关于弱＊下半连续充要条件的注记

该文给出拟凸的一个定义，它是变分情形凸概念的一般比，并证明它是弱＊下半连续的充要条件，从而得出它是凸性的一个等价定义，衬托了Ａ－拟凸概念，其次，修正Ｂ．Ｄａｃｏｒｏｇｎａ关于弱＊下半连续必要条件的证明。     

关于映射一致可微性的几个定理

一致可微是分析学中的重点与难点,以往学界多从一维情形讨论其充要条件,文章将其推广到高维情形,证明了映射一致可微当且仅当映射的微分算子即矩阵算子在算子范数的意义下一致连续;同时给出判定矩阵算子一致连续的充要条件,即矩阵算子里的每一个元素一致连续.在此基础上,进一步考虑无穷维空间的一致可微,证明了当映射在紧集的ε0-邻域上C1时,则映射在紧集的δ1(相似文献   

Banach空间K光滑性的等价条件

引入了K＿Gateaux可微、K＿Fréchet可微,并讨论了K可微性与对应的K光滑性的关系,给出了一些等价条件.     

拓扑线性空间中泛函的梯度算子及其弱下半连续

本文在拓扑线性空间中讨论了泛函的梯度算子及其弱下半连续,得到了梯度算子存 在和泛函弱下半连续的几个等价形式,给出了梯度算子及泛函与弱下半连续和泛函 取极值之间的一些关系。     

关于拟可微优化问题的三个优化条件及其等价性

本文给出了具有不等式约束的拟可微优化问题的三个优化条件,并且证明了它们的等价性。     

Banach空间中的局部Lispcitz函数与拟可微函数

本文给出了拟可微函数的一个等价命题。建立了拟可微函数、局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数和Ｆ＇一正则函数之间的关系。     

Banach空间中的各种K可微性

引入了K -Gateaux可微、K -Fr啨ｃｈｅｔ可微、Ｋ -一致Gateaux可微、K -一致Fr啨ｃｈｅｔ可微等概念 ,并讨论了各种K可微性与对应的K光滑性的关系 ,给出一些等价条件。     

等价拟微分集类的有界性

本文证明了拟可微函数存在有界穷尽上凸逼近类,并在自反Banach空间中,给出了等价拟微分集类存在有界等价子类(?)f(x)的条件。     

下半连续的模糊集及其凸性

讨论了下半连续模糊集的几个有关性质;在此基础上,给出了下半连续条件下模糊集是模糊拟凸集、模糊拟凸集是严格模糊拟凸集的充分条件;同时证明了在严格模糊拟凸集上,局部最优值为全局最优值．     

复Fuzzy函数的连续性与可微性刻划

在复Ｆｕｚｙ数度量空间上讨论复Ｆｕｚｙ函数,刻划了复Ｆｕｚｚｙ函数的连续性与可微性。给出复Ｆｕｚｚｙ函数连续的３个等价条件,局部连续亏量等于零;与某个连续函数的序列距离等于零;局部连续差距等于零。引进复Ｆｕｚｙ函数Ｆｕｚｚｙ连续的概念,给出复Ｆｕｚｚｙ连续的３个等价条件,局部连续值大于零;与某个连续函数的序列距离有限;点有界。并进一步给出复Ｆｕｚｚｙ函数可微的充分必要条件,即它的支撑函数可微等结果。     

L~p空间中新推广的Buniakowski-Schwarz不等式

建立L^P函数空间理论所使用的主要工具是Holder积分不等式和Minkowski积分不等式．反之，研究L^P函数空间中的不等式将会极大地推广各种可积函数的整体结构及其相互关系．现在已有研究成果的基础上，讨论了Buniakowski．Schwarz不等式在L^P空间中的推广形式，为进一步研究L^P函数空间的积分理论提供一种新的思想和方法．     

关于Cauchy不等式及其应用的探讨

文章主要给出了欧氏空间、n维实空间Rn、连续函数空间C[a,b]以及概率空间（Ω,F,P）中的Cauchy不等式,并探讨了其在求解和证明初等几何问题、最大值和最小值问题、函数极限问题、相关系数问题等方面的应用。     

从Blogα空间到Qk空间的复合算子

算子理论是函数空间理论研究的一个重要分支,函数空间上复合算子的有界性、紧性的研究与函数空间自身的函数性质密不可分;虽然不同的解析函数空间有着许多相似的函数理论,但其上的复合算子的有界性、紧性、K-Carleson测度的刻画往往取决于每个函数空间的特殊性及算子本身的性质.把算子与函数空间放在一起讨论是深入研究算子、函数空间的佳径,近年来国内外的研究动态就是很好的证明.Blαog空间是经典Bloch空间的子空间,而Bloch型空间和QK空间一直都是研究的热点;主要利用复分析、泛函分析的理论与方法讨论了Blαog空间到QK空间的复合算子,利用K-Carleson测度刻画了Blαog空间到QK空间的复合算子,得到了该算子为有界和紧的充要条件;此结果是Bloch型空间到QK空间上复合算子为有界和紧的一种全新的刻画.     

