Dσ-空间与局部Dσ-空间

研究了关于Dσ-空间的并的问题,证明了在θ-加细空间中,局部Dσ-空间是Dσ-空间。     

有限维交换结合代数的 σ-半单结构

通过引入有限维交换结合代数的σ＿自同态映射，研究了σ＿半单代数和σ＿幂零代数的结构。利用σ＿幂零元、σ＿幂等元、σ＿理想和σ＿子代数的直积，我们证明了有限维交换结合σ＿半单代数的结构定理的存在性与唯一性。     

关于σ－积的一些性质

证明了三个关于σ－集体正规、σ－可膨胀和σ－亚可膨胀的σ－积定理。     

关于aDσ-空间的研究

讨论了aDσ-空间的相关性质并获得如下结果:(1)aDσ-空间(bDσ-空间)在连续闭映射下的象是aDσ-空间(bDσ-空间).(2)aDσ-空间(bDσ-空间)在完备映射下的原象空间是aDσ-空间(bDσ-空间).(3)如果空间X是可数个闭的aDσ-空间的并,那么X是aDσ-空间.     

σ-集体正规与σ- 满正规的可数乘积

在逆序列的情形下,假设极限空间是可数仿紧时.证明了σ-集体正规性、σ-满正规性可被其极限空间保持,同时证明了遗传σ-集体正规性、遗传σ-满正规性在无需对极限空间X附加任何条件的情况下可被其逆极限空间保持.利用这两个结果,分别得到了相关的两个具有可数个无限因子的Tychonoff乘积定理.     

S-σ-仿Lindelof空间和S-σ-仿紧空间及其乘积性质

类比S-仿紧空间,引入S-σ-仿紧空间与S-σ-仿Lindelof空间的概念。给出了S-σ-仿Lindelof空间的一个充要条件和S-σ-仿Lindelof对完备优柔映射下的一个逆保持性质。利用所获得的这两个结果证明了S-σ-仿Lindelof空间与紧空间的乘积仍是S-σ-仿Lindelof。最后指出:S-σ-仿紧空间具有类似于S-σ-仿Lindelof空间结果。     

S-仿紧空间的开F_σ-遗传性

讨论了S-仿紧空间的开Fσ-遗传性,证明了正规S-仿紧空间的开Fσ-子空间是S-仿紧的.这一结果深化了K.Y.Al-Zoubi关于S-仿紧空间的开闭遗传性.     

k-半分层空间的注记

本文讨论k-半分层空间与一些其它广义度量空间之间的关系,我们证明了下列定理: (1) k-半分层空间是σ-空间。 (2) Frèchet的k-半分层空间是分层空间。 (3) ortho-紧的k-半分层空间具有σ-闭包保持k-网。 (1)和(2)分别地改进了Heath、Hodel和Lutzer,Foged的结果。(3) 部份地回答了高国士的一个问题。     

半模的σ—结构（Ⅱ）

研究带有一个自同态的丰模，引入了半模的(σ,τ)同态，并得到几个图表完备比定理     

关于σ—积的一些性质

证明了三个关于σ集体正规、σ－可膨胀和σ－亚可膨胀的σ－积定理。     

关于σ—仿紧空间的Tychonoff乘积性质

主要获得了两个拓扑空间的Ｔｙｃｈｏｎｏｆｆ乘积是σ－仿紧空间的３个定理。     

关于σ-空间的基和极小基

基是拓扑空间中的研究热点.首先,在σ-空间的基础上给出了σ-空间基的定义.接着,借助例题阐述σ-基和拓扑基之间的联系,进一步得到P(X)的任何子集都是X上的某些σ-结构的基.其次从基的角度讨论σ-连续、(σ1,σ2)-连续等性质.最后分析σ-空间中极小基的存在性问题,结论说明极小基存在当且仅当σ-基中不存在并可约元,以...     

σ—C—散布的M3—空间是M1—空间

设Ｋ是个闭遣传的拓扑空间类，如空闲Ｘ的每个非空闭子集有一点具有邻域属于Ｋ，则称Ｘ是Ｋ散布的。如Ｘ可表为可数个闭Ｋ散布子空间之并，称Ｘ是σ－Ｋ－散布的。 本文证明如下定理，设Ｋ是个闭遣传的拓扑空间类，每个Ｋ中的Ｍ３－空间都在类Ｐ中，则每个σ－Ｋ－散布的Ｍ３－空间在类Ｐ中．作为推论，得到每个σ－Ｃ－散布的Ｍ３－空间是Ｍ１－空间。     

内 P（ρ，σ）-集合的随机特性-应用

P（ρ,σ）-集合是P-集合的一般形式,在P（ρ,σ）-集合（XPFρ,XPFσ）概念的基础上,探讨了内P（ρ,σ）-集合与内P-集合的关系：给出内P（ρ,σ）-集合与内P-集合关系定理、内P（ρ,σ）-集合XPF珔ρ与数值ρ关系定理和内P（ρ,σ）-集合的范围、内P（ρ,σ）-集合的生成、还原、辨识定理、过滤生成原理,探讨了内P（ρ,σ）-集合的其他特性和有限性定理,链定理、概率区间有限分割定理、属性集合关系定理及其推论,最后给出了内P（ρ,σ）-集合的应用。     

环的前自同态σ与环的σ-交换

本文利用许永华的论文“环的σ-结构”引进的环的 R-自同态映射σ及环的σ-交换等概念,给出了环中与σ有关的交换条件,初步讨论了什么时候可以由环 R 的σ-交换推出 R 是交换的.     

矢值序列空间l1(X)对局部凸空间(X,T)拓扑性质的刻划

利用矢值序列空间l1(X)及K-othe对偶来研究局部凸拓扑空间(x,t)的拓扑性质,分别得到了(X,T)是桶形空间的特征;(X,T)是σ-拟桶的特征及一个σ-拟桶空间是半核的特征.     

关于求线性变换象与核的初等变换法

对线性变换σ关于给定基的矩阵A施行行的初等变换,化为标准形矩阵B,依据A与B的列向量有相同的线性关系,可同步求出σ的象σ(V)与核σ-1(0).     

σ-拟桶空间的一个特征

利用支值序列空向l~1（X）及Kothe对偶给出了局部凸空间（X,T）是σ-拟桶空间的一个特征.     

集值测度的Orlicz-Petis定理及其应用

建立了集值情况的ＯｒｌｉｃｚＰｅｔｉｓ定理,从而解决了集值测度的强可加问题,集值函数弱可列可加的充要条件;在集值测度σ有界变差条件下给出集值测度的凸性定理     

一个子级数收敛定理

利用最普遍Orlicz-Pettis型定理,通过构造特殊度量,在测度系统(L,Ca(L,G))上建立了一个子级数收敛定理,其中L是有效代数,G是局部凸空间.这一定理使著名的关于向量测度的Vitali-Hahn-Saks-Nikodyin定理成为它的推论,并且加以推广改进.