三参量模型粘弹性圆柱体运动微分方程的建立

从粘弹性圆柱体的微单元出发,通过分析微单元的受力情况,运用D'Alembert原理,建立轴向流动中粘弹性圆柱体的运动微分方程.然后引入三参量模型的微分算子,得到了轴向流动中三参量模型粘弹性圆柱体的运动微分方程,最后再分别引入无量纲量,将三参量模型的微分方程化为无量纲方程.     

非线性粘弹性桩的横向混沌运动

研究了轴向周期载荷作用下非线性粘弹性嵌岩桩的横向混沌运动．假定桩和土体分别满足Leaderman非线性粘弹性和线性粘弹性本构关系,得到的运动方程为非线性偏微分．积分方程;利用Galerkin方法将方程简化为非线性常微分方程,并进行了数值计算;考察了几个参数的影响．数值结果表明非线性粘弹性桩可以通过准周期分叉方式进入混沌运动状态．     

粘弹性椭圆板的非线性动力响应

基于Von Karman理论，建立了弹性椭圆板的非线性动力微分方程。引入了Kelvin-Voigt粘弹性本构关系后，得到用中面位移表述的非线性粘弹性运动控制方程组。然后应用Galerkin技术和KBM法求解了此微分方程，并讨论了有关参数对粘弹性椭圆板动力学行为的影响。     

粘弹性曲梁的动力稳定性

利用线性粘弹性力学中的微分型本构关系,建立了粘弹性Timoshenko曲梁在均布随从力作用下的屈曲运动微分方程。分离屈曲位移中的空间变量和时间变量,采用归一化幂级数法建立起该非保守系统的复特征方程,在考察位移单值性条件的基础上,运用拟牛顿法得出粘弹性曲梁振动参数随随从力的变化关系曲线,研究了支承条件对粘弹性曲梁非线性动力稳定性的影响,并考察了材料粘性对结构动力稳定性的影响。     

粘弹基上受压粘弹杆的稳定性

由纤维复合等材料研制的各种结构的广泛应用,使得其力学性能的研究日趋重要。由于这类材料具有明显的时间效应,因而,必须采用粘弹性理论研究其与时间相关的各种性质。利用动力学的观点和方法,研究了粘弹性基础上两端受压粘弹性直杆的动力稳定性。考虑杆的线性变形,将问题化为等价的四阶常微分方程,分析了方程不动点的稳定性,由此得到杆的蠕变及瞬时临界载荷,讨论了杆失稳的临界时间,并数值计算了杆的动力响应,得到了相应的     

斜拉桥双索与桥面耦合的非线性参数振动特性分析

考虑斜拉索几何非线性的影响,以及桥面运动而引起的拉索内力变化,基于牛顿定律,推导了斜拉桥双索与桥面耦合的非线性振动方程．运用Galerkin方法将非线性偏微分方程转化为关于时间的二阶常微分方程．利用多尺度法时系统进行摄动分析,发现系统存在许多参数共振形式,并针对其中一种参数共振,数值分析了双索在振动过程中的相互影响．结果表明：只变动其中一根索的参数,另一根索的运动特性会受到较大影响．这说明索一索的间接耦合作用不容忽视．     

含裂纹的抛物线型变厚度粘弹性板在随从力下的稳定性

研究了含裂纹的抛物线型变厚度粘弹性矩形板在切向均布随从力作用下的稳定性.对抛物线型变厚度裂纹Kelvin-Voigt模型粘弹性板的运动微分方程,用微分求积法建立其复特征值方程,求解了对边简支对边固支的含裂纹抛物线型变厚度粘弹性矩形板的广义特征值问题.数值计算表明,裂纹的存在会降低系统的稳定性,薄板的厚度比对在随从力作用下含裂纹的抛物线型变厚度粘弹性矩形板的临界荷载有很大影响.     

斜张索在移动载荷作用下的动力分析

首先讨论斜张索的自身平衡状态，以此为参考状态推演斜索在移动荷载作用下三维运动微分方程，根据作用荷载的特点，将三维问题简化为二维问题，以黄山索道为实例，用伽辽金法对运动进行近计计算，通过本文的研究，建立了斜索动力分析的基本理论和方法，获得小变形情况下动力应和动务的变化规律。为张索大变形等情况的研究奠定了基础。     

损伤粘弹性厚板的基本动力学方程

该文从粘弹性损伤的基本方程出发，采用带损伤的粘弹性积分型本构关系，利用推导弹性厚板方程相类似的方法，推导了带损伤粘弹性厚板含剪切、挤压及转动惯性效应的动力学方程．它是损伤弹性薄板动力学方程的推广．因此，当不考虑剪切、挤压和转动惯性效应时，此方程还可退化得到粘弹性损伤薄板的动力学方程．     

斜拉索风雨激振面内运动的非线性分析

为深入研究斜拉索风雨激振面内的运动特性,依据弹性力学和气动弹性理论建立了连续斜拉索风雨激振面内非线性振动方程,利用伽辽金方法将偏微分方程转化为常微分方程.借助多尺度法得到面内一阶振动方程的平均方程和定常解,利用奇异性理论对系统进行分岔分析,确定了系统在零平衡点附近发生Hopf分岔对应的风速以及拉索发生风雨激振时对应的水线频率的范围.对拉索前四阶模态的振幅进行了数值模拟,考察了拉索以第一阶模态振动时风速、结构阻尼比等系统参数对拉索振幅的影响.研究表明,连续面内振动方程更能体现斜拉索风雨激振完整的动力学特性,同时系统中存在多种分岔行为.     

