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1.
几类图弱控制的广义束缚数 总被引:2,自引:0,他引:2
对任一图G,其弱控制的广义束缚数定义为b′w(G)=min{t|(ν)F(∈)E(G),如果|F|=t,则有γw(G-F)>γw(G)}.本文给出了几类图弱控制的广义束缚数的精确值.称b′w(G)=1图为弱控制去边临界图,简记为γw-ER-critical,本文研究了正则图是弱控制去边临界图的充要条件,以及一般图的必要条件. 相似文献
2.
董进全 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1995,26(1):39-42
以γ(G)记图G的控制数,如果对V(G)中任何一对满足条件uv不包于E(G)的顶点u,v,有γ(G+uv)<γ(G),则称G是控制临界的γ(G)=k的控制临图图称为是k-控制临界的,得出以下两个结果:1)如果G是具有n(>>2k)个顶点的连通3-控制临界图,则G中度≤2k的顶点的个数至多为2k,2)每个连通3-控制临界图或者有一个独立3-控制集或者有一个完全3-控制集。 相似文献
3.
董进全 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1995,(1)
以γ(G)记图G的控制数,如果对v(G)中任何一对满足条件uvE(G)的顶点u,v,有γ(G+uv)<γ(G),则称G是控制临界的。γ(G)=k的控制临界图称为是k-控制临界的,得出以下两个结果:1)如果G是具有以(>>2k)个顶点的连通3-控制临界图,则G中度≤2k的顶点的个数至多为2k.2)每个连通3-控制临界图或者有一个独立3-控制集或者有一个完全3-控制集。 相似文献
4.
图的束缚数是图的控制数研究中一个很重要的方面,它在某种程度上反映了图的控制数对边数的敏感度.本文通过对图的结构特征的分析,研究了图的弱控制数及其束缚数,分别给出了紧的上界. 相似文献
5.
不含孤立点的图G称为全控制边临界的,如果对任意两个不相邻顶点u和v, 有γt(G uv)<γt(G).也称这样的图为γt-临界的. 如果该图G的全控制数为k,称G为k-γt-临界的.一个γt-临界图G称为强γt-临界的, 如果对任意顶点v∈V(G)存在G的一个基数为γt(G)-1的控制集D使得G[D]除v外不含孤立点.研究了强γt-临界图的性质,给出了一个由小的强γt-临界图构造大强γt-临界图的方法. 相似文献
6.
对于图G,如果收缩任意一条边,它的控制数下降,则称图G是圆点临界图.如果粘贴图G中任意两个顶点,它的控制数下降,则称图G是全圆点临界图.证明了对于k-正则图,当k为奇数时不存在2-全圆点临界图;当k为偶数时当且仅当此图为k+2阶图时其为2-全圆点临界图.还对是否存在不含临界点的k-全圆点临界图(k≥4)进行了研究,并得出结论:存在不含临界点的4-全圆点临界图和5-全圆点临界图. 相似文献
7.
8.
欧建光 《温州大学学报(自然科学版)》1995,(3):24-29
设G是n阶连通图γc(G)dc(G)i(G)和ir(G)分别表示图G的连通控制数,边通控制划分数,独立控制数和无赘数,本文证明了此结构。 相似文献
9.
图的弱罗马控制数是图的弱罗马控制函数的最小权,记为γr(G).用逻辑推理和逐步分析法,刻画了弱罗马控制数等于最小控制数加1的图(即γr(G)=γ(G)+1)的特征. 相似文献
10.