约束系数与约束右端项同时变化的灵敏度分析

灵敏度分析是线性规划理论的一个重要内容,理论的灵敏度分析局限于讨论单个参数发生变化对求解结果的影响.主要讨论约束系数向量PJ与约束右端项向量bi同时变化时对最优基、最优解及目标值的影响,并给出在最优解发生变化时,如何求出新的最优解的一般方法,最后给出算例加以说明.     

用QR分解法求解完全模糊线性系统

为了研究系数矩阵是m×n模糊矩阵、右端向量是任意一个模糊向量的完全模糊线性系统(FFLS)的求解问题,利用结构元生成模糊数的限定运算方法,把对m×n的完全模糊线性系统的求解问题转换成求两个分明的线性系统解的问题,然后用QR分解法对这两个系统进行了求解,并给出了系统存在模糊解的充分必要条件。     

一类广义不变凸函数的最优性条件

通过在Banach空间上定义一类新的广义不变凸函数, 给出了这类函数的一些性质, 并在该类广义不变凸的条件下, 给出了目标函数是实值函数和向量函数的最优性必要条件及向量优化问题的充分必要条件.     

Banach空间中向量均衡问题近似解的最优性条件

在Banach空间中给出了向量均衡问题近似解的一些性质,获得了带约束向量均衡问题近似解的充分必要条件.     

向量优化问题的几个标量化定理(Ⅰ)

本文首次给出了向量优化问题解集可以表示为相应的标量极值问题解集并集的充要条件以及一个充分条件和一个必要条件.本文还在次类凸条件下给出了评价函数标量问题最优解的必要条件.     

线性空间中向量均衡问题解的最优性条件

研究了带约束的向量均衡问题的最优性条件,获得了线性空间中向量均衡问题的弱有效解的充分条件、必要条件及局部凸空间中向量均衡问题的有效解的必要条件,并给出了向量变分不等式的弱有效解的充要条件.从而将向量均衡问题的解的最优性条件从拓扑空间推广到线性空间.     

非线性规划问题的全局最优解的充要条件及其算法模型

给出了非线性规划问题(NP)的全局最优解的充分必要条件,建立了求该问题全局最优解的一个算法模型.     

价格控制问题的最优性定理

价格控制问题的模型是另一类线性二级规划问题，本文给出了求价值控制问题最优解的充分必要条件。     

正值非光滑不变凸函数的最小乘积问题

考虑正值非光滑不变凸函数的最小乘积问题，得到可行点为最优解的广义Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型必要条件与充分条件。提出混合型对偶问题，给出弱对和强对偶结果。     

基于线性方程组右端向量修改的拓扑图同构判别

为了提高拓扑图同构判别速度,借助邻接矩阵动态修改法的拓扑图同构判别思想,即利用素数对拓扑图顶点动态赋值以获得线性方程组解向量的改变,从而找到拓扑图同构的映射关系。为进一步减少计算量,简化判别过程,提出保持邻接矩阵不变,仅修改线性方程组右端向量以获得解向量的改变的方法,给出了该方法的初步理论依据。与邻接矩阵动态修改法相比,该方法无须重新形成邻接矩阵,在每次右端向量修改中省去了形成邻接矩阵的运算量,且判别算法变得更为简单。拓扑图同构判别实例表明,该方法有效、可靠。     

近次似凸集值优化的最优性条件与Lagrange乘子存在性

在序线性空间中,引入近次似凸集值映射向量优化问题的数学模型.利用近次似凸集值映射下的择一性定理,在弱有效解意义下,建立了序线性空间中近次似凸集值优化问题的最优性条件,标量化定理及其Lagrange乘子存在性.     

太原地区太阳能耦合空气源热泵一体化热水系统性能分析

为解决太阳能热水系统占地大、供热水稳定性差、空气源热泵冬季易结霜、能效比较低的问题,提出太阳能/空气能蒸发集热器并构建其热泵热水系统.建立该系统的TRNSYS模型,分别研究太原地区的夏季和冬季工况的系统制热性能参数变化情况.研究结果表明:在夏季高温太阳辐射照度大典型工况下,该系统平均制热性能系数(COP)值为6.026,较空气源热泵热水系统提高44.16%;在冬季低温高湿易结霜典型工况下,该系统平均COP值为3.25,较空气源热泵热水系统提高6.56%.     

软件工程监理中多目标计划优化决策的探讨

提出了软件工程监理过程中多目标网络计划优化的数学模型,在该数学模型中构建了软件工程监理的多目标决策问题的目标函数,具体分析了软件工程监理过程中工期、费用和资源这三个主要控制目标,采用AHP层次分析法确定各目标的权重分配,以求较好地解决多目标网络计划的优化决策.     

塔式起重机起重臂的模糊优化设计

以塔式起重机起重臂为优化对象,针对塔机起重臂结构特点,建立了起重臂的质量优化目标函数,对模糊约束条件采用扩增系数法求出其隶属函数,很好的转化了约束条件。并运用MATLAB优化工具箱寻求问题最优解,使求解过程得到简化,能可靠地获得全局最优解。     

向量优化问题的几个标量化定理（Ⅱ）

本文继续[1]的工作,给出了关于严格正法锥的一个重要引理,以及向量极值问题的最小解集可以表示为相关的标量化极值问题解集的并集的充要条件和充分条件.     

非光滑多目标区间优化的最优性条件

利用Clarke方向导数和Clarke次微分得到了非光滑多目标区间优化弱LU有效解的Fritz John最优必要条件。在广义不变凸性及函数正则性的假设下得到了KKT条件、充分性条件及相关对偶理论。利用了一些实例来验证理论的可行性,这些结论能够解决一般情形下多目标区间优化的相关问题。     

离散数学与高中数学新课标中常用逻辑用语的衔接研究

作者在教材分析的基础上，通过对高中数学新课程标准中命题及其关系、简单的逻辑联结词、充分条件、必要条件、全称量词、存在量词与离散数学中的命题符号化及联结词、推理理论、一阶逻辑知识的比较，研究其异同点，从而更好地指导大学离散数学的教学。     

基于SiPESC.OPT的结构动力模型修正研究

将模型修正问题转化为优化问题,基于自主研发的优化分析软件SiPESC.OPT并集成结构有限元分析软件,研究了结构动力模型修正问题,通过桁架和Garteur飞机的修正算例很好地证明了该方法的可行性.通过SiPESC.OPT和商用有限元软件的集成,实现了优化算法和有限元分析类型多样性的需求,不仅提高了模型修正的效率,且保证了有限元分析的精度,有很高的工程实用价值.在Garteur飞机修正算例中,详细阐述了模型精化、参数增减及取值范围调整、灵敏度分析等过程,取得了精度很高的修正结果.     

基于Lyapunov方法的模糊广义系统稳定性

为了解决广义T-S模糊控制系统稳定性和模糊控制器设计问题,利用模糊Lyapunov方法得出了自由系统新的稳定性充分条件,该条件具有更大的宽松性;同时基于一系列线性矩阵不等式(LMI)设计了模糊控制器,该矩阵不等式可以利用凸优化技术来进行解决;把所有子系统的系数放到一个矩阵中综合考虑,放松了控制系统的稳定条件。