态的判据.     

在MK方案下U(1)规范理论的强耦合和弱耦合近似

Migdal-Kadanoff(MK)重正化群方法可应用于格点规范理论。利用引进广义反演正定性概念后建立起来的修正的MK方法,可以方便地得到纯规范理论在全部参数空间的相变结构。因此对这一近似的实空间重正化群变换方案作某些解析讨论,以进一步考察这     

widom模型的讨论

本文对widom模型作了实空间重正化群变换,得到了与该模型有关的一个新的相变点,顺磁态和反铁磁态的相变。     

SU(6)模型sin~2θ_w次领头价部分的计算

本文对一个有两次中间破缺的SU(6)大统一模型弱混合角的单圈重正化值进行了计算,进而在(?)重正化框架下,利用Weinberg提出的有效场论方法对此模型sin~2θ_w的次领头阶部分进行了计算,并与流行的SU(5)进行了比较,也一般地讨论了多次中间破缺的大统一模型sin~2θ_w双圈改正部分的行为。     

二维Ising模型重正化群方法集团不同大小划分结果的分析

基于二维三角晶格模型,分别选取包含7、9个格点自旋的集团为Kadanoff集团,通过实空间重正化群变换分析求解临界点及临界指数,对其结果对比分析表明:选取更大的自旋集团可以提高精度.     

实空间重正化群中的组合变换

本文提出两种组合变换,对二维方格上的伊辛模型作了实空间重正化群变换,计算结果与精确结果相近。     

若干量子幺正算符的构造及其应用

基于物理学中的一系列经典变换,利用坐标本征矢和动量本征矢的Fock表示,通过构造不对称积分引入了一系列量子力学算符,包括宇称算符、平移算符、压缩算符及经典坐标、动量变换对应的算符等.利用坐标表象及动量表象的完备性条件和正交性关系,证明了其幺正性及变换特性.作为应用,利用坐标—动量变换算符精确求解了坐标—动量耦合谐振子的动力学问题.     

2类双极化态引力波的能量密度

根据引力场能量动量的Landau-Lifshitz表述,计算了笛卡尔坐标系中的双极化态引力波能量密度.结果表明,双极化态引力波的能量密度是恒正的.     

重正化群在临界理论中的应用

讨论临界现象的描述、临界理论的重正化群的定义、重正化群方程的导出和意义以及群的泛函方程等,给出了重正化群在临界理论中的一些应用.     

KGW模型,流行病模型的重正化群方法研究

应用位置空间重正化群方法对ＫＧＷ模型和流行病模型进行了研究，获得了这两个模型的屏蔽参数Ｑｃ和分维数Ｄｆ，结果表明：随着生长物的长大，屏蔽效应将减弱，分维数将增大。