热和机械载荷共同作用下Timoshenko夹层梁的非线性分析

在精确考虑轴线伸长和基于一阶横向剪切变形理论的基础上建立Timoshenko夹层梁在热载荷和机械载荷共同作用下的几何非线性控制方程,采用打靶法数值求解所得强非线性2点边值问题,获得了两端不可移简支和两端固定夹层梁在横向非均匀升温和横向均布压力作用下的静态非线性弯曲和过屈曲变形数值解.绘出了梁的变形随载荷参数、材料厚度和长细比等参数变化的特性关系曲线,并分析和讨论了这些参数对平衡路径的影响.     

横向随动分布载荷作用下悬臂梁的非线性弯曲

基于可伸长梁的大变形理论,建立了悬臂梁受垂直轴线均匀分布非保守载荷作用下的几何非线性静平衡控制方程.这是一个包含7个未知函数的强非线性常微分两点边值问题,其中将变形后的轴线弧长也作为基本未知量之一.采用打靶法和解析延拓法数值求解所得非线性边值问题,获得了数值意义上的精确解,给出了梁的非线性弯曲特征曲线.结果表明,非保守载荷作用下,载荷与各相关物理量呈现明显的非线性性,非保守载荷作用下的载荷变化范围比保守载荷作用下的要大得多.     

泡沫材料圆板的非线性弯曲行为分析

研究了梯度泡沫材料圆板的非线性弯曲行为,基于von Kaman经典板理论,建立了梯度泡沫圆板在机械载荷作用下的几何非线性动力学控制方程。假设泡沫梯度的密度沿厚度方向按照幂函数连续变化,并用数值方法(打靶法)求解了周边加紧和简支泡沫材料圆板在均布载荷作用下的数值解,并给出了泡沫梯度指数与结构的弯曲变形之间的关系曲线。结果表明梯度指数、厚径比、外载荷均对圆板的弯曲变形影响明显。大量数值结果为后期的振动分析和工程应用提供了数据参考。     

基于ABAQUS的钢筋混凝土悬臂梁挠度分析

传统混凝土挠度计算是先通过试验方法测量混凝土弹性模量,再通过弹性模量求解挠度。在试验求解弹性模量过程中,存在费力和难以全面检测等缺点。本文采用ABAQUS建立钢筋混凝土悬臂梁模型,在不同载荷的作用下产生弯曲变形,通过多组数值计算,建立压力和挠度之间的关系方程。本研究可对相关工程提供指导。     

基于ABAQUS的钢筋混凝土悬臂梁挠度分析

传统混凝土挠度计算是先通过试验方法测量混凝土弹性模量,再通过弹性模量求解挠度。在试验求解弹性模量过程中,存在费力和难以全面检测等缺点。本文采用ABAQUS建立钢筋混凝土悬臂梁模型,在不同载荷的作用下产生弯曲变形,通过多组数值计算,建立压力和挠度之间的关系方程。本研究可对相关工程提供指导。     

应用大挠度薄板功的互等定理求解一对边简支一对边自由矩形板的挠曲方程

主要应用大挠度弯曲薄板的第二类功的互等定理,求解在均布载荷作用下一对边简支一对边自由矩形板的挠曲面方程,计算结果表明,大挠度弯曲薄板功的互等定理在解决非线性问题方面简单有效,为求解相关大挠度问题开辟了一个新的途径。     

应用大挠度薄板功的互等定理求解三边简支一边固定矩形板的挠曲方程

付宝连建立了直角坐标系,建立了有限变形非线性弹性力学的功的互等定理并给出了大挠度弯曲薄板的功的互等定理.应用大挠度弯曲薄板的第二类功的互等定理,求解了在均布载荷作用下三边简支一边固定大挠度弯曲矩形板的挠曲面方程,计算结果表明,该法简单有效.     

