单调函数的特征

本文建立了用等式刻划的单调函数的特征．     

函数的点单调性

本文引入并讨论了函数的点单调性 ,说明函数的点单调是单调函数的拓广     

论可微函数的共单调凸逼近

文中证明了有限区间上可微函效借助于代数多项式的共单调凸逼近的更为精确的Jackson型估计。     

浅谈函数单调性的教学

本文就函数单调性概念的教学及学生在学习过程中常见的错误进行了分析探讨     

函数单调性的应用

本文结合一些典型例题,分析说明了函数单调性的应用,如利用函数的单调性求最值、用函数单调性解方程、证明不等式等。     

怎样判定复合函数的单调性

本文介绍了判定复合函数单调性的定理，并举例说明它的应用。     

关于N-函数的指标函数的单调性定理

研究生成N-函数的两类数量指标的指标函数的单调性及其关系,主要结果为 (1)设φ为N-函数,φ(t)为它的左导数,记     

一个完全对称函数的复合函数Schur凸性的简单证明

针对一个完全对称函数的复合函数Schur凸性问题,基于Schur凸函数的性质给出了已有结果的又一证明.证明的主要思想方法是构造合适的复合函数,并利用复合函数的Schur凸性、Schur凸函数与Schur乘性凸函数或Schur调和凸函数的关系,给出了完全对称函数的复合函数Schur凸性、Schur乘性凸性和Schur调和性的简单证明.     

关于p次幂平均函数对数凸性的探讨

众所周知,两个正实数a与b的p次幂平均函数为Mp(a,b)={((a~p+b~p)/2)1/p,p≠0ab~(1/2),p=0.证明了当p≤0时,幂平均函数Mp(a,b)关于参变数p是凸的;进一步,在p≤0和p≥0时,幂平均函数Mp(a,b)关于参变数p还分别是对数凸及对数凹的.     

单调函数的反函数

对单调但非严格调的函数,给出了反函数的定义,并得到了相关命题,这些命题在概率论中非常有用。     

与GA-凸函数有关函数的准线性和单调性

为了加深对GA凸函数的Hermite．Hadamard型不等式的认识，本文构造了与之相关的四个函数，相应研究它们的准线性问题，把它们的单调性作为其推论．     

关于伽马函数的一个不等式

最近几年伽马函数的分析不等式研究在国际上相当广泛.利用双伽马函数的导数的一个双向不等式,通过研究函数g（x）=[Γ（x＋1）]1/x/x~（1/2）的单调性,从而得到了一个关于伽马函数比的不等式.该不等式在某种特殊情形下改进了张、王和褚的一个不等式.     

一类函数的单调性判定

从可靠性统计的实际应用出发，运用Cauchy中值定理给出了一类函数的单调性判定定理．     

闭区间上凸函数的单调性与超加性

本文利用凸函数定义,获得了闭区间[a,b]上凸函数的有界性、区间端点处的极限存在性以及闭区间[0,c]上凸函数对于数乘运算的不等式性质,进而利用连续延拓的方法构造了[a,b]上的连续凸函数,给出区间[a,b]上凸函数的单调性,最后给出区间[0,c]上凸函数满足超加性的一个充分条件.     

数列单调性和不等式证明中的函数思想

数列作为以正整数集为定义域的特殊函数有其特殊性．研究数列的性质，虽然有基本的思想和方法，但是对于某些特殊的数列，用数列的思想和方法研究起来很困难，有时将其转换成函数来研究，反而比直接研究数列要简单得多．对于某些与数列有关的单调性和不等式，若将其转换成函数的单调性来研究，常常可以达到事半功倍的效果．     

完备非紧流形上的射线与Busemann函数

讨论了完备非紧正则黎曼流形上的Busemann函数间的关系，并用于讨论流形的几何拓扑性质．     

一类哈密顿系统周期轨道族周期的单调性

对于哈密顿函数为一定正的齐二次多项式与一高次齐次多项式之和的情况,本文讨论了对应的系统在原点周围周期轨道族周期的单调性。主要结果是:当高次项是奇数次齐次多项式时,周期函数是单调增加的;当高次项是四次齐次多项式时,得到了单调的充要条件。     

矢值Banach序列空间ss(E)的单调性

刻画了赋序列范数的矢值Banach序列空间ss(E)的严格单调性、局部一致单调性和一致单调性,给出了它们的充要条件.主要结果为:①ss(E)是严格单调的当且仅当ss和E是严格单调的;②ss(E)局部一致单调的当且仅当ss和E是局部一致单调的;③ss(E)是一致单调的当且仅当ss和E是一致单调的.     

对数凸函数的积分型Jensen不等式及其应用

建立了对数凸函数的积分型Jensen不等式及其加权推广形式,举例证明了函数的算术、几何、调和平均值不等式。