回归时间局部熵的多重分形谱的上界估计

研究关于回归时间的局部熵的多重分形谱,利用广义熵和熵容量得到关于回归时间的局部熵的多重分形谱的两种上界估计同时,研究回归时间的局部熵的多重分形谱的定义域.     

遍历测度的一个定理及其应用

设f是紧度量空间上的连续自映射。本文证明,如果f的所有非渐近周期的非游荡点的集合的基数是可列的,则f的遍历测度是它的周期轨道原子测度,且f的拓扑熵为零。作为推论还得到,逐点周期映射有零拓扑熵。另外,当f没有周期点时,其非游荡点的集合的基数是不可列的。     

浅议二叉树的遍历

所谓遍历是指沿着某条搜索路线,依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题。     

关于单生过程指数遍历和l遍历的注记

用击中时矩比较的方法证明了单生过程指数遍历的一个显式充分条件,此方法不同于以前的工作;同时给出了单生过程l遍历的显式判别准则.     

基于局部边缘密度和局部熵的图像拼接算法

针对传统图像拼接算法中存在的缺点,采用了基于局部边缘密度和局部熵的图像拼接算法.该算法综合考虑了图像拼接的精度和速度,在特征区域的提取上,采用了模糊聚类算法和局部边缘密度LED算法,实现了特征区域的自动选取;在匹配搜索上,采用了图像的局部熵和序贯相似性检测算法(SSDA),提高了图像拼接的速度和精度;在图像融合上,采用了动态最佳缝合线算法,保证了全景图像的质量.实验表明该算法有效的提高了全景图像生成的效率和准确性.     

一维等熵流的临界流量分析

给出定常一维等熵流的临界流量(最大流量)发生在喉部马赫数(Ma)为1时的一种新的证明.它克服了现有证明方法中或对流体性质制限的局限性,或避免了现有方法中所用基本方程求导的不协调性,因而具有明显的优点.     

乘法遍历定理的一个证明

在本文中我们给出了不使用次加遍历定理的乘法遍历定理的一个证明。     

带阻尼项非等熵流方程组解的大时间状态估计

利用能量估计的方法及压力函数ｐ（ｖ，ｓ）的性质，研究了带阻尼项非等熵流方程组解的大时间状态，证明了解在Ｌｚ模意义下的大时间状态收敛速度的衰减估计。     

熵可扩流的拓扑压

对紧致度量空间上的熵可扩流的拓扑压进行了研究．证明了对流和其时刻1映射而言,熵可扩性是一种不变性质,并由此得到了熵可扩流的拓扑压的简化计算公式．     

气液两相流中液相局部速度测量实验

针对气液两相流中液相局部速度测量的问题,设计了一种电导探针和与其相配合的电导检测仪表,并将示踪物质的注入装置和探针合为一体,在气水泡状流流型中进行冷态实验,利用互相关技术对实验数据进行处理,获得液相速度,并进行了实验结果和误差分析。结果表明,通过一定的数据处理技术,此测量系统可以得到满意的测量结果。此外,由于电导探针能够适应多工况的变化,而且可以进行多点测量,因此可用于各种实验并具有广泛的应用前景。     

弱遍历自同胚映射拓扑共轭的等价条件

通过构造交换群上的同态映射,证明了紧致度量空间上带有拓扑离散谱的弱遍历自同胚映射拓扑共轭的等价条件是它们具有相同的特征值．     

强遍历与族F-全席卷

给出了族F-全遍历的概念,讨论了强遍历与族F-全席卷之间的关系,并利用强遍历的概念建立起了特殊的族F-双重席卷与F-全席卷之间的联系。     

Cantor四分集上的变换及其遍历测度

该文给出了Tα(x)＝αx(mod 1)(α∈R＋)是Cantor四分集T(4,{0,2})上的变换的充要条件：Tα为T(4,{0,2})上的变换当且仅当α＝4n(n∈Z).并且研究了Tα的遍历测度的存在性.     

Eigenvalues, inequalities and ergodic theory

This paper surveys the main results obtained during the period 1992—1999 on three aspects mentioned in the title. The first result is a new and general variational formula for the lower bound of spectral gap (i.e. the first non-trivial eigenvalue) of elliptic operators in Euclidean space, Laplacian on Riemannian manifolds or Markov chains (§ 1). Here, a probabilistic method — coupling method is adopted. The new formula is a dual of the classical variational formula. The last formula is actually equivalent to Poincaré inequality. To which, there are closely related logarithmic Sobolev inequality, Nash inequality, Liggett inequality and so on. These inequalities are treated in a unified way by using Cheeger’s method which comes from Riemannian geometry. This consists of § 2. The results on these two aspects are mainly completed by the author joint with F. Y. Wang. Furthermore, a diagram of the inequalities and the traditional three types of ergodicity is presented (§ 3). The diagram extends the ergodic theory of Markov processes. The details of the methods used in the paper will be explained in a subsequent paper under the same title.     

Public Key Cryptography Based on Ergodic Matrices over Finite Field

A new public key encryption scheme is proposed in this paper, which is based on a hard problem over ergodic matrices. The security of this scheme is equal to the MQ-problem： multivariate quadratic equations over finite fields. This problem has been shown to be NP-complete and can＇t be solved with polynomial time algorithm.     

具有遍历的概率测度的Markov算子

研究了可分度量空间上的Markov算子的遍历性质,利用平移算子的遍历理论证明了非扩张的具有遍历测度的Markov算子具有几乎稠密的轨道。     

可列非齐次马氏链的绝对平均强遍历性质

研究了非齐次马氏链的绝对平均强遍历性,由于绝对平均强遍历性在马氏决策过程和信息论中有十分广泛的应用,许多学者在这方面做了大量的研究.得到了非齐次马氏链满足这种强遍历的两个充分条件.     

基于有限域上遍历矩阵的零知识身份证明

探讨了零知识身份证明的方法,并基于有限域中遍历矩阵的加密特性给出了具体的实现方案。分析了各种可能的攻击,该方案可抵御常见攻击。