一个多参数的逆向Hilbert型不等式

通过引入参数λ1,λ2,利用权函数方法和实分析技巧研究双参数逆向Hilbert型不等式.得到了一个多参数的逆向Hilbert型积分不等式,证明了它的常数因子是最佳值.还建立了其等价形式及对应二重级数不等式.     

多参量Hilbert积分不等式的推广

通过引入多个参数和$\beta$函数,得到一个推广的具有最佳常数因子的Hilbert积分不等式.同时, 考虑了它的等价形式和一些特殊结果.     

关于一个Hardy-Hilbert型不等式的改进与推广

对Hardy-Hilbert不等式进行了研究。通过引入参数对杨必成权系数不等式作出了加强推广。利用改进的Euler-Maclaurin求和公式进行了严格证明,并结合带权的Holder不等式得出了两个联系含多参数的Hardy-Hilbert型不等式,所得结果改进和推广了相关文献的一些相应结果。由此导出的一系列推论,表明了这一结果在得到一类无穷级数形式不等式中的作用。     

半离散含多参数的Mulholland型不等式的加强

引入权函数,利用实分析的方法和Hermite-Hadamard不等式,运用加强的Hölder不等式对一个半离散含多参数的Mulholland型不等式作改进,从而建立了一个新的不等式.     

一类级数部分和不等式及其应用

级数部分和不等式是不等式研究和近代数学发展的基础,基于对经典不等式的研究,建立了一类含有多个参数,结构形式简洁的级数部分和不等式。应用基本不等式,结合初等变换对所建立的不等式进行了严格证明。在分析该类不等式结构特征的基础上,赋于参数特定的值式,得出了一系列重要的推论。通过实例,检验定理及其推论在构造或者证明一大批级数部分和不等式中具有普适性。同时所得结果不仅囊括了众多著名不等式,更是对这些不等式以及相关文献结果的推广、改进和加强。     

含多参数混合核的Hilbert型积分不等式的加强

引入权函数,利用实分析的方法和改进的Hölder不等式,对含有多参数混合核的Hilbert型积分不等式作进一步加强,从而建立了一个新的不等式     

关于Hardy—Carleman积分不等式的新推广

本文引入两个参数a,b,给出Hardy-Carleman积分不等式的一些新推广.     

中学数学中不等式恒成立时参数范围的确定

在中学数学中，含有参数的数学问题比较多，这种问题能够训练学生的抽象思维能力、分类讨论的能力，对学生的数学能力的提高很有好处。其中一类问题就是确定其中参数的取值范围，寻求题目成立的条件，以便将题目的结论加以推广，使学生能够举一反三，思维更加灵活。现就不等式恒成立时参数范围的求解问题作一总结，仅供参考。     

一个零齐次核的Hilbert型积分不等式

引入及多参数,应用实分析的方法,建立一个核为零齐次的Hilbert型积分不等式,还考虑了其等价式及逆式。     

解变系数抛物型方程组的一族显式差分格式

本文对一维抛物型方程组构造了一种带多参数的三层显式差分格式，证明只要选择适当的参数和在适当的范数下，可使差分格式稳定．     

一类不等式的加强与综合

本文给出的两个带参量a,d的不等式综合与加强了已有的涉及分数乘积的几个结论.     

关于Hilbert不等式的一个推广应用

引入多参数A，B和C,运用权系数的方法，建立与p,q有关的、且具有最佳常数因子的推广的Hilbert不等式．作为应用，建立它的推广的等价式．     

几个涉及参数的分式不等式

使用基本的与已知的不等式,将田彦武的一类涉及参数的分式不等式继续推广为更为一般情形与别的情形.     

含多参数的Hardy-Hilbert不等式的改进

通过引入多个参数λ,α,运用权函数方法及改进的Hölder不等式,改进了含多个参数的离散型Hardy-Hilbert不等式,从而建立了一些新的不等式.     

一个新的－4μ齐次半离散Hilbert型不等式

利用权函数给出一个带有参数的－4μ齐次有最佳常数因子的半离散 Hilbert型不等式,同时给出它的等价式.     

参量化的逆向Hilbert型不等式

通过引入参数和权系数, 应用实分析技巧给出一个具 有两对共轭指数的含最佳常数因子的Hilbert型逆向重级数不等式, 并给出其等价不等式及一些特殊结果.     

一个核为-3μ齐次的Hilbert型不等式

应用权系数方法及实分析技巧, 给出一个核为-3μ齐 次的带有最佳常数因子及多参数的Hibert型不等式, 同时给出其等价形式.     

Doob不等式的推广及鞅空间M_F~p(p>1)的构造

对Doob不等式进行了两次推广,一次是对极大值的函数值的推广,另一次是在假定初始状态不为零的情况下得出与初始值有关的估计式。并在此基础上重新定义了一组鞅空间,NFp(p>1),得到与一般鞅空间Mp(p>1)相似的性质。