Winkler地基对薄圆板的非线性弯曲行为的影响

研究了Winkler地基上圆板在横向载荷作用下的弯曲问题。基于经典板理论,考虑几何方程、物理方程及平衡方程,给出了位移为基本未知量的弹性地基圆板弯曲问题的控制微分方程。采用打靶法数值求解所得非线性边值问题,获得了两种边界下圆板的弯曲变形与无量纲载荷之间的关系曲线,讨论了弹性地基系数对圆板弯曲行为的影响。结果表明:两种边界条件下,弹性地基系数越大,板的弯曲越大;相同弹性地基下,简支板的弯曲变形大于固支板的弯曲变形。     

功能梯度材料梁结构的稳定性分析

基于一阶剪切变形非线性梁理论,运用物理中面的概念推出功能梯度材料(FGM)梁稳定性问题的基本方程,分析了功能梯度材料梁在面内热荷载作用下的稳定性。分析中假设功能梯度材料性质只沿梁厚度方向、并按成分含量的幂指数形式变化;利用打靶法对所得方程进行数值求解。结果表明,两端夹紧的FGM梁在均匀热载荷或非均匀热荷载作用下时都会发生过屈曲变形。     

拉压弹性模量不等材料简支梁在横向载荷作用下的线性振动问题

采用Hamilton原理，假设线性振动为简谐响应形式，把偏微分振动控制方程化为无量纲常微分方程组．考虑横向载荷作用的大挠度，研究拉压性能不同时简支梁的线性振动规律．利用打靶法数值求解了简支梁线性振动时，横向载荷引起的弯曲挠度、中性轴位置变化以及微幅振动时的固有频率．结果表明：固有频率随着弹性模量比值非线性变化，横向载荷较大时呈现出非单调性．横向载荷的作用引起梁的抗弯刚度变化，固有频率也明显变化．     

力偶作用下形状记忆合金梁的非线性弯曲理论分析

基于梁的大变形理论,结合已有实验测得的形状记忆合金材料的应力-应变关系,研究了形状记忆合金梁的拉压不对称性对其弯曲变形的影响,建立了梁的横截面应力分布、马氏体体积分数表达式,推导得出了梁在纯弯曲条件下的非线性控制方程并进行求解。结果表明:中性层先移向受压侧,后移向受拉侧;随拉压不对称系数的增大,受压侧马氏体体积分数减小,材料越不易发生相变。     

具有尺度效应的微梁静态弯曲分析

基于修正偶应力理论和表面弹性理论,提出了一种微尺度下的均匀梁模型,通过表面弹性理论和广义Young-Laplace方程引入剪切变形。微梁的总应变能除了基于经典弹性理论的应变能外,还考虑了由旋转梯度和表面效应引起的应变能。利用Hamilton原理,推导得到了微梁的平衡方程和边界条件。使用微分求积单元法研究了微梁在不同边界条件下的静态弯曲问题,并把简支条件下微梁弯曲挠度的解析解与数值解进行对比。结果表明,由微分求积单元法得到的数值解与解析解得到的结果基本一致,验证了数值解的正确性。分析了偶应力、表面效应和微梁的厚度对微梁弯曲挠度的影响。该模型得到的微梁的弯曲挠度与经典弹性理论得到的结果相比具有显著的不同,证明了微梁尺度效应的存在。     

形状记忆合金悬臂梁变形特性分析

基于梁的弯曲变形理论,建立了形状记忆合金梁的非线性控制方程,研究了拉压不对称系数对悬臂梁在集中载荷作用下的非线性变形的影响,分析得出相变各阶段梁截面应力分布,自由端的挠度以及相边界变化情况。结果显示,拉压不对称系数越大,中性层位移越大且最大值越靠近固定端;拉压不对称系数对受压侧相边界影响大于受拉侧;随着载荷增加,相边界整体向自由端移动且移动越来越慢。     

微分求积法求解变截面功能梯度梁的弯曲问题

应用微分求积法(DQM)分析变截面功能梯度梁的弯曲.基于Euler梁理论,同时考虑横截面尺寸和材料参数沿长度梯度变化,建立基本方程.采用DQM对变系数高阶微分方程进行数值求解.首先,退化为等截面均匀材料梁得到数值结果,并与解析解比较,说明了DQM的有效性和精确性.其次,分别考虑横截面尺寸和材料物性参数沿轴向连续变化,给出功能梯度梁的挠度的数值解,并分析几何参数、物理参数沿轴线变化时梁挠度的变化规律.     

