半格序完全正则周期半群

通过研究半格序完全正则周期半群,证明了半格序完全正则周期半群的乘法导出一定是正则纯正密码群。运用偏序关系,给出了半格序完全正则周期半群是半格序正则带和分配格的等价刻画。     

关于强平坦序左S-系是I-正则系的序幺半群

设S是序幺半群。证明了所有强平坦的序左S-系是I-正则的当且仅当S是左PSF且左半完全的序幺半群,亦等价于S是左PP序幺半群且满足性质(FP₂)。此外,给出了关于每个I-正则序左S-系满足条件(P)的序幺半群的刻画。     

完全正则半群的一个构造方法

对完全正则半群用完全单半群、半格和结构函数给出一种构造方法，同时研究完全正则半群同态与结构函数的关系，讨论完全正则半群的织积.     

广义完全正则半群的半格结构

将Green关系进行了不对称的推广,利用该Green关系研究了广义的完全正则半群,证明了广义完全正则半群为完全J*～-单半群的半格.     

弱型σ半群的结构

定义了弱型σ半群,建立了弱型σ半群的拟织积结构,证明了半群S是一个弱型σ半群当且仅当S是一个半适当半群T和一个左正则带I的拟织积。     

诱导某些完全格的另一类正则α─半群

对于有限集合ｘ上的任—等价关系Ｅ，本文找到了另一类正则ａ—半群，它所诱导的完全格恰为｛δ｝Ｕ［Ｅ，ω］，并且这个半群比［６］中给出的正则ａ—半群具有更小的基数。     

纯正的群的正则带的半格结构

在给出纯正的群的正则带这类半群的若干特征后，建立了纯正的群的正则带的HG－强半格结构及纯正的群的右拟正规带的YG－强半格结构定理，它推广了Petrich关于纯正的群的正规带的强半格结构及该文的正则带与右拟正规带的G－强半格结构定理。     

模糊半群半格

讨论了模糊左（右）群半格、单半群半格、半单半群以及群半格与Fuzzy理想的一些等价性质。     

关于完全π-正则J-平凡半群的构造

讨论了完全π-正则J-平凡半群的构造,得到S是完全π-正则J-平凡半群当且仅当S是周期J-平凡半群,当且仅当S是幂零半群的半格,当且仅当S是亚幂零半群.     

π-正则半群的全π-正则子半群格

研究了π-正则半群的全π-正则子半群格的相关性质及特征.进一步给出π-正则半群的全π-正则子半群格是分配格的充分必要条件.     

Congruences on ideal nil-extension of completely regular semigroups

Let S be an ideal nil-extension of a completely regular semigroup K by a nil semigroup Q with zero. A concept of admissible congruence pairs (δ,ω) of S is introduced, where δ and ω are a congruence on Q and a congruence on K respectively. It is proved that every congruence on S can be uniquely respresented by an admissible congruence pair (δ,ω) of S. Suppose that ρ K denotes the Rees congruence induced by the ideal K of S. Then it is shown that for any congruence σ on S,a mapping Γ:σ|→(σ Q,σ K) is an order-preserving bijection from the set of all congruences on S onto the set of all admissible congruence pairs of S,where σ K is the restriction of σ to K and σ Q=(σ∨ρ K)/ρ K. Moreover,the lattice of congruences of S is also discussed. As a special case,every congruence on completely Archimedean semigroups S is described by an admissible quarterple of S. The following question is asked: Is the lattice of congruences of the completely Archimedean semigroup a semimodular lattice?     

关于正则系是弱内射系的幺半群

设S是幺半群。 研究了所有正则右S-系是弱内射系的幺半群的特征,纠正了Moon给出的错误结论, 并讨论了正则系是fgdu-弱内射S-系的幺半群的等价刻画。     

Virtually正则模

作为正则模的真推广, 引入了virtually正则模的概念, 研究了这类模的基本性质, 证明了环R是(强)virtually正则环当且仅当环R上的每个(投射模)自由模是(半完全)virtually正则模.     

具有正则图的有限格的一些注记

研究了一类具有正则图的有限格,称之为正则图格.证明了一个有限格是分配的正则图格当且仅当它是布尔格,同时找出了所有1阶和2阶的正则图格.特别地,证明了8-元素布尔格是最小的3阶正则图格.     

半群W(n,r)的极大(正则)子半群

设自然数n≥3, RW_n是有限链［n］上的正则保序且压缩奇异变换半群。对任意的r(1≤r≤n-1), 记W(n,r)={α∈RW_n:|Im(α)|≤r}为半群RW_n的双边理想。通过对秩为r的元素和格林关系的分析, 获得了半群W(n,r)的极大(正则)子半群的完全分类。     

一类具有较少正规子群的有限p-群

给出了N1-p-群的完全分类。所谓N1-群是指一个群G仅有1个正规子群既不包含G'又不包含在Z(G)中。     

线性FS格上的线性投射空间

本文研究了线性FS格上的线性投射空间的性质并证明:线性FS格的子类完全分配格具有连续的线性投射空间当且仅当它的线性投射空间同构于幂集格．     

线性FS格上的线性投射空间

作者研究了线性FS格上的线性投射空间的性质,证明了:线性FS格的子类完全分配格具有连续的线性投射空间当且仅当它的线性投射空间同构于幂集格.     

一类E-酉正则半群的同余网结构

定义正则半群S的同余格C(S)上的算子半群K,k,T和t,对于P∈S,ρK和ρk(ρT和ρt)分别表示与ρ有相同核(迹)的最大和最小同余.对于同态像是E-酉的E-酉正则半群S,确定了其上任意同余ρ的同余网ρΓ*,并确定了由ρ的同余网ρΓ*生成的同余子格.