损伤黏弹性厚板非线性动力学方程

采用Timoshenko几何变形假设，应用黏弹性厚板几何非线性的分析方法，推导了黏弹性损伤中厚板的几何非线性问题的动力学方程．它是一个五元非线性积分——偏微分方程组．当不考虑损伤时，此方程可以退化得到黏弹性中厚板的非线性动力方程。     

考虑纤绳振动桅杆结构的随机风振分析

在4振型自由度索单元的基础上,推导出在强迫振动下纤绳动张力实用计算公式和振动桅杆的扩阶计算方程。推导过程中,考虑了纤绳在空间的耦合振动以及纤绳和杆身的相互作用。通过空间风荷载的模拟,给出计算实例。计算结果表明,研究桅杆风振响应时不能忽略纤绳非弦向振动的影响     

一种新开发的ANCF缆索单元

为精确模拟系浮系统中系留缆索的动力学行为,应用绝对节点坐标公式(absolute nodal coordinate formulation, ANCF),开发一种新的ANCF缆索单元。该单元考虑了缆索的层级数目、各层材料的力学性能,并通过子域划分来更好地适应材料的层间差异。其中,利用Kelvin-Voigt模型来解释内芯层的黏弹性性质,而将改进后的Yeoh模型应用于护套层当中以更好地契合材料的超弹性性能。此外,设计一种具有隐式效果的差分格式对动力学微分方程组进行数值求解。最后,通过一系列静力学与动力学数值计算证明单元的精度与收敛特性,并对比几种应用不同超弹性模型的ANCF单元,证实应用改进的Yeoh模型的ANCF单元的合理性与优越性。     

分数导数黏弹性模型描述的土中单管桩的水平振动

将土体视为黏弹性介质,采用分数阶本构方程描述黏弹性土应力-应变关系,建立并求解了在轴对称坐标下单桩桩周-桩芯土水平振动控制方程,得到分数阶黏弹性土体单桩水平动力阻抗的解析解形式.通过数值算例分析了桩土常数和模型参数对单桩水平动力阻抗的影响.结果表明:桩周土的分数微分算子阶数对单桩水平动力阻抗影响较大;桩芯土和桩周土的本构模型常数会对水平动力阻抗刚度因子产生明显影响,而对阻抗因子的影响相对较小.     

斜拉索风雨激振空间模型

斜拉索风雨激振是复杂的气、液、固三相耦合振动问题 ,目前研究仅给出二维平面力学模型 .为考虑整根拉索振动的影响 ,引入了多振型自由度索单元模拟斜拉索的空间振动曲线 ,同时考虑水线和索的耦合振动以及水线位置对拉索气动特性的影响 ,推导了拉索—水线耦合振动的非线性方程 .为考虑系统运动的稳定性 ,引入Hurwitz判别式 ,可以迭代求得最小失稳临界风速 .最后通过算例验证了本文方法的正确性     

架空索道缆索的挠度分析

本文首先建立了架空索道的动力学模型,并建立了它的振动微分方程、初始条件及边界条件。应用差分法及龙格库塔法对微分方程进行求解,从而得到架空索道制动时的瞬态响应,以及架空索道缆索挠度在制动时的变化情况。在架空索道试验台上进行测试,试验证实了本文算法的正确性。     

强迫激励下CFRP斜拉索面内分叉特性

基于CFRP斜拉索横向各向同性假设的动力学理论,研究在强迫荷载作用下CFRP斜拉索的面内非线性动力学行为.将CFRP斜拉索的空间动力学控制微分方程约化处理得到面内运动控制微分方程,通过无量纲处理后,利用Galerkin方法进行一阶模态截断,得到CFRP斜拉索在强迫激励下面内运动常微分控制方程.利用4阶龙格库塔法对微分方程进行数值积分,得到在不同激励荷载作用下CFRP拉索的时间历程图、相图和功率谱图,进而对其非线性动力学行为进行研究.研究结果表明,在强迫激励下CFRP斜拉索有较为丰富的非线性动力学行为.     

损伤黏弹性层合中等厚板的非线性动力学行为

研究了考虑横向剪切变形和损伤缺陷的黏弹性复合材料层合板在横向周期激励下,损伤对黏弹性板非线性动力学行为的影响．基于一阶剪切变形理论、Boltzmann线性叠加原理和Galerkin技术,建立了反对称正交铺设损伤黏弹性复合材料层合板的非线性控制方程,具体讨论了损伤对黏弹性板非线性动力学行为的影响。     

不同地基模型对土与结构相互作用体系随机响应的影响

应用弹簧、阻尼体系模拟半无限地基的动力阻抗特性，建立上部结构-基础-地基耦连体系的运动方程，在此基础上考虑不同地基模型对结构响应的影响，进行了土与结构相互作用线性体系随机地震响应分析，并通过算例分析其影响程度。