跳跃扩散市场中的信用违约互换定价问题

在资产价值服从双指数跳跃扩散过程,负债服从连续扩散随机过程的假定下,考虑资产与负债的相关风险,建立了一个基于跳跃扩散过程的信用违约互换定价模型,并利用Gaver-Stehfest算法给出了该定价问题的违约概率,利用无套利原理的定价方法得出信用违约互换的定价公式.     

跳扩散过程下带违约风险的可转换债券定价

研究了可转换债券的定价问题,可转换债券的价值依赖于股票价格、公司价值和违约风险及赎回和回售等因素.假设股票价格和公司价值都服从跳扩散过程,应用风险中性定价原理和全期望公式,推导出带赎回和回售条款的有违约风险的可转换债券的定价公式.     

基于随机违约和利率双重风险的可转换债券的定价

基于风险中性定价原理,建立了股票价格服从几何布朗运动、随机利率和违约强度均服从Hull-White模型且两两相关的可转换债券定价模型.利用Feynman—Kac表示定理和偏微分方程方法得到了该模型的解析定价公式,随后在解析定价公式的基础上,通过数值分析讨论了模型主要参数对可转换债券价值及其风险因子Delta的影响.     

考虑汇率风险的可违约债券定价模型

分析了具有汇率风险的可违约债券的定价问题.分别探讨了债券面值以国内货币计价发行、以国外货币计价发行和汇率设置下限时的3种情形下可违约债券的定价问题,并分别在3种情形下建立了信用风险模型,得到了债券的价格公式,债券的违约概率公式和信用价差的表达式.最后通过数值模拟,分析了债券违约概率和信用价差的期限结构,并分析了资产波动率和汇率波动率对信用价差和违约概率的影响.     

风险资产的一般定价模型

研究了连续时间下风险资产的一般定价模型.利用时间-风险折现方法实现了风险资产在实际测度下的定价,并给出其具体的价格表达式.     

带Poisson跳的无套利模型下的寿险定价分析

主要讨论带Poisson跳的无套利模型下的寿险定价问题.资产价格变动既有"正常"的变动,也有"不正常"的变动."不正常"的变动通常是重要的信息到达所造成的.由于信息的到达往往在一些离散的时间点,因而用Poisson过程来描述这一变动,从而得出了带Poisson跳的无套利模型下的寿险定价的偏微分方程;此外,将其与资产份额定价方法结合,并通过严格的证明,得到了相应的投资策略.     

正态跳扩散模型下的外汇期权定价

为解决正态跳扩散运动过程模型的外汇期权定价的问题.在外汇汇率的相对跳跃高度服从对数二项式分布运动的条件下,建立相应的正态跳扩散模型,采用风险中性测度原理、It?公式以及推广的Girsanov定理等方法,得到了刻画外汇期权买权的定价公式.利用外汇期权看涨-看跌的平价公式,得出外汇期权卖权的定价公式.研究结果:发展和完善了外汇期权市场和外汇期权定价理论.     

一种与得利宝有关的理财产品的定价分析

讨论了一种与得利宝有关的理财产品的定价问题,对其建立了数学模型.利用动态规划原理和 It(o)公式推导出它的定价方程是一个完全非线性偏微分方程:Hamilton-Jacobi-Bellman方程,并分析了解的存在性、唯一性和凸性,最后给出了数值算法.