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1.
徐经玲 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1981,(2)
华罗庚教授所著《数论导引》中曾对n=3的Fermat问题进行了证明,但在证明中应用了代数数论中域的知识。本文的目的是想从Fermat小定理入手,给出n=3的Fermat问题比较初等的证明。 相似文献
2.
3.
许炳如 《西安石油大学学报(自然科学版)》1986,(2)
本文对X~P+Y~P=Z~P(P是大于3的任意奇素数)这样的不定方程或即Fermat方程,在X>0,Y>0,Z>0时,X,Y,Z无整数解给出了证明。证明的策略是:在方幂为大于3的任意奇素数P的Fermat方程中,设X,Y为任意的不同的正整数,将Z当作待求的未知数,用初等数论方法证明Z不可能是整数。由于满足Fermat方程的X,Y,Z的数值不能都是整数这个结果与Fermat方程中的X,Y,Z都是整数的命题是互不相容的,故后一命题不能成立,Fermat猜想遂得证实。 相似文献
4.
徐伟 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》2004,22(3):176-178
Fermat Steiner问题是初等几何研究领域中的经典名题.就Fermat Steiner问题进行研究并对解决问题过程进行分析,可以为研究解决初等几何问题提供一个范例. 相似文献
5.
利用初等方法及Fermat无穷递降法 ,获得了丢番图方程x4 ± 5x2 y2 5y4 =z2 与x4 ± 10x2 y2 5y4 =z2 的正整数解公式 相似文献
6.
《湖南理工学院学报:自然科学版》2001,14(3):8-10
利用初等方法及Fermat无穷递降法,获得了丢番图方程x4±5x2y2+5y4=z2与x4±10x2y2+5y4=z2的正整数解公式. 相似文献
7.
王凯宁 《中国科学技术大学学报》1981,(4)
所謂凸n边形内的Fermat点,是指形內至此n边形各頂点距离之和为最小的点。之所以这样相称的原因是由于法国数学家Fermat最早研究了这个問題。不过他只考虑了关于三角形的情形。对一般凸n边形,有結論:凸n边形內一点O为Fermat点的充要条件是:由点O向此n边形各頂点所引的单位向量之和为O。但是,至今似乎还未出現过上述結論的初等証明。本文将对上述充要条件的充分性部分給出一个簡明的初等証明;这个証明同时还揭示了Fermat点的一个性質。 相似文献
8.
关于丢番图方程|6x2y2±(x4-3y4)|=Z2 总被引:3,自引:0,他引:3
利用初等数论及Fermat无穷递降法,证明了丢番图方程|6x2y2±(x4-3y4)|=Z2和丢番图方程6x2y2±(x4-3y4)|=2Z2都仅有平凡解。 相似文献
9.
关于丢番图方程x3±y6=Dz2 总被引:19,自引:5,他引:19
王云葵 《广西民族大学学报》2002,8(1):1-4
设D是无平方因子且不被6k+1形素数整除的正整数,运用初等数论方法,获得了丢番图方程x3 ±y6=Dz2 全部整数解的通解公式,获得方程在D=1,2,3,6时的全部整数解,从而推进了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想的研究进展. 相似文献
10.
朱玉扬 《合肥学院学报(自然科学版)》2000,(4)
本文给出广义 Fermat 数 F(b,m)=b~r l 与 Fermat 数类似的两个重要性质,并证明广义 Fermat 数非k(k>1,k∈N)次方数等。 相似文献
11.
关于丢番图方程x3+y3=pDz2 总被引:1,自引:0,他引:1
设p≡5(mod6)是素数,D是无平方因子且不被p和6k+1形素数整除的正整数,运用初等数论方法,获得了丢番图方程x3+y3=pDz2在D=1,2,3,6时全部整数解的通解公式及其解的深刻性质,从而推进了广义Fermat猜想与Tijdeman猜想的研究进展. 相似文献
12.
黄天培 《四川大学学报(自然科学版)》1992,29(1):29-31
给出了一类l次循环域,其导子、判别式和在其中分歧的全部有理素数都由l次分圆多项式的值所确定.最后,指出了一个证明Fermat大定理的途径. 相似文献
13.
关于Tijdeman猜想(Ⅰ) 总被引:1,自引:0,他引:1
设p≡ 5 (mod 6 )是素数 ,D是无平方因子且不被p和 6k +1形素数整除的正整数 ,运用初等数论方法 ,获得了丢番图方程x3 +y3 =pDz2 在D =1,2 ,3,6时全部整数解的通解公式及其解的深刻性质 ,从而推进了广义Fermat猜想与Tijdeman猜想的研究进展 . 相似文献
14.
方程φ(n)=2tw(n)(t∈Z+)的解 总被引:1,自引:0,他引:1
马静 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2009,32(1)
利用初等方法研究了方程φ(n)=2tw(n)(t∈Z+)的可解性,给出了两个平凡解和其它一般解必有形式n=2mp1p2…pk(m≥0,k≥1,p1相似文献
15.
16.
李创标 《广西师范学院学报(自然科学版)》2002,19(2):30-32
设D是无平方因子且不被6k 1形素数整除的正整数,运用初等数论方法,获得了丢番图方程在x^3 y^3=Dz^2在D=l,2,3,6时全部整数解的通解公式及其解的深刻性质,从而推进了广义Fermat猜想与Tijdeman猜想的研究进展。 相似文献
17.
关于丢番图方程x^3+y^3=pDz^2 总被引:1,自引:1,他引:1
设p≡5(mode6)是素数,D是无平方因子且不被p和6k 1形素数整除的正整数,运用初等数论方法,获得了丢番图方程x^3 y^3=pDz^2在D=1,2,3,6时全部整数解的通解公式及其解的深刻性质,从而推进了广义Fermat猜想与Tijdeman猜想的研究进展。 相似文献
18.
设p≡5(mod6)是素数,D是无平方因子且不被p和6k 1形素数整除的正整数,运用初等数论方法,获得了丢番图方程x^3 y^3=pDz^2在D=1,2,3,6时全部整数解的通解公式及其解的深刻性质,从而推进了广义Fermat猜想与Tijdeman猜想的研究进展。 相似文献
19.
Fermat数的若干结论 总被引:3,自引:0,他引:3
是根据数论中著名的数之一—— Fermat数的定义 ,探讨了它的一些结论 ,并逐一加以证明 .通过研究 Fermat数的若干结论 ,可帮助我们加深对 Fermat数的理解 . 相似文献
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