QK空间与α-Bloch空间

研究了QK空间和Bloch空间的关系,用Cesàro平均证明了QK空间和Bloch空间的一个等价条件,并且给出了QK空间和α-Bloch空间的关系。     

QK空间和Bloch空间之间的叠加算子

设φ是一个整函数,f为解析函数,由φ诱导的叠加算子Sφ定义为Sφ(f)=φ(f).对算子Sφ的有界性进行了研究,给出了叠加算子Sφ将QK空间映入Bloch空间或者将Bloch空间映入QK空间的一个充分必要条件.     

QK空间上紧的复合算子的性质

本文研究了QK空间上紧的复合算子Qφ的两个性质.论文给出了如果在D上的符号函数φ的上确界小于1,则Cφ在QK空间上是紧的.还限定了在φ为某些条件下,Cφ在QK空间与Bloch空间上的紧性是等价的.     

从Blogα空间到Qk空间的复合算子

算子理论是函数空间理论研究的一个重要分支,函数空间上复合算子的有界性、紧性的研究与函数空间自身的函数性质密不可分;虽然不同的解析函数空间有着许多相似的函数理论,但其上的复合算子的有界性、紧性、K-Carleson测度的刻画往往取决于每个函数空间的特殊性及算子本身的性质.把算子与函数空间放在一起讨论是深入研究算子、函数空间的佳径,近年来国内外的研究动态就是很好的证明.Blαog空间是经典Bloch空间的子空间,而Bloch型空间和QK空间一直都是研究的热点;主要利用复分析、泛函分析的理论与方法讨论了Blαog空间到QK空间的复合算子,利用K-Carleson测度刻画了Blαog空间到QK空间的复合算子,得到了该算子为有界和紧的充要条件;此结果是Bloch型空间到QK空间上复合算子为有界和紧的一种全新的刻画.     

Cesàro 平均与复函数空间

利用解析函数Taylor展式的Cesàroｏ平均 ,分别得到了QK 空间、α Bloch空间的若干等价条件 .     

B~α空间到Q_K空间的加权复合算子

主要刻划0<α<1时Bα空间到QK空间的加权复合算子的有界性以及在一定条件下给出了Bloch函数空间到QK空间点乘算子的有界性判定.     

从Bloch型空间到Q_K(p,q)空间上的复合算子

假设φ是单位圆D上一个解析自映射.Bloch型空间Bμ是单位圆D上一个Banach空间,定义Bμ上复合算子Cφ:Cφf=f°φ,对所有的f∈Bμ.利用K-Carleson测度刻画了Bμ(Bμ,.0)空间到QK(p,q)空间的复合算子的有界性,以及Bμ空间到QK,0(p,q)空间的复合算子的有界性和紧性.     

QK空间的一些刻画

由于QK空间是一个比较新的函数空间,在研究的过程中,针对给出函数K(r)非减性这一限制条件,研究了去掉这个单调性条件后,观察QK空间的一些基本性质是否发生变化,结果发现,QK空间与一些经典函数空间的包含关系仍然是成立的.     

Cn中单位球上的QK空间

本文中，我们引入了C^n中单位球上Moebius不变的解析函数巴拿赫空间QK，这里K：（0，∞）→[0，∞）是非减的函数，并发展了QK上一般理论，包括QK非平凡的等价条件，QK间包含关系，QK=B（B）的充分条件等等．令K（t）=t^p，则得到已知的Qp上结论．     

Bloch空间的若干特征

本文研究了靠近边界具有有界平均振动特征的函数空间BNO_a(D)和Bloch空间之间的关系,并得到了Bloch空间的若干等价条件.     

一类 M¨obius 不变空间的无导数特征

通过运用Bergman度量，获得了一类M¨obius不变的函数空间，即 QK （p ，p －2）空间的几个等价的无导数刻画，包括双重积分特征、振荡、平均振荡和 p‐平均振荡刻画。这些特征是QK （p ，p －2）空间重要的分析性质，它进一步完善了 QK （p ，p －2）空间理论，有重要的理论和应用意义。     

Bloch型空间上加权复合算子的有界性

通过研究Bloch型空间B^α（α〉1）的一些性质，给出了加权复合算子Ga，p在Bloch型空间B^α（α〉1）上有界的充要条件．     

有限维Hilbert空间中框架的长度手术

针对有限维Hilbert空间中框架的长度手术的操作过程的情况,分别提出了非负实数可以添加进一个紧框架集而成为一个新的紧框架集、紧框架集任意删除p个数、实施(q,q)-长度手术的方法,得到在替换操作中推广了紧框架集上可以实施(q,q)-长度手术而仍然是紧框架集的充要条件的结论.     

Bp空间与随机幂级数

首先J．Anderson较为系统的研究了Bloch空间和随机幂级数fω（z）,得到了fω（z）几乎必然地属于Bloch空间的充分但非必要条件．后来W．Coehran等人研究了Lipsehitz空间和加权Dirichlet空间上的随机幂级数,分剐得到了他们的系数判定定理．乌兰哈斯利用s—Carleson零测度以及Mateljevic-Pavolovic不等式,分别给出了fω（z）几乎必然属于小Bloch空间和VMOA空间的条件,并指出这些结果与已知结果的关系．我们正是基于这些基础,通过研究复函数空间与随机幂级数fω（z）,得到了随机幂级数fω（z）几乎必然地属于Besov空间印的充分条件．     

线性空间中向量均衡问题解的最优性条件

研究了带约束的向量均衡问题的最优性条件,获得了线性空间中向量均衡问题的弱有效解的充分条件、必要条件及局部凸空间中向量均衡问题的有效解的必要条件,并给出了向量变分不等式的弱有效解的充要条件.从而将向量均衡问题的解的最优性条件从拓扑空间推广到线性空间.     

一般Orlicz空间的一致非方性

为给出自反的l^0M空间具有一致非方性质的一个充分必要条件，在已知N-函数条件下，Odicz空间具有一致非方性的基础上，进一步研究Orlicz函数生成的Orlicz序列空间的一致非方性。采用反证法，在已有定理条件减弱的情况下，分成若干情形论述自反的l^0M空间是一致非方的，从而使一致非方性在更广泛的范围内适用。