等幂和系数的一个递推公式

等幂和1()nkkiS n i==∑在数论等领域有重要应用,它等于一个k+1次多项式11kiiia n+=∑.给出一个关于系数ai线性方程组,并获得递推公式.     

几个求和公式的证明与Bernoulli数新计算公式

班桂宁给出九个在自同构群研究中较常用的求和公式,这里给出它们的新证明,还得到了Bernoulli数新计算公式。     

母函数在递归关系求解中的应用

母函数在组合数学中有着重要的地位，是解决组合问题的强有力的工具，本文论述了母函数与递归数列的关系，并探讨了用母函数求解递归数列的方法。     

等幂和与Stirling数的奇妙关系

利用等幂和与判别素数的充分条件,获得了Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的一些新的性质,并提示了等幂和与Ｓｔｉｒｌｉｎｇ的奇妙关系。     

幂和不等式与Bowen猜想

获得了等幕和的几个新的不等式,并利用所得结果对连续丢番图方程进行了讨论,得到了埃斯特猜想与波文猜想的新结果。     

关于欧氏空间中超曲面的一个积分公式

本文研究了欧氏空间中紧致定向的超曲面,利用一个自伴微分算子的性质,得到了一个类似于欧氏空间中闭曲面的Minkowski-Hsiung积分公式的积分公式,加强了已有的相应结果．     

B(H)中有限秩幂等算子的形式和应用

设H是无限维复的H ilbert空间,B(H)为H中有界线性算子全体所成的Banach代数.本文给出了B(H)中有限秩幂等算子的形式,并介绍了它的一个应用.     

关于 Lucas序列的一个反演公式

给出了关于Lucas序列乘积的倒数和J(1,2,…,m)和K(1,2,…,m)的定义,根据Lucas序列的递推关系以及性质,得到了关于J(1,2,…,nt)与K(1,2,…,nt)之间的反演公式。     

幂和矩阵及其代数性质

主要利用矩阵给出了幂和矩阵与Bernoulli矩阵,Stirling矩阵,Pascal矩阵,Fibonacci矩阵之间的关系.     

关于自然数方幂和的一些性质

用初等方法研究了自然数方幂和S(m,n)=∑nk=1km的性质.根据Bernoulli多项式的性质给出了一个关于自然数方幂和已知的递推关系式的简洁证明,同时证明了当φ(pα)/2|m时,p|S(m,n).     

等幂和与斯特林数的进一步结果

获得了等幂和与判别素数的充要条件，得到了等幂和与斯特林数的许多深刻性质。     

常系数线性非齐次递推关系的一个解法及其应用

本文给出了常系数线性非齐次递推关系的一个解法及其在解一类非线性递推关系上的应用     

用常微分方程求几类常见的函数项级数的和

本文试应用求解一阶线性微分方程的方法导出几类常见的函数项级数的求和公式。     

关于q-交错组合和的渐近性

推广了q-Rice引理,从而得到了如下等式nΣk=p(-1)k-1q(k-p 1 2)-k[n x k x]q[k x p x]f(q-k)=-(-1)p (q;q)n x/(q;q)p x ΣzRes f(z)/(zqp;q)n-p 1,并且利用推广的q-Rice引理和留数定理,给出了一类q-交错组合和nΣk=p(-1)k-1q(k-p 1 2) k(r-1)[n x k x]q[k x p x]q 1/(1-qkα)r的渐近值.     

用无穷矩阵方程求解第二类Stirling数表示的自然数幂和

讨论了4个用第二类Stirling数表示的自然数的幂和公式．利用升阶乘和降阶乘的定义式,得到关于各阶幂和的递推关系,用求解无穷矩阵方程的方法给出用第二类Stirling数表示的幂和公式,并证明了它们之间的等价性．     

卤代苯和苯酚的衍生物的结构表征和毒性预测

应用按非氢原子分类的分子电性距离矢量(MEDV)表征了25个卤代苯和苯酚的衍生物的结构,以MDEV为参数通过多元线性回归建立了结构与活性的定量相关模型(R=0.949).另外,采用逐步回归的方法从原模型中选择3个参数建立了新的定量数学模型(R=0.938),继以留一法进行交互检验,Ra2为0.800,说明模型具有良好的稳定性和预测能力,能用来评估和预测卤代苯和苯酚的衍生物的环境行为.