深球壳在横向载荷作用下的静态分析

研究深球壳在横向均布载荷作用下的静态变形问题.从壳体的小变形理论出发得到深球壳的基本方程,结合其对应的边界条件采用打靶法进行求解,调整所取壳体展开的角度、壳体厚度与半径的比值、壳体外载荷等参数和壳体的变形挠度,通过数值结果分析壳体的变形与各参数之间的关系.对深球壳的线性静态力学行为的研究可以反映这一类弹性构件的静态力学...     

用拉格朗日函数计算材料非线性桁架的变形

利用桁架材料应力与应变的非线性本构关系,得到了外载荷作用下材料非线性静不定桁架应变能函数及余能函数的表达式.引入拉格朗日乘数结合静不定桁架应变能函数、桁架节点静力平衡方程,构造了拉格朗日函数,求得了材料非线性静不定桁架的内力,再采用材料非线性静不定桁架余能函数,即可求出材料非线性静不定桁架的位移.研究结果表明:采用拉格朗日函数求解材料非线性静不定桁架的内力及位移通用性较强,所求的结果是精确解析解.采用拉格朗日函数求解材料非线性静不定桁架的内力及位移方法,不但克服了常规方法需利用几何关系建立协调方程的缺陷,且具有力学概念清晰直观、计算过程简便等优点.     

简支边界条件下弹性地基上变截面梁的弯曲变形

采用梁的线性理论分析了弹性地基上的梁随截面厚度或宽度(或材料常数)沿长度变化而引起的弯曲变形,针对厚度按指数函数变化(材料常数按线性函数变化)的情况,用有限差分法计算了变截面梁在周边简支边界条件下的弯曲变形.并给出了丰富的数值结果,结果表明,梁截面的变化参数、弹性地基参数,机械载荷对梁的弯曲变形有显著影响,对工程结构设计提供了参考.     

不同移动载荷速度下简支桥梁的变形及振动响应研究

利用奇异函数,基于梁挠曲线近似微分方程及横向强迫振动的微分方程,分别利用积分法及分离变量法推导出移动载荷作用下简支桥梁的弯曲变形方程及振动响应方程。应用Mathcad软件,研究不同移动载荷速度对简支梁静、动态变形的影响规律。结果表明:随移动载荷速度的增加,在相同时间内,简支梁的最大挠度和最大振动位移先增大后减小,呈近似抛物线规律分布;对于简支梁的给定截面,其最大静挠度不随载荷移动速度的改变而变化,但达到最大挠度所需的时间随着载荷移动速度的增大而减少;移动载荷速度一定时,简支梁不同截面最大挠度值随载荷的移动方向呈先增大后减小的趋势。     

FGM梁考虑纵向振动的动力学分析

基于Euler-Bernoulli梁理论并且考虑几何非线性和纵向振动的影响,研究了纵向和横向振动的FGM梁非线性动力学问题。假设材料的性质沿梁的厚度方向按幂指函数形式连续变化,利用Hamilton变分原理建立了梁的非线性动力学控制微分方程。采用打靶法对方程进行数值求解,结果表明:横向振动的过程中存在着纵向振动,且纵向振动削弱了横向振动,但其影响较小。在此基础上分析了考虑纵向振动时梯度指数、长细比、载荷等对梁的动力响应特性的影响。     

变厚度圆板的非线性动态研究——振动分析

按照弹性薄板大挠度理论,得到了变厚度弹性圆薄板大挠度非线性振动以位移分量表达的基本方程。据此,研究了厚度按指数规律变化的圆板在各种边界条件下的非线性振动,得出径向位移解析解、中心挠度的Duffing方程和中心处的应力关系式,并获得了在广泛范围的厚度变化参数下的数值结果。