GF-空间上Nash平衡的存在性结果

在抽象凸空间中,给出GF-空间和强Fan-Browder不动点性质的定义,并且在GF-空间中,应用抽象函数代替实值函数作为博弈支付函数,构造GF-空间中博弈模型,应用强Fan-Browder不动点性质证明GF-空间上博弈模型Nash均衡点的存在性.同时也证明了在度量空间和紧拓扑空间上的闭值KKM映射具有有限交性质.     

关联函数解析式的另一种推导方法

 探讨了d维欧氏空间中自由标量场的关联函数,用两种不同的方法推导求得了它的解析表达式,其中第二种方法为该文提出。文献上一般只讨论了到3维以及更低维空间的结果,作者推广得到了任意维的结果。计算3维空间的关联函数的方法一般是在3维空间的球坐标下直接进行积分求解,该文也应用这种方法在d维空间的球坐标系下直接积分得到了推广的结果。另一方面,发现可以通过选取合适的坐标系可有效地降低积分动量的维数,同样可以求得关联函数的解析式来。两种方法虽然用到的技术不同,但经过复杂的运算之后所得到的结果是一致的,结果表明：任意维空间的自由标量场的关联函数与变形Bessel函数只差一个有理因子,其中变形Bessel函数的阶数是由空间的维数所决定。     

关于相对可数紧度空间

为了得到相对可数紧度空间的映射及嵌入性质,借助映射方法和紧化理论讨论了相对可数紧度空间被闭映射逆保持问题及嵌入紧空间问题,得到了相对可数紧度空间被闭映射逆保持的一个充分条件、局部紧的可数紧度空间可嵌入紧空间的几个充分条件以及某一类局部紧空间在任意紧化中不具有可数紧度等结果．文章进一步刻画了相对可数紧度空间的性质。     

水流脉动压力的谱特性及相干尺度

利用试验及时空相关分析的方法,研究了泄水建筑物紊流区脉动压力的特性。分析了在时域及频域中时空关系,指出相干函数更能刻划时空关系的频率特性,脉动压力的能量主要集中于低频区。根据试验结果,研究了脉动压力相干函数与相干尺度的分布,并对其一般性质作了一些讨论。     

λ-模糊Choquet积分的收敛性

在一般模糊测度空间上,针对给定的非负可测函数定义了λ-模糊Choquet积分,并将这种模糊积分整体看作一般模糊测度空间上的集函数,进而讨论了这种模糊积分的一些基本性质和收敛性．     

沿海资源富集区“三生空间”演变与生态环境响应

为了探讨沿海低丘陵"三生空间"时空演变与生态环境响应,以沿海低丘陵资源富集区招远市为例,利用2008—2018年土地利用变更数据,基于土地空间扩展强度、半变异函数、生态环境响应模型等方法,对区域土地利用主导功能转型与生态环境进行区域性分析.结果表明:①沿海低丘陵资源富集区土地利用主导功能用地空间扩展与收缩处于低速变化;②生活空间与生产空间功能增强,生态空间减弱是研究"三生空间"的转型的主基调,其转型由矿产资源的开发、土地管理政策等多因素造成;③服务及其他生产用地偏移最明显,农业生产用地、林地生态用地偏移较弱;④胶东半岛低丘陵沿海区域生态环境质量随着时间的变化呈下降的趋势,生产空间、生态空间转型为生活空间、生产空间相互转型是导致生态环境质量降低主导因素.研究土地利用功能转型与生态环境响应演变规律,可为招远市国土空间规划下"三生空间"和生态红线提供借鉴.     

Fuzzy optimization of space frame

Fuzzy concepts are introduced into structural optimization to solve fuzzy optimization problems with a crisp objective function and fuzzy constraints, also a non-membership function is used to convert fuzzy constrains into crisp constrains. Two models are discussed where the objective function considered is the volume of space frame and the fuzzy constrains are design limits by the axial strength, slenderness, deflection, thickness and diameter of space frame member.