随机变量和的数字特征

随机变量和的数字特征是概率论和数理统计的重要概念,具有广泛应用.随机变量和指的是n个随机变量相加即∑Xi,这里xi可以是离散型随机变量,也可以是连续型随机变量.运用随机变量和的卷积公式及其推广,利用和式分解求解了随机变量和的数字特征,并对连续型随机变量和的上下界进行了改进.     

一般正项随机级数收敛的判别准则

运用不等式P(X≥λEX)≥(1-λ)2E2X/EX2,(X∈L2(Ω),0<λ<1)讨论了一般正项随机级数(不要求独立性)的收敛性,得到了简明的判别准则,然后应用此判别准则研究了一般随机泰勒级数a.s.收敛半径等,得到了较好的结果.     

一种新的概率分布

本文把有返回抽取的巴氏分布模型推广到不返回抽取,从而得到一种新的概率分布。并导出了遵从这种分布的随机变量的期望与方差。同时,还推得在一定条件下,这种分布是近似于巴氏分布。     

一类级数的和的讨论

本文结合∑k=0xk=1-1x（｜x｜〈1）和∫10xkdx=k＋11（k∈）,讨论了一类级数∑0k=1/（ak＋1）（ak＋2）…（ak＋m）（a≠0）和的公式,并给出了在结论和方法上的一些应用。     

关于双级数与级数一个新的联系

利用实变函数理论中可列集合的性质,给出了双级数与普通级数(单级数)的内在联系,表明双级数可以转化为普通级数讨论.     

H值随机级数的收敛性

运用随机变量的分布求随机变量的函数的数学期望的方法,结合H值随机级数收敛的已有结果,得到一类H值随机级数收敛的简明充要条件.     

泰勒级数与随机泰勒级数的增长性

研究了泰勒级数与随机泰勒级数的增长性与正规增长性,并得出了它们与系数之间的关系。     

某些收敛级数的和

本文利用一个双曲函数列的特征导出两个收敛级数的和。     

求解随机变量数字特征的两种有效方法

求解随机变量的数字特征是数理统计中的一个重要课题，本文利用泰勒级数和条件数学期望给出了正态分布数字特征的求解方法，并将所得结果做了适当的推广。     

求解随机变量数字特征的两种有效方法

求解随机变量的数字特征是数理统计中的一个重要课题,本文利用泰勒级数和条件数学期望给出了正态分布数字特征的求解方法,并将所得结果做了适当的推广。     

常用概率分布间的关系

随机变量的概率分布是概率论和数理统计教学中的最基本的概念,在初级教程中一般都是孤立地阐述各种概率分布．为使学生建立起常用概率分布之间的联系,本文对常用8种离散型概率分布和15种连续型概率分布的关系加以讨论,主要概括归纳成4种关系,分别是由极限、变换、独立同分布的和以及特殊情形生成的关系．并在讨论它们关系的基础上,建立起分布间的关系图来进一步阐述,以加深理解．并对该关系图的建立过程加以说明．     

两个随机变量和的概率分布

概率统计中两个随机变量和的分布是两个随机变量的函数的分布中的一个重点，同时对学生来说也是一个难点，就求两个随机变量和的分布作了一个归纳总结，并谈了教学中的一些体会。     

索赔额服从卡方分布的破产概率及其渐近估计

通过建立合适的数学模型，运用古典概率论的有关知识，针对索赔额服从卡方分布的模型导出了保险公司最终破产概率的显式表达式，并得到了相应的渐近估计，所得结果推广包含了文献[1]和文献[8]的相关结论。     

无穷级数的求和探讨

介绍了裂项相消法、利用已知的幂级数展式法、逐项微分与逐项积分法、傅立叶级数求和法和欧拉常数法这几种无穷级数的求和方法,这些方法为计算收敛数列极限提供了新的工具,使处理不同形式的极限具有更大的灵活性.     

级数求和的一个方法

利用Ｂｅｔａ 函数解决了一些级数的求和问题,提供了级数求和的一个方法     

凸数列的几个加权和性质

利用著名的Abel变换，给出了凸数列的几个加权和性质．     

凸数列的几个封闭性质与加权和性质

用类比的方法将等差数列的一些性质移植到了凸数列中,得到了凸数列的几个封闭性质与加权和性质.     

技术成熟度通用评价标准研究

传统技术成熟度评价标准主要是以航天和国防装备技术为背景制定的,随着其使用范围越来越广,需要研究更加通用的评价标准。论文主要研究通用技术成熟度评价标准,更突出各级的通用要求、核心要求以及不同级别差异。首先,选取了6个具有代表性的国内外技术成熟度评价标准规范,通过对比分析提出了需要进一步通用化的方面。然后,按照继承性、通用性和易用性原则,重点研究改进了技术成熟度的各级定义、解释说明和有关术语,并举例说明各级要求。     

常用EDA软件介绍

在弱电专业课程的学习过程中，学生务必要掌握几种常用的EDA软件。本文简要介绍了几种目前在教学、科研和开发生产中常用的EDA软件．并对软件的主要应用范围作了简要分析和对比。     

玉林话与客家话共用词

本文拿李荣先生主编、黄雪贞先生编写的《梅具方言词典》的全部词条与玉林话的词条进行对比，从词形和词义两方面探讨了玉林话与客家话共用词的交融途径、词义上差异以及造成词形不同的原因等几个方面情况。玉林话与梅县客家话词汇交融的途径主要通过普通话的基本词。相同的词目在两种方言的意义上的联系是：或完全相同的，或部分相同的，或完全不同的，词形不同的主要原因是：或因为方言内部对相同事物的不同称呼造成书写不同，或因为语言不同而书写不同。