四杆机构九精确点轨迹综合的延拓法

平面四杆机构连杆上某点精确通过预定九个点位的轨迹综合问题是长期以来难以精确求解的课题，至今，多以近似求解法求解，本文将以求解多项式方程组的延拓法求解基于标准型方程而导出的高次多项式方程组，详细介绍了延拓法及其计算机算法，该方法的特点是能可靠地得到方程给的全总部数学解系，但计算量大，本文最后给出了九精确占轨迹综合实例及其计算结果，经计算机动画模拟演示，说明计算结果是正确的。     

平面四杆机构轨迹综合的延拓法

本文采用一种全新的非线性方程组求解方法—“延拓法”对平面四杆机构轨迹精确点综合问题进行了深入的研究，首先简要阐述了延拓法，以复数法和标准双失组建立了四杆机构五精确点轨迹综合方程，导出了延拓法可解的多项式方程组，详细论述了方程组的求解过程并给出了实例及其部分计算结果．     

平在四杆机构轨迹综合的延拓法

本文采用一种全新的非线性方程组求解方法－－“延拓法”对平面罩 村机构轨迹精确点综合问题进行了深入的研究，首先简要阐述了延拓法，以复数法和标准双失组建立了四杆机构五精确点轨迹综合方程，导出了延拓法可解的多项式方程组，详细论述了方程组的求解过程并给出了实例及其部分计算结果。     

忒塔函数在求解非线性演化方程中的应用

建立了求解非线性演化方程精确解的忒塔函数展开法，并在计算机代数系统上得以实现，推导出若干非线性波方程的双周期精确解．方法的基本思路是把方程的解表示为忒塔函数构成的多项式，从而将非线性演化方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题．利用计算机代数系统可求解所得非线性代数方程组，最终得到非线性演化方程的双周期精确解．     

基于GS法球面4杆机构5精确点轨迹综合

提出了球面4杆机构5精确点轨迹综合代数消元方法. 基于球面空间转移矩阵建立了该问题的设计方程,使用Groebner基和Sylvester结式（GS法）相结合的代数方法进行求解,最终获得一元高次方程及其全部封闭解析解. 通过数值实例,并使用Solidworks软件对计算结果进行仿真,结果表明该方法的正确性. 该方法为进一步采用代数法对其他类型球面机构轨迹综合问题的研究提供了参考.      

广义Burgers-Fisher方程的精确孤立波解

利用双曲函数方法，求解了一类非线性波动方程的精确行波解，得到了若干其他方法不曾给出的新精确解。这种方法的基本原理是利用非线性波方程孤立波解的局部特点，将方程的孤立波解表示为双曲函数的多项式，从而将非线性波动方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题。     

一类非线性波动方程新的精确孤立波解

利用双曲函数方法求解一类非线性波动方程的精确行波解，得到了若干其它方法不曾给出的新的精确解.这种方法的基本原理是利用非线性波方程孤立波解的局部特点，将方程的孤立波解表示为双曲函数的多项式，从而将非线性波动方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题.     

机械手手部位姿的数值模拟

该文论述了拟合由若干个离散点的曲线Ｌ及其基本矢的正交多项式法（ＯＰＭ）和三次样条函数法（ＣＳＭ），当离散点为曲线Ｌ上的精确点时使用ＣＳＭ更精确，而当离散点是曲线Ｌ的非精确点使用ＯＰＭ更实用。实例计算验证了这两种方法的有效性，由于拟合结果是以多项式表示的曲线方程，因此可方便地用于机械手的实时控制，使其手部掌心沿拟合曲线运动，而其手部姿态拟合曲线的基本矢确定。     

用变率配点法分析矩形薄板几何非线性问题

从薄板几何非线性问题的Ｖｏｎ Ｋａｍａｎ方程出发，采用变率配点法，分析了矩 薄板在均布荷载作用下的大挠度弯曲问题，并利用连续延拓法对所得的非线性方程组进行解。计算结果表明，本文的解优于一般配点解。     

点动态学方程几种解法的比较

本文系统介绍了点动态学方程的各种解法及其特点，并对其中影响较大的三种方法Ｇｅａｒ法、三阶Ｈｅｒｍｉｔｅ插值法以及ＰｐｑＭ法的截断误差和稳定性进行了讨论。最后，本文利用所编制的三种方法的程序对轻水堆和快堆的标准问题进行了校算，结果证明ＰｐｑＭ法可以有效地求解点动态学方程，它所用的计算时间短而且结果也更精确。