长短波共振方程的显式精确解

通过扩展的双曲函数方法获得了描述长短波相互作用的非线性发展方程的显式精确解.这些解包括S和L的钟状孤立波解,S的扭状及L的钟状孤立波解,S和L的钟状与扭状复合的孤立波解,4种奇异行波解,6种三角函数状周期波解,有理函数型行波解.展示了长短波方程精确解的结构的多样性.该方法也可以用于求多维非线性波方程的精确解.     

求解一类偏微分方程的新算法

在再生核空间中讨论一类偏微分方程的求解问题.通过构造一组完全规范正交函数系,得到偏微分方程的精确解的级数表达式.截断级数得到偏微分方程的近似解.近似解一致收敛于精确解,且近似解的导数一致收敛于精确解的导数.数值结果表明该方法是有效的.     

平面kN体问题正多边形解的简明数值方法

讨论平面kN体问题正多边形解的数值方法.依照力学原理,建立正多边形解的条件方程组,把解微分方程组的问题,转化为解非线性方程组的问题.当质点的质量给定时,用牛顿迭代法解条件方程组.如果给定正多边形的外接圆半径,直接解线性的条件方程组就可以获得答案.     

偏微分方程解的一种新求法

求非线性偏微分方程的精确解是非常重要的.为了获得它的精确解研究人员做了大量的工作.本文获得了Burgers方程和Boussinesq方程组的全新的精确解.具体的方法如下:首先对方程进行行波变换得到新方程,之后给定它的拟解,将拟解代入新方程,而得到一个方程组,借助计算机代数系统Mathematica解此方程组,以确定拟解,即为全新的精确解.这种方法求得Burgers方程和Boussinesq方程组的精确解,包含了某些文献的结果,也修正了某些文献的结论.这种方法可以求一系列的偏微分方程的精确解.     

一种利用不可行解的贝叶斯网学习算法

现有的基于打分搜索的贝叶斯网学习方法都是利用满足有向无环图的可行解进行学习.在搜索过程中遇到不可行解时,这类算法简单地去除不可行解或将不可行解转化为可行解.然而,有的不可行解中往往蕴含着有价值的信息.本文提出一种新的贝叶斯网学习方法ISEC,同时利用可行解和不可行解学习贝叶斯网络,并提出针对不可行解的选择策略,在学习过程中可以有效地利用不可行解中的有用信息.实验结果表明,ISEC能够比仅利用可行解的方法更快地学习到更优的贝叶斯网.     

非线性电报方程行波解的定性分析与求解

利用平面动力系统的理论和方法研究了非线性电报方程的有界行波解.分析结果表明,非线性电报方程有且仅有两个有界行波解,并且当耗散作用较大时非线性电报方程的有界行波解呈扭状孤波解形式,而当耗散作用较小时呈衰减振荡解形式.在此基础上,利用假设待定法求出了对应耗散作用较大时方程的一种扭状孤波解的精确解,以及对应耗散作用较小时方程的衰减振荡解近似解.进一步运用齐次化原理,建立反映衰减振荡解精确解和近似解关系的积分方程,得到了衰减振荡近似解的误差估计.     

相变平板传热问题的一种精确解法

以一维半无限大相变传热问题的精确解为基础,给出一维有限尺寸相变传热问题带有待定系数的一般解.利用问题的定解条件得到包含待定系数的超越方程.用数值方法解超越方程,从而获得传热问题的精确解.计算结果表明,在一定参数范围内精确解与近似解符合得相当好.     

(2+1)维Eckhaus型色散长波方程的新孤波解

应用直接代数法求解(2 1)维Eckhaus型色散长波方程,获得了大量的精确解.这些解包括有理数解、三角函数解、双曲函数解、Jacobi椭圆函数解等.     

一类奇摄动边值问题的边界层

讨论一类最高阶导数项带有小参数的二阶半线性方程奇摄动Dirichlet边值问题. 通过直接展开法, 构造了问题解的外部展开式, 并引用伸长变量分别在区域内部和边界层附近构造了内层解和边界层解. 利用匹配原理将对应的外部解、 内层解和边界层解分别进行匹配, 构造解的合成展开式. 得到了原奇摄动边值问题解在整个区间内一致有效的渐近展开式.     

