一类SEIQR传染病模型的稳定性分析

讨论了一类具有非线性发生率的SEIQR传染病模型,确定了各类平衡点存在的阈值条件,通过Lasalle不变集原理、Liapunov函数、Hurwitz判据和第二加性复合矩阵理论,得到了各类平衡点的局部稳定和全局稳定的条件．     

微分方程形式的蛛网模型

首先,在连续时间的条件下,建立了蛛网模型的微分方程形式;其次,通过分析微分方程模型平衡点的稳定性,得到了蛛网模型稳定的条件;最后给出与微分方程模型相应的经济解释和具体应用.     

一类具有意识分类的分数阶HIV/AIDS传染病模型的研究

研究一类分数阶HIV/AIDS传染病模型.在该模型中,考虑了人类自身的"意识"在疾病传播中的作用将被.讨论了模型平衡点的稳定性并进行了相应的数值模拟实验.     

一类有意识分类和控制策略的艾滋病性传播模型

提出了一类具有意识分类和控制策略的艾滋病性传播模型。讨论了模型无病平衡点和地方病平衡点的存在性,并证明了它们的稳定性结果。     

一类双时滞综合国力模型的Hopf分支分析

对具有两个时滞的综合国力模型,通过分析线性方程对应的超越特征方程根的分布情况,运用Nyquist准则,研究平衡点的稳定性和局部Hopf分支性质,得到平衡点稳定的充分条件及产生Hopf分支的条件,并给出了模型的解释.     

一类SIR模型的稳定性分析

目的通过研究一类SIR模型的稳定性,为疾病控制提供理论依据。方法利用特征值理论和Lyapunov泛函分析对所建立的模型进行理论分析。结果与结论当阙值R01时,无论时滞的大小,疾病都将不会流行并且最终会消失的;而当阈值R01时,无论时滞的大小,疾病在一定条件下可能会流行并且会发展成地方病。     

一类带有确定隔离期的传染病模型的稳定性分析

讨论了一类带有确定隔离期的SIQS传染病模型，确定了各类平衡点存在的阈值条件，通过线性化和构造Liapunov泛函，得到了各类平衡点局部稳定和全局稳定的条件。     

一类带有分布时滞的传染病模型的分析

建立了一类通过媒介传播、含有分布时滞的SIS传染病模型，得到了地方病平衡点存在的阈值。在该阈值之下，无病平衡点是全局渐近稳定的；在该阈值之上，无病平衡点是不稳定的；地方病平衡点是局部渐近稳定的，同时得到了一个地方病平衡点渐近稳定的区域。     

一类禽流感模型的动力学分析

本文建立了一类具有非线性传染率的禽流感病毒传播的常微分方程模型,并通过构造Lyapu-nov函数,利用Bendixson-Dula判定定理和Lasalle不变原理,完整地给出了人类-禽类系统的相关稳定性结果.     

两类含非线性传染率的传染病模型的定性分析

讨论了两类具有非线性传染率的传染病模型，确定了各类平衡点存在的阈值条件，通过构造Dulac函数和Liapunov函数，得到了无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充要条件。     

隐蔽期脉冲输注免疫因子HIV治疗模型的稳定性研究

考虑一类健康CD4＋T细胞、隐蔽期感染细胞和有效感染细胞的HIV治疗模型,得到了无脉冲免疫因子输注时治疗模型未感染平衡点和感染平衡点局部渐近稳定的充分条件;利用脉冲微分方程的比较定理和Floquent乘子理论获得了脉冲输注免疫因子时系统无病周期解的全局渐近稳定性充分条件以及健康细胞存活率范围;通过数值模拟验证了所获得的理论结论。     

基于免疫时滞的HIV分数阶微分方程模型的稳定性分析

通过将Caputo导数和细胞免疫时滞同时引入HIV感染建模,建立了一类分数阶HIV免疫时滞微分方程模型,对其平衡点进行了稳定性分析,获得了感染免疫平衡点稳定对参数要求的充分条件.     

狼和鹿生态系统数学模型的稳定性分析

本文建立了捕食者（狼）－食饵（鹿）生态系统模型,并对其系统进行稳定性分析和研究。     

非线性比例尺微分方程组的稳定性分析及数值处理

主要研究了多延时非线性比例尺方程理论解及数值解的稳定性质Y'(t)=f(t,y(t),y( λd t)t…,y(λd t)),其中f:R×CN×…×CN→CN,y:R→CN,0< λd<…< λ1<1.获得了比例尺微分方程稳定及渐近稳定的充分条件, 同时研究了隐式欧拉方法的稳定性质.     

具有家庭干预的HIV/AIDS模型动力性研究

考虑一类具有移民、筛选和家庭干预的HIV/AIDS传染病模型的全局动力性.确定了模型的阈值R₀.当R₀ < 1,无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病死亡;当R₀>1,唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的,疾病持续下去.同时也研究了模型平衡点的稳定性和敏感度行为.最后运用数字模拟来支持所得结果.     

数学模型在经济理论中的应用

文章以数学模型和经济增长模型为基础，给出了国民收入的数学模型，并预测到2043年我国人均国民生产总值将达到2998．36美元．     

一类非线性微分系统的稳定性分析

本利用微分不等式分析等技巧，研究了一类非线性微分系统的稳定性问题。