一类有意识分类的艾滋病性传播模型的稳定性分析

统计数据表明性接触是目前艾滋病(AIDS)最主要的传播途径之一.文中提出了一类具有意识分类和男男同性性关系的艾滋病传播模型,并讨论了该模型无病平衡点和地方病平衡点的存在性和稳定性.     

一类SEIQR传染病模型的稳定性分析

讨论了一类具有非线性发生率的SEIQR传染病模型,确定了各类平衡点存在的阈值条件,通过Lasalle不变集原理、Liapunov函数、Hurwitz判据和第二加性复合矩阵理论,得到了各类平衡点的局部稳定和全局稳定的条件．     

微分方程形式的蛛网模型

首先,在连续时间的条件下,建立了蛛网模型的微分方程形式;其次,通过分析微分方程模型平衡点的稳定性,得到了蛛网模型稳定的条件;最后给出与微分方程模型相应的经济解释和具体应用.     

一类有意识分类和控制策略的艾滋病性传播模型

提出了一类具有意识分类和控制策略的艾滋病性传播模型。讨论了模型无病平衡点和地方病平衡点的存在性,并证明了它们的稳定性结果。     

一类具有意识分类的分数阶HIV/AIDS传染病模型的研究

研究一类分数阶HIV/AIDS传染病模型.在该模型中,考虑了人类自身的\"意识\"在疾病传播中的作用将被.讨论了模型平衡点的稳定性并进行了相应的数值模拟实验.     

一类双时滞综合国力模型的Hopf分支分析

对具有两个时滞的综合国力模型,通过分析线性方程对应的超越特征方程根的分布情况,运用Nyquist准则,研究平衡点的稳定性和局部Hopf分支性质,得到平衡点稳定的充分条件及产生Hopf分支的条件,并给出了模型的解释.     

一类SIR模型的稳定性分析

目的通过研究一类SIR模型的稳定性,为疾病控制提供理论依据。方法利用特征值理论和Lyapunov泛函分析对所建立的模型进行理论分析。结果与结论当阙值R01时,无论时滞的大小,疾病都将不会流行并且最终会消失的;而当阈值R01时,无论时滞的大小,疾病在一定条件下可能会流行并且会发展成地方病。     

一类SIS流行病传染模型的全局分析

对一类具有非常数输入的SIS流行病传染模型进行分析,得到该模型解的性态和各类平衡点存在的阈值条件,通过分析各平衡点的局部稳定性和构造Dulac函数,证明了各类平衡点的全局稳定性。     

一类禽流感模型的动力学分析

本文建立了一类具有非线性传染率的禽流感病毒传播的常微分方程模型,并通过构造Lyapu-nov函数,利用Bendixson-Dula判定定理和Lasalle不变原理,完整地给出了人类-禽类系统的相关稳定性结果.     

狼和鹿生态系统数学模型的稳定性分析

本文建立了捕食者（狼）－食饵（鹿）生态系统模型,并对其系统进行稳定性分析和研究。     

数学模型在经济理论中的应用

文章以数学模型和经济增长模型为基础，给出了国民收入的数学模型，并预测到2043年我国人均国民生产总值将达到2998．36美元．     

一类非线性微分系统的稳定性分析

本利用微分不等式分析等技巧，研究了一类非线性微分系统的稳定性问题。     

云南边境某地区HIV／AIDS感染者现状调查分析

目的：分析探讨云南边境某地区HIV／AIDS感染者现状,为有效预防HIV／AIDS播散和关怀患者提供依据。方法：采用实地调查分析方法,对某边境地区121名HIV／AIDS感染者的现状进行调查分析。结果：121名HIV／AIDS感染者中,男性82人,占67．76％;傣族105人,占86．78％;19～45岁111人,占91．73％;非婚性接触等不明确因素感染66人,占54．55％;有静脉注射吸毒史42人,占34．71％;傣族村社未发现歧视感染者人群。结论：年龄在19～45岁之间的傣族男性是该地区HIV感染的主要人群;性接触是感染HIV的主要途径;隐性感染人群数量较大,傣族人群在行为上对HIV／AIDS感染者的歧视不明显。     

双线性发生率的艾滋病模型的研究

讨论了具有阶段结构和双线性发生率的艾滋病SI模型.在该模型中,通过分析讨论,得到了地方病平衡点存在的阈值条件,以及无病平衡点局部渐进稳定和全局渐进稳定的充分条件和地方病平衡点局部渐进稳定的充分条件.     

数学建模的微分方程方法

本文介绍了数学建模的一般知识，并给出了利用方程知识进行数学建模的若干方法．     

一类具有变免疫力的传染病模型的全局分析

借助微分方程定性与稳定性理论构造适当的Liapunov函数,对一类介于SIS和SIR间传播的具有变免疫力和常数输入的传染病模型进行讨论.对具种群规模制约的一般接触率,比较了种群在有无染病者输入时系统动力学行为的异同点,得到了地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

具有竞争机理局部稳定的两种群模型及其保解析性

通过对一类具有竞争机理局部稳定的两种相互作用生态种群模型保解析性的讨论,进一步将生态环境系统的调控严谨化,给一类生态系统的动态分析与调控优化提供了一种有价值的方法与手段．这不仅对于两种互相竞争和互惠互存的生态系统的建模与分析具有重要意义,而且对于更为复杂的生态环境系统的动态分析与宏观调控也具有较大的指导作用与应用价值．     

一类具有非线性发病率的随机传染病模型的持久性

本文研究了一类具有非线性发病率的SIS随机模型。首先对其相应的确定性模型进行了平衡态稳定性分析,得到了决定疾病灭绝和持久存在的阈值;然后利用随机微分方程的一些理论对随机系统在环境噪声影响下的阈值进行了研究;最终得到了疾病在随机系统中灭绝和持久存在的充分条件,并用数值模拟验证了所得结论的正确性。