一类BBM系统的精确孤立波解

研究一类耦合BBM系统的精确孤立波解.为找到系统的孤立波解,只需研究一个常微分方程组解的存在性.对于给定的解的形式,此常微分方程组解的求解转化为求解一个非线性代数方程组.利用双曲函数展开法,通过细致的计算,得到了系统的一类显式孤立波解.     

二维Poisson方程的谱方法求解

应用Chebyshev Tau方法和Chebyshev Galerkin方法数值求解了二维Poisson方程边值问题,得到了该问题的高精度逼近解.同时分析了数值逼近误差,说明了谱方法的高精度性和快速收敛性,并验证了谱方法的逼近效果与未知函数的正则性有关.     

河流生态需水计算方法评述

回顾了国内外生态需水研究的历史,介绍国内外河道内及河口生态需水的计算方法：将河道内生态需水计算方法分为4类——历史流量法、水力定额法、栖息地法、整体分析法;总结分析各种计算方法的特点、使用条件、存在的主要问题,指出在我国使用这些方法时应该注意的事项。以便正确使用这些计算方法．     

有限元与边界元耦合问题的探讨

本文阐述有限元与边界元耦合的基本方法,并对地下工程中线弹性问题的耦合法进行了尝试。     

土-结构动力相互作用的研究方法

介绍土-结构动力相互作用的研究现状,对土-结构动力相互作用的研究方法进行了总结,主要有理论分析法、模型试验法和原型测试法3种方法,其中理论分析法是土-结构动力相互作用研究的基础,包括子结构法和直接法;提出了今后应进一步加强研究的几个方面。     

基于LabVIEW的三种相位差测量法的对比分析

在介绍测量相位差的三种算法即过零点法、相关法和频谱分析法的原理的基础上运用LabVIEW虚拟仪器分别实现了这三种算法,并分析了这三种算法产生误差的原因,提高相位差测量精度的方法,通过对三种算法进行比较分析指出了各自适用的场合。     

植物叶片面积的测定方法

分别采用复印称重法、直尺法、辛普森公式法、数字图像处理法测定了食用仙人掌掌片面积并对几种方法进行了比较．结果表明：四种方法之间均有极显的线性相关关系，均用于食用仙人掌掌片面积的测定；其中扫描数字图像处理法，具有测定结果准确、重现性好、方法简单、适用范围广、容易普及等优点，也适于其它植物叶面积的测定．     

大跨度结构多点地震反应计算方法的比较

分析比较了直接求解法、位移输入法、相对运动法和大质量法4种不同多点地震动输入下大跨度结构地震反应的计算方法.以一实际工程为例进行了算例计算和结果比较,数值结果表明,直接求解法、位移输入法和相对运动法3种方法的计算精度较高,建议采用.大质量法计算结构加速度反应精度较高,但是位移和内力反应会出现严重的失真现象.位移失真原因主要是由程序中数值积分引起的,且大质量法并不能保证计算中的地震位移输入和实际的位移激励一致.     

聚氨酯材料力学参数测定方法

本文对新型材料—聚氨酯材料的力学参数的测试方法进行了讨论.论述了静态量测法、波速法、加速度法、悬臂梁法、超声法的量测方法及原理.通过试验结果的分析比较,得到结论—超声法是量测聚氨酯之类材料力学参数的理想方法.该结论可作其他低弹模材料力学参数测试时参考.     

病态问题解算的直接正则化方法比较

为了解算病态问题,需正确选择适合的正则化方法,为此分析了截断奇异值法和Tikhonov正则化方法的异同点.在此基础上,阐述了L曲线法和GCV法确定最优正则化参数的基本原理.通过数值算例分析表明:截断奇异值法和Tikhonov法可以有效消除观测方程的病态性；利用L曲线法和GCV法不仅可以对Tikhonov方法中的连续正则...     

变压器联接组别相量图画法探讨

对变压器联接组别时钟表示法与磁柱辅助法进行对比分析，指出磁柱辅助法的优点，并给出磁柱辅助法的画法步骤。