一类推广情形下的Pólya罐过程的收敛性

研究了一类在推广情形下的Pólya罐过程的收敛性问题.用耦合方法建立起推广情形下的Pólya罐过程和标准Pólya罐过程之间的联系,得到了推广情形下的Pólya罐过程在给定条件下的收敛性.     

一个Pólya罐子模型的极限定理

研究了一个Pólya罐子模型,得到了该模型的一个强大数定律和中心极限定理.     

一个Pólya罐子模型的停时问题

本文讨论一个Pólya罐子模型,得到了该模型停时N的分布,进而证明了EN有限.     

非紧流形上扩散过程的代数式收敛性

考虑非紧流形上的扩散过程,得到了其L2代数式收敛的充要条件和必要条件.     

一类扩散过程的依分布稳定性

研究由IT O^型随机微分方程决定的一类扩散过程的稳定性.利用耦合方法得出与文献[1]不同的依分布稳定的条件,再将依分布稳定性推广到依分布一致稳定性,并得出其成立的条件.     

重尾分布情形下一类破产概率的研究

讨论索赔量的分布为一类重尾分布,研究了在发生索赔次数与收取保费次数不独立的情形下,保险公司发生破产的概率分布.通过正规变化函数的Potter界,先给出特殊模型下保险公司发生破产的概率分布的界,进而得出一般模型下保险公司发生破产的概率分布的极限表达式.     

一类跳扩散过程不变测度的存在唯一性

给出一类跳扩散过程不变测度的存在性与唯一性,其中不变测度存在性的证明依据马氏过程的Lyapunov漂移条件与马氏半群的Feller连续性,而不变测度唯一性则利用耦合技巧与马氏半群的e-性质来得到.     

一类下临界分枝过程的界

经典的下临界分枝过程第n代存活的概率的接近形式为cmn .为了获得c的更精确的界,在繁衍概率母函数三阶导数存在时,详细讨论了c的界的状况,并通过泊松型繁衍概率母函数f(s)=em(t-1)的实例,说明用该方法获得界是比较好的.     

Lévy模型下亚式期权的等价关系

证明了泊松随机测度在指数鞅测度变换下仍是泊松随机测度,并利用该结论及勾舍诺夫定理证明了当风险资产价格St满足方程dSt=St-[μdt＋σdBt＋∫R0K（x）^-N（dt,dx）]时浮动执行价与固定执行价的亚式期权之间的等价关系.     

N指标算子稳定Lévy过程的像集Hausdorff维数结果

设X={X（t）,t∈R^＋N}为以d×d可逆矩阵B为指数的N指标R^d值算子稳定Lévy过程,讨论了X在R＋^N的子区域上的像集Hausdorff维数问题,证明了dim X（[1,2]^N）=min{d,akN＋∑j=1^k dj（1-ab/aj）,k=1,…,p},a.s., 其中a1〉a2〉…〉ap为B的p个不同的特征值实部的倒数,d1,d…,dp分别为它们所对应子空间的维数．该结论表明X在R＋^N的子区域上像集Hausdorff维数完全由B的特征值的实部来确定．     

一个pólya罐子模型的强大数定律

讨论一种pólya罐子模型,得到了该模型的强大数定律     

随机过程的广义收敛性

给出了一个随机过程{Xt}依概率收敛的充要条件,同时也证明了与{Xt}同极限的几乎处处收敛的随机过程{Yt}也有相同的结论.因此在很多情况下,人们将{Yt}化为{Xt}来研究{Yt}的收敛性;而在其他情况下(除了假设{Xt}与{Yt}是a.s.等价外),人们就要研究{Yt}的一个序列的收敛性.此种处理方法为处理大量旧的与新的分支过程提供了一个一致逼近的途径.     

广义渐近拟非扩张映射不动点的收敛性

在凸度量空间中,引入一类比渐近拟非扩张映射更加广泛的广义渐近拟非扩张型映射,并在完备凸度量空间给出修改的Ishikawa迭代序列收敛于广义渐近拟非扩张型映射不动点的充要条件。     

关于含参量广义积分一致收敛性的教学研究

对含参量广义积分的一致收敛性给予讨论,从一致收敛的定义出发给出一致收敛的充要条件,以及判断一致收敛的柯西判别法、微分法和级数判别法,并给出证明和运用实例.     

Hilbert空间中广义经验过程的统计量弱收敛的几个定理

讨论了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｌ_２（　，　，λ　）中遵从交错分布的随机变量构成的广义经验过程Ｔ_ｎ（ｘ_ｋ，０_ｎ，ｔ）弱收敛于Ｌ_２（　，　，λ　）中的Ｇａｕｓｓ过程Ｔ（ｔ）的条件，得到统计量　Ｔ_ｎ^２（ｘｋ，θｎ，ｔ）λ　ｄｔ的极限分布与　Ｔ_ｎ^２（ｔ）λθｄｔ分布相同的几个定理．     

论跳变广义控制系统的最佳过程

将Kaskosz等定义的广义控制系统推广到状态可跳跃的情形，井给出其最佳过程所满足的一阶必要条件．     

复合广义Poisson风险过程的三特征联合分布函数

研究索赔到达为广义Poisson过程的风险模型.推导出关于破产时间、破产瞬间前的余额、破产赤字三特征的联合分布函数表达式,得到索赔到达服从指数分布时三特征联合分布函数的显式表达式.     

广义修正HSS迭代法的加速超松弛收敛性分析(英文)

通过推广修正艾尔米特和反艾尔米特(MHSS)迭代法,进一步得到求解大型稀疏非艾尔米特正定线性方程组的广义MHSS*迭代法,基于不动点方程,我们还将加速超松弛(AOR)技术运用到了GMHSS迭代法,并证明它的收敛性.数值算例表明,AOR技术能够大大提高GMHSS迭代法的收